2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題之第六單元百分數(shù)與分數(shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)合專項練習(xí)二

20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第六單元：百分數(shù)與分數(shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)合專項練習(xí)二（解析版）1．秦始皇兵馬俑中步兵陶俑占陶俑總數(shù)的40%，其它陶俑比步兵陶俑多1600件，步兵陶俑的總數(shù)是多少件？【答案】3200件【分析】由題意可知，步兵陶俑占陶俑總數(shù)的40%，則其它陶俑占陶俑總數(shù)的1－40%＝60%，進而求出其它陶俑比步兵陶俑多占總數(shù)的60%－40%，然后根據(jù)除法的意義，用除法求出陶俑的總數(shù)，最后根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法即可求解。【詳解】1600÷（1—40%—40%）×40%＝1600÷20%×40%＝8000×40%＝3200（件）答：步兵陶俑的總數(shù)是3200件?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。2．在新農(nóng)村建設(shè)中，家鄉(xiāng)要修建一條2000米長水泥路，第一天修了全長的，第二天修了全長的40%，還有多少米沒有修？【答案】還有200米沒有修【分析】此題有兩種思路。思路一：先根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，分析出第一天、第二天各修了多少米，（也就是求2000米的幾分之幾或者百分之幾是多少，用乘法計算）。這一題的等量關(guān)系是：總共的－第一天修的長度－第二天修的長度＝剩下的長度，或總共的－（第一天修的長度＋第二天修的長度）＝剩下的長度。本思路可以呈現(xiàn)兩種方法。思路二：根據(jù)題意，把這條道路的長度看作單位“1”，然后用1減去工程隊兩天一共修的占全長的分率，求出還剩全長的幾分之幾沒有修，再將問題轉(zhuǎn)化成求單位“1”的百分之幾或者幾分之幾是多少，用乘法計算?！驹斀狻糠椒ㄒ唬?000－（2000×＋2000×40%）＝2000－（1000＋800）＝200（米）答：還有200米沒有修。方法二：2000－2000×－2000×40%＝2000－1000－800＝200（米）答：還有200米沒有修。方法三：2000×（1－－40%）＝2000×10%＝200（米）答：還有200米沒有修?！军c睛】本題重點考查了已知單位“1”，求單位“1”的百分之幾或幾分之幾的實際問題的能力。3．三星小學(xué)美術(shù)組有60人，舞蹈組的人數(shù)比美術(shù)組少20%。舞蹈組有多少人？【答案】48人【分析】根據(jù)題意，把美術(shù)組的人數(shù)看作單位“1”，舞蹈組的人數(shù)是美術(shù)組的（1－20%），用美術(shù)組的人數(shù)乘（1－20%），即可求出舞蹈組的人數(shù)。【詳解】60×（1－20%）＝60×0.8＝48（人）答：舞蹈組有48人。【點睛】找準單位“1”，單位“1”已知，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。4．修路隊修一條公路，第一天修了全長的40%，第二天修了全長的，第二天比第一天多修了30千米，這條公路全長多少千米？【答案】300千米【分析】用減去40%，得到第二天比第一天多修了全長的幾分之幾，根據(jù)除法的意義，用30千米除以其占全長的分率，即可得到全長是多少千米?！驹斀狻?0÷（－40%）＝30÷10%＝300（千米）答：這條公路全長300千米?！军c睛】已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數(shù)，用除法。5．據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，全世界每年閱讀書籍數(shù)量排名第一的是猶太人，我們?nèi)司磕甑拈喿x量比猶太人少92%，已知我國人均閱讀量約是每年4.8本，猶太人的是每年多少本？【答案】60本【分析】將猶太人人均年閱讀量看作單位“1”，我國年人均閱讀量占猶太人的1－92%，用我國年人均閱讀量÷對應(yīng)百分率＝猶太人人均年閱讀量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?.8÷（1－92%）＝4.8÷0.08＝60（本）答：猶太人的是每年60本?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分數(shù)量÷對應(yīng)百分率＝整體數(shù)量。6．學(xué)校舉辦“美術(shù)書法”比賽，六（2）班同學(xué)上交40件作品，六（2）班比六（1）班多交25%，兩個班共交了多少件作品？【答案】72件【分析】將六（1）班上交作品數(shù)看作單位“1”，六（2）班上交作品數(shù)占六（1）班上交作品數(shù)的（1＋20%），六（2）班上交作品數(shù)÷對應(yīng)百分率＝將六（1）班上交作品數(shù)，再加上六（2）班上交作品數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（1＋25%）＋40＝40÷1.25＋40＝32＋40＝72（件）答：兩個班共交了72件作品?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分數(shù)量÷對應(yīng)百分率＝整體數(shù)量。7．去年一年級招生300人，今年招生比去年增加了25%，今年招生多少人？（1）根據(jù)題目內(nèi)容填空。（2）列式解答?！敬鸢浮浚?）300，25（2）375人【分析】（1）把去年招生人數(shù)看作單位“1”，去年招生人數(shù)是300人，今年招生人數(shù)比表示去看招生人數(shù)線段多的部分表示增長25%。（2）今年招生人數(shù)相當于去年的（1＋25%），根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用去年招生人數(shù)乘（1＋25%），就是今年招生人數(shù)?！驹斀狻浚?）根據(jù)題目內(nèi)容填空（下圖）：（2）300×（1＋25%）＝300×125%＝375（人）答：今年招生375人?！军c睛】此題是考查百分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)乘百分率。解答百分數(shù)乘、除法應(yīng)用題時，畫線段圖找數(shù)量關(guān)系，是常用的方法，要掌握。8．預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，建議使用具有一定消毒效果的洗手液，特別是一些有酒精成分的洗手液，一般建議酒精成分在60%以上。小紅家有這樣一瓶洗手液，第一周用了這瓶洗手液的，第二周用了這瓶洗手液的25%，還剩0.6升，這瓶洗手液原有多少升？【答案】1.6升【分析】把這瓶洗手液原來的量看成單位“1”，第一周用了這瓶洗手液的，第二周用了這瓶洗手液的25%，那么還剩下原來總量的（1－－25%），它對應(yīng)的數(shù)量是0.6升，用0.6升除以這個分率即可求出原來的升數(shù)?！驹斀狻?.6÷（1－）＝0.6÷37.5%＝1.6（升）答：這瓶洗手液原有1.6升?！军c睛】本題考查百分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對應(yīng)了單位“1”的百分之幾，用除法就可以求出單位“1”的量。9．乘坐空調(diào)公交車每人每次需投幣2元，如果刷IC卡，則每次扣費1.8元。刷IC卡比投幣便宜了百分之幾？【答案】百分之十【分析】求刷IC卡比投幣便宜了百分之幾，實際是在求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的問題，把投幣的錢看作單位“1”，用刷IC卡比投幣便宜的錢數(shù)除以單位“1”代表的量即可?！驹斀狻浚?－1.8）÷2＝0.2÷2＝0.1＝10%答：刷IC卡比投幣便宜了百分之十?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的解題方法，求出結(jié)果。10．六一兒童節(jié)學(xué)校買回的蘋果比桔子多150千克，已知桔子占蘋果重量的40%，學(xué)校買回蘋果多少千克？（列方程解）【答案】250千克【分析】設(shè)學(xué)校買回蘋果x千克，則買回桔子（x－150）千克，由“桔子占蘋果重量的40%”，可得“桔子的質(zhì)量＝蘋果的質(zhì)量×40%”，據(jù)此即可列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)學(xué)校買回蘋果x千克，則買回桔子（x－150）千克。x－150＝40%xx－150＝0.4xx－150＋150＝0.4x＋150x＝0.4x＋150x－0.4x＝0.4x＋150－0.4x0.6x＝1500.6x÷0.6＝150÷0.6x＝250答：學(xué)校買回蘋果250千克?！军c睛】列方程的關(guān)鍵是先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題意找出含有未知數(shù)的等量關(guān)系式。11．今年一季度我國在有效統(tǒng)籌疫情防控的情況下經(jīng)濟社會發(fā)展成效顯著。據(jù)國務(wù)院新聞辦發(fā)布消息，一季度我國外貿(mào)進出口總值大約為8.5萬億元，其中對“一帶一路”沿線國家的進出口總值大約是2.5萬億元。一季度我國對“一帶一路”沿線國家的進出口總值占外貿(mào)進出口總值的百分之幾？【答案】29.4%【分析】根據(jù)題意，求一季度我國對“一帶一路”沿線國家的進出口總值占外貿(mào)進出口總值的百分之幾，就是求2.5占8.5的百分之幾，用除法計算?！驹斀狻?.5÷8.5×100%≈0.294×100%＝29.4%答：一季度我國對“一帶一路”沿線國家的進出口總值占外貿(mào)進出口總值的29.4%?！军c睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。12．某市四月份創(chuàng)生產(chǎn)總值5200萬元，比三月份增產(chǎn)，三月份創(chuàng)生產(chǎn)總值多少萬元？【答案】4000萬元【分析】四月份生產(chǎn)總值比三月份增產(chǎn)，即四月份產(chǎn)量是3月份的，四月份生產(chǎn)總值5200萬元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，三月份創(chuàng)生產(chǎn)總值：萬元。【詳解】＝5200÷1.3（萬元）答：三月份創(chuàng)生產(chǎn)總值4000萬元?！军c睛】將三月份產(chǎn)量當作單位“1”，求出四月份產(chǎn)量占三月份產(chǎn)量的分率是完成本題的關(guān)鍵。13．有蘋果、梨、桃、棗四種水果，已知蘋果和梨占總重量的，梨和桃占總重量的45%，棗占總重量的30%，又知桃比蘋果多42千克。棗有多少千克？【答案】108千克【分析】把總質(zhì)量看作單位“1”，用＋45%＋30%－1＝求得梨所占總重量，進而求得蘋果所占分率是－＝，桃所占分率是45%－＝，再用桃比蘋果多42千克除以對應(yīng)分率－求出總重量，再乘30%即可得到答案?！驹斀狻坷妫海?5%＋30%－1＝－1＝蘋果：－＝桃：45%－＝42÷（－）＝42÷＝360（千克）360×30%＝108（千克）答：棗有108千克?！军c睛】此題考查的是分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是找準單位“1”，明確數(shù)量間關(guān)系，列式解決問題。14．《道路交通安全法》實施條例規(guī)定：所有道路超速50%以上，扣12分；高速公路、城市快速路超速20%以上、50%以下，扣6分；高速公路、城市快速路超速20%以下，扣3分。王叔叔以90千米/時的速度在高速公路上行駛，前方出現(xiàn)限速80千米的標志。如果他保持這個速度繼續(xù)行駛，將受到扣幾分的處罰？【答案】扣3分【分析】用王叔叔的速度和限速差÷限速，求出超出限速百分之幾，找到對應(yīng)處罰措施即可?！驹斀狻浚?0－80）÷80＝10÷80＝12.5%12.5%＜20%答：將受到扣3分的處罰?！军c睛】差÷較小數(shù)＝多百分之幾，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。15．陳老師拷貝一份文件，第7分鐘時，陳老師看了看進度條如圖所示，陳老師完成全部拷貝還需要幾分鐘？【答案】5.5分鐘【分析】把這項工程看做單位“1”，7分鐘完成了其中的56%，那么先求出1分鐘完成百分之幾，也就是工作效率，再用“1－56%”來表示未完成的，最后利用未完成的工作總量÷工作效率＝需要的工作時間，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6%÷7＝8%1－56%＝44%44%÷8%＝5.5（分鐘）答：陳老師完成全部持貝還需要5.5分鐘?！军c睛】本題運用“工作總量÷工作效率＝工作時間”進行解答即可。16．紅星小學(xué)舉辦喜迎建黨100周年“童心向黨”征文比賽活動，收集到征文160篇，評選結(jié)果一等獎?wù)伎倲?shù)的，二等獎?wù)伎倲?shù)的30%，一等獎和二等獎一共多少篇？【答案】88篇【分析】根據(jù)一等獎?wù)伎倲?shù)的，二等獎?wù)伎倲?shù)的30%，則把一、二、三等獎的總?cè)藬?shù)看作單位“1”的量；要求一、二等獎一共有多少篇時，則直接用總?cè)藬?shù)乘一、二等獎的對應(yīng)分率之和，從而可求出答案。【詳解】160×（＋30%）＝160×55%＝88（篇）答：一等獎和二等獎一共88篇?！军c睛】這是一道分數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，找出題目中的數(shù)量關(guān)系及單位“1”的量是解題的關(guān)鍵。17．校圖書室管理員，忘記了上下層圖書冊數(shù)，只記錄了書架上層存放圖書的本數(shù)比下層多30%，下層存放的圖書比上層少15本。請計算出這個書架上、下兩層一共存放了圖書多少本？【答案】115本【分析】由題意可知，把下層圖書的本數(shù)看作單位“1”，下層比上層少15本，上層比下層多30%，根據(jù)除法的意義，用除法即可求出下層的本數(shù)，進而求出上層的本數(shù)，然后相加即可?！驹斀狻?5÷30%＋15÷30%×（1＋30%）＝50＋65＝115（本）答：這個書架上、下兩層一共存放了圖書115本?！军c睛】本題考查求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。18．某縣林業(yè)部門2019年植樹4500棵，2020年計劃植樹比2019多植20%，2020年計劃植樹多少棵？【答案】5400棵【分析】把2019年植樹的棵數(shù)看作單位“1”，2020年計劃植樹棵數(shù)相當于2019的（1＋20%），根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用2019年植樹的棵數(shù)乘（1＋20%），就是2020年計劃植樹棵數(shù)?！驹斀狻?500×（1＋20%）＝4500×120%＝5400（棵）答：2020年計劃植樹5400棵?！军c睛】此題是考查百分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用。求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)乘（1＋百分率）。19．某工人計劃在3天內(nèi)加工完一批零件，第一天加工480個，占這批零件的，第二天與第三天加工零件數(shù)的比是，第三天加工零件多少個？【答案】864個【分析】把這批零件的個數(shù)看作單位“1”，第一天加工480個，占這批零件的，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用480個除以就是這批零件的個數(shù)。用總個數(shù)減第一天加工的個數(shù)就是加工完第一天后剩下的個數(shù)，第三天加工了剩下個數(shù)的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用剩下