52三角函數(shù)的概念（原卷版）

5.2三角函數(shù)的概念姓名：__________班級：__________考號：__________一、單選題1.已知sinαcosα=18，且5π4<A.

-32

B.

32

C.

-32.雕塑成了大學(xué)環(huán)境不可分割的一部分，有些甚至能成為這個大學(xué)的象征，在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)校園中就有一座郭沫若的雕像．雕像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像體AD的高度（

）（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sinA.

4.0米

B.

4.2米

C.

4.3米

D.

4.4米3.已知sinα=3cosα，則sinA.

4+34

B.

74.已知α∈(0,π2)，tanα=2cosA.

33

B.

63

C.

22

5.已知角α的頂點與坐標原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊經(jīng)過點P(1,a)，且sinα=-13A.

22

B.

24

C.

-24

6.已知tanθ=3，則sin2θ-A.

1

B.

2

C.

3

D.

47.已知tanθ=2，則sinθ+cosA.

195

B.

165

C.

23108.已知sinα+cosα=12，α∈（0，π），則1+tanα1-A.

77

B.

-77

C.

33

二、多選題9.下列結(jié)論正確的是（

）A.

-7π6是第三象限角

B.

若圓心角為π3的扇形的弧長為π，則該扇形面積為3π2

C.

若角α的終邊過點P(-3,4)，則cosα=10.已知θ∈(0,π)，sinθA.

θ∈(π2,π)

B.

cos11.已知角α的終邊經(jīng)過點P(sin120°,A.

cosα=55

C.

tanα=-12.角α的終邊上有一點P(5?，?m)，且sinα=A.

125

B.

-125三、填空題13.已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=1414.角α的終邊經(jīng)過函數(shù)g(x)=mx-2-12(m>0，15.以O(shè)x為始邊作角α1，將α1的終邊按照某種規(guī)律逆時針旋轉(zhuǎn)得角α2，接下來按照同樣的規(guī)律進行旋轉(zhuǎn)，??，依此類推，αn的終邊旋轉(zhuǎn)得角αn+1，已知α1=π4，??，tanαn+1=1cosαn．則sin2四、解答題17.已知sinα（1）求sinα?cosα（2）若π2<α<π，求18.已知函數(shù)f(（1）判斷g(x)=（2）解不等式(ex+2)[f(e2x+1)+1]+2>0（3）化簡[f19.（1）已知cosα=-513，是α第二象限角，求（2）已知tanθ=-34，求20.已知tanθ=12（1）sinθ+3cos（2）1+sin21.已知角α的終邊經(jīng)過點P(m，22)（1）求m的值；（2）求cos2α-sin22.已知－π2＜x＜0，sinx＋cosx＝15（1）求sinxco