材料力學行為及計算機模擬

材料力學行為與計算機模擬力學與土木建筑學院劉軍第1章概論

材料性能的概念

材料性能的分類

材料性能的分析方法

材料的力學性能

材料力學性能研究的目的和意義 力學性能測試技術

材料性能的概念 材料的性能是一種參量，用于表征材料在給定外界條件下的行為，即：作為材料最基本條件的性能必須定量化，需要從行為的過程去深入理解性能；重視環(huán)境對性能的影響。行為行為是從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)。外界條件在不同的外界條件（應力、溫度、化學介質、磁場等）下，同一 種材料也會有不同性能。參量化性能必須參量化，即材料的性能需要定量地加以表述。材料性能的分類

物理性能：熱、光、電、聲、磁、輻照性能…

強度——s

簡單性能 力學性能彈塑性——E,G,d,f

韌性——KICAk,…

化學性能：抗氧化性、耐腐蝕性、抗?jié)B透性等性能

復雜性能:復合性能、工藝性能、使用性能。以力學性能為主的材料稱為結構材料，是本課程關注的重點。

材料性能的分析方法

由于材料的性能取決于材料的成分和結構，并受到外界條件的影響，因而對材料性能的分析會有一下始終方法：黑箱法：不需要知道結構內部結構，從輸入輸出信息的試驗關系來定義和理解材料性能?；蚁浞ǎㄏ嚓P法）：用統(tǒng)計方法建立性能和結構之間相關性的經驗方程。 白箱法（過程法）

：由材料的行為過程去理解材料內部結構的本質并掌握材料的行為過程機制,深刻認識相關經驗規(guī)律，真正了解和控制材料。環(huán)境法：環(huán)境對材料的影響有弱化和強化兩種。考慮外界環(huán)境的作用來了解材料。鑒于對材料力學行為機制的了解程度不同，分析材料力學性能的方法是不一樣的，不同的研究者也采用不同的方法。

材料的力學性能概念：

材料的力學性能是關于材料強度的一門學科，即關于材料在外加載荷（外力）作用下或載荷和環(huán)境因素（溫度、介質和加載速率）聯(lián)合作用下表現的變形、損傷與斷裂的行為規(guī)律及其物理本質和評定方法。力學性能指標：材料的力學性能常用材料的力學性能指標來表示。人們常把力學參量的臨界值或規(guī)定值稱為力學性能指標。彈性：彈性模量E、切變模量G、比例極限sp和彈性極限se等強度：屈服強度ss

、抗拉強度sb

、抗彎強度sbb

和疲勞強度sr

等塑性：延伸率d、端面收縮率f等韌性：靜力韌性W、沖擊韌性sKV

、斷裂韌性KIC等硬度：布氏硬度HB、洛氏硬度HRC、維氏硬度HV等耐磨性：線磨損量、相對磨損量等缺口敏感性：應力集中系數Kt、靜拉伸缺口敏感性NSR、疲勞缺口系數Kf、疲勞缺口敏感系數q等裂紋擴展速率：應力腐蝕擴展速率da/dt、疲勞裂紋擴展速率da/dN等壽命：疲勞裂紋擴展壽命N、滯后斷裂時間t等除上述給出力學性能指標之為，還有諸如剛度Q、形變強化指數n

和裂紋頂端展開位移COD和應力門檻因子DK等等。常用材料的力學性能參量：

材料力學性能研究的目的和意義首先：可以正確使用材料。只有滿足材料力學指標使用要求后，構件在服役期內才可安全運行。其次：可以評價材料合成加工工藝的有效性，并通過控制材料的加工工藝，提高材料的力學性能。此外：可以在材料性能理論的指導下，采用新的材料成分和結構，或新的加工和合成工藝，設計和開發(fā)出新的材料，以滿足對材料的更高需求。通過研究材料力學性能的學習和研究可以…材料力學性能測試技術對材料力學性能的測試是建立在試驗的基礎上的，而材料的各種的力學性能指標的也出要試驗來確定。常用的力學測試技術：靜載拉伸彈性模量、扭轉、壓縮、彎曲硬度、低溫沖擊平面斷裂韌性疲勞、高溫蠕變應力腐蝕破裂、摩擦磨損…第2章計算機模擬

——力學代表性模擬結果展示模擬方法介紹有限元法

ABAQUS軟件介紹模擬結果展示

計算機模擬技術在傳統(tǒng)力學中三大分支中均有運用：一般力學運動學、動力學、振動與沖擊固體力學材料力學行為（本構關系）、結構力學行為（設計）流體力學流體靜力學、流體動力學一般力學（運動學、動力學、振動與沖擊）運動特性衛(wèi)星運行軌道機構運動形式振動特性一般力學（運動學、動力學、振動與沖擊）外界載荷引起橋梁的共振沖擊一般力學（運動學、動力學、振動與沖擊）沖擊的防護流體力學（靜力學、動力學）氣動外形設計：外形設計過程固體力學材料力學行為-----指導材料設計與加工薄壁工字梁偏心受扭本課程關注重點固體力學（材料、結構）結構力學行為----指導結構設計（功能、經濟性）材料成型加工以上各實例都屬于力學數值仿真-----即計算力學范疇。計算力學常用方法：有限差分法有限體積法邊界元法有限元素法無網格法模擬方法介紹即有限元法FEM（Finiteelementmethod）是本課程的主要學習內容。計算力學常用軟件:CAE,CAD,CFD編程軟件，數據處理軟件…有限元法——基本思想

先將求解域離散為有限個單元，單元與單元只在節(jié)點相互連接；----即原始連續(xù)求解域用有限個單元的集合近似代替對每個單元選擇一個簡單的場函數近似表示真實場函數在其上的分布規(guī)律，該簡單函數可由單元節(jié)點上物理量來表示----通常稱為插值函數或位移函數基于問題的基本方程，建立單元節(jié)點的平衡方程（即單元剛度方程）借助于矩陣表示，把所有單元的剛度方程組合成整體的剛度方程，這是一組以節(jié)點物理量為未知量的線形方程組，引入邊界條件求解該方程組即可。有限元法——基本步驟

所研究問題的數學建模物體離散單元分析整體分析與求解結果分析及后處理對材料的力學行為，所有有限元軟件都是按照這些步驟來完成分析。力學模型(平面應力問題)有限元模型有限元法——形成和發(fā)展

數學家們則發(fā)展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，變分原理和加權余量法。在1963年前后，經過J.F.Besseling,R.J.Melosh,R.E.Jones,R.H.Gallaher,T.H.Pian（卞學磺）等許多人的工作，認識到有限元法就是變分原理中Ritz近似法的一種變形，發(fā)展了用各種不同變分原理導出的有限元計算公式。

1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（張佑啟）發(fā)現只要能寫成變分形式的所有場問題，都可以用與固體力學有限元法的相同步驟求解。

1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加權余量法特別是Galerkin法，導出標準的有限元過程來求解非結構問題。

我國的力學工作者為有限元方法的初期發(fā)展做出了許多貢獻，其中比較著名的有：陳伯屏（結構矩陣方法），錢令希（余能原理），錢偉長（廣義變分原理），胡海昌（廣義變分原理），馮康（有限單元法理論）。遺憾的是，從1966年開始的近十年期間，我國的研究工作受到阻礙。有限元法不僅能應用于結構分析，還能解決歸結為場問題的工程問題，從二十世紀六十年代中期以來，有限元法得到了巨大的發(fā)展，為工程設計和優(yōu)化提供了有力的工具。

有限元法是一種數值計算方法?？蓮V泛應用于各種微分方程描述的場問題的求解。有限元法——形成和發(fā)展

軟件分析的一般流程前處理求解器后處理有限元法——軟件分析流程模型建立劃分網格材料、邊界求解計算數據處理有限元法——常用軟件介紹

CAE（前處理+求解器+后處理）線彈性分析------Msc.Nastran、Anasys非線性分析------Msc.Marc、Abaqus沖擊動力學------Msc.Dytran、LS.Dyna疲勞壽命--------Msc.Fature多功能集成------Msc.MDNastran、、、、、1.LSTC公司的LS-DYNA系列軟件

LS-DYNA是一個通用顯式非線性動力分析有限元程序，最初是1976年在美國勞倫斯利弗莫爾國家實驗室(LawrenceLivermoreNationalLab.)由J.O.Hallquist

主持開發(fā)完成的，主要目的是為核武器的彈頭設計提供分析工具，后經多次擴充和改進，計算功能更為強大。此軟件受到美國能源部的大力資助以及世界十余家著名數值模擬軟件公司（如ANSYS、MSC.software、ETA等）的加盟，極大地加強了其的前后處理能力和通用性，在全世界范圍內得到了廣泛的使用。在軟件的廣告中聲稱可以求解各種三維非線性結構的高速碰撞、爆炸和金屬成型等接觸非線性、沖擊載荷非線性和材料非線性問題。即使是這樣一個被人們所稱道的數值模擬軟件，實際上仍在諸多不足，特別是在爆炸沖擊方面，功能相對較弱，其歐拉混合單元中目前最多只能容許三種物質，邊界處理很粗糙，在拉格朗日——歐拉結合方面不如DYTRAN靈活。雖然提供了十余種巖土介質模型，但每種模型都有不足，缺少基本材料數據和依據，讓用戶難于選擇和使用。有限元法——常用軟件介紹比較分析2.MSC.software公司的DYTRAN軟件

當前另一個可以計算侵徹與爆炸的商業(yè)通用軟件是MSC.SoftwareCorporation(MSC公司)的MSC.DYTRAN程序。該程序在是在LS-DYNA3D的框架下，在程序中增加荷蘭PISCESINTERNATIONAL公司開發(fā)的PICSES的高級流體動力學和流體——結構相互作用功能，還在PISCES的歐拉模式算法基礎上，開發(fā)了物質流動算法和流固耦合算法。在同類軟件中，其高度非線性、流—固耦合方面有獨特之處。

MSC.DYTRAN的算法基本上可以概況為：MSC.DYTRAN采用基于Lagrange格式的有限單元方法（FEM）模擬結構的變形和應力，用基于純Euler格式的有限體積方法（FVM）描述材料（包括氣體和液體）流動，對通過流體與固體界面?zhèn)鬟f相互作用的流體—結構耦合分析，采用基于混合的Lagrange格式和純Euler格式的有限單元與有限體積技術，完成全耦合的流體-結構相互作用模擬。MSC.DYTRAN用有限體積法跟蹤物質的流動的流體功能，有效解決了大變形和極度大變形問題，如：爆炸分析、高速侵徹。

有限元法——常用軟件介紹比較分析但MSC.DYTRAN本身是一個混合物，在繼承了LS-DYNA3D與PISCES的優(yōu)點同時，也繼承了其不足。首先，材料模型不豐富，對于巖土類處理尤其差，雖然提供了用戶材料模型接口，但由于程序本身的缺陷，難于將反映材料特性的模型加上去；其次，沒有二維計算功能，軸對稱問題也只能按三維問題處理，使計算量大幅度增加；在處理沖擊問題的接觸算法上遠不如當前版的LS-DYNA3D全面。2.MSC.software公司的DYTRAN軟件3.HKS公司的ABAQUS軟件

ABAQUS是一套先進的通用有限元系統(tǒng)，也是功能最強的有限元軟件之一，可以分析復雜的固體力學和結構力學系統(tǒng)。ABAQUS有兩個主要分析模塊：ABAQUS/Standard提供了通用的分析能力，如應力和變形、熱交換、質量傳遞等；ABAQUS/Explicit應用對時間進行顯示積分求解，為處理復雜接觸問題提供了有力的工具，適合于分析短暫、瞬時的動態(tài)事件，但對爆炸與沖擊過程的模擬相對不如DYTRAN和LS-DYNA3D。接上頁有限元法——常用軟件介紹比較分析4ADINA

ADINA是一個古老的有限元軟件,有一些很老的版本，它們只有基本的計算功能，沒有前后處理。用它算題，必須自己手工建模，現在看來這些實在是太落后了，但是，重要的一點是它有源代碼。有了源碼，就可以對程序進行改造，滿足特殊的需求。其實國內對ADINA的改造還是很多的，比如將等帶寬存儲改為變帶寬存儲，將元素庫從整個程序中分離出來，可以有選擇的將將元素編譯連接到程序中。還有的在程序中加入了自己的材料本構關系，也有在元素庫中加進了新的單元等等。經過這些改進，程序的功能得到了擴展，效率得到了提高，更重要得是在一定程度上具有了自己的知識產權。有限元法——常用軟件介紹比較分析有限元法——常用軟件介紹比較分析5ANSYS和NASTRAN

因為和NASA的特殊關系，msc

nastran在航空航天領域有著崇高的地位。而ANSYS則在鐵道，建筑和壓力容器方面應用較多。盡管目前,ANSYS已發(fā)展了很多版本,其實它們核心的計算部分變化不大，只是模塊越來越多。比如5.1沒有l(wèi)sdyna，和cad軟件的接口，到了5.6還有疲勞模塊等等。其實這些模塊并不是ANSYS公司自己搞的，就是把別人的東西買來集成到自己的環(huán)境里。NASTRAN最早是用的forwindows2.0。是nsatranv68集成在femap5里。nastran的求解器效率比ansys高一些。有一個算例可以說明，20000多個節(jié)點，D版的ansys56建模，用femap7.0轉成nastran的dat文件，靜力計算及前5階的線性頻率，結果ansys56在PIII450上所用的時間和D版的nastran707在賽楊400上用的時間相當，內存都是128M，全部選項都是缺省的，nastran用子空間迭代法求頻率，ansys沒仔細看，計算的結果倒是沒什么大的差別。其他還有一些軟件例如sap，algor,cosmos等，只是影響比較小。

1979年美國的SAP5線性結構靜、動力分析程序向國內引進移植成功，掀起了應用通用有限元程序來分析計算工程問題的高潮。這個高潮一直持續(xù)到1981年ADINA非線性結構分析程序引進，一時間許多一直無法解決的工程難題都迎刃而解了。大家也都開始認識到有限元分析程序的確是工程師應用計算機進行分析計算的重要工具。但是當時限于國內大中型計算機很少，大約只有杭州汽輪機廠的Siemens7738和沈陽鼓風機廠的IBM4310安裝有上述程序，所以用戶算題非常不方便，而且費用昂貴。PC機的出現及其性能奇跡般的提高，為移植和發(fā)展PC版本的有限元程序提供了必要的運行平臺。可以說國內FEA軟件的發(fā)展一直是圍繞著PC平臺做文章。在國內開發(fā)比較成功并擁有較多用戶（100家以上）的有限元分析系統(tǒng)有大連理工大學工程力學系的FIFEX95、北京大學力學與科學工程系的SAP84、中國農機科學研究院的MAS5.0和杭州自動化技術研究院的MFEP4.等。但正如上面所述，國外很多著名的有限元分析公司已經從前些年對PC平臺不屑一顧轉變?yōu)闊嶂园l(fā)展，對國內FEA程序開發(fā)者來說發(fā)展PC版本不再具有優(yōu)勢，而以后應該從多方面加以努力！有限元法——國內的發(fā)展情況和前景

ABAQUS軟件介紹——導引

ABAQUS由美國羅德島州大型跨國有限元公司HKS（現為ABAQUS公司）開發(fā)，是匯聚線性非線性計算功能為一體的有限元軟件；其專長于求解非線性問題，并廣泛應用于工程實踐。該軟件的特點是具有高效的非線性求解器以及豐富和實用的非線性材料庫，為重要的力學非線性問題求解工具。進入主界面ABAQUS軟件介紹——公司歷史

ABAQUS軟件介紹——公司現狀

目前，ABAQUS是國際上最先進的大型通用有限元計算分析軟件之一。ABAQUS公司在美國總部的技術開發(fā)人員超過160人，其中有70多人具備工程或計算機科學的博士學位，全球技術支持人員超過130人，這可能是世界上最大的計算固體力學團隊。ABAQUS幫助文檔ABAQUS示例 ABAQUS使用起來十分簡明。最復雜的問題也可以很容易地建立模型。在大部分模擬分析問題中，甚至在高調非線性問題中，用戶也只需要提供解雇的幾何形狀材料性能、邊界條件和載荷工況這樣的工程參數就可以分析。在非線性分析中，ABAQUS能自動選擇合適的載荷增量和收斂精度。不僅能選擇這些參數值，而且能在分析過程中不斷的調整參數來保證有效地得到高精度解，很少需要用戶取定義這些參數。 ABAQUS是一套功能強大的基于有限元法的工程模擬軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到最富有挑戰(zhàn)性的非線性模擬問題。ABAQUS具有豐富的、可模擬任意形狀的單元庫和與之對應的各種類型的材料模擬庫，可模擬大多數典型工程材料的性能。ABAQUS軟件介紹——軟件概述

ABAQUS軟件介紹——模塊

ABAQUS/CAE為ABAQUS求解器提供快速交互式的前后處理環(huán)境。ABAQUS的建模、分析、監(jiān)測和控制、以及結果評估的完整界面。ABAQUS/Standard主要用于結構靜態(tài)、動態(tài)線性和非線性分析耦合分析。ABAQUS/Explicit瞬態(tài)的大變形和高度非線性分析可以在ABAQUS/Standard分析結束狀態(tài)進行繼續(xù)分析。求解器前后處理另外：ABAQUS