傳輸原理-第13章質(zhì)量傳輸微分方程-2

13.3質(zhì)量傳輸微分方程13.3.1傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)13.3.2傳質(zhì)微分方程的幾種不同形式.13.3.3質(zhì)量傳輸微分方程的幾種簡(jiǎn)化形式.微元控制體中組分A的質(zhì)量守恒原理：

[微元體的質(zhì)量A的收入]+[微元體的質(zhì)量A的支出]+[微元體內(nèi)有化學(xué)反應(yīng)生成的質(zhì)量A]=[微元體的質(zhì)量A的積蓄]yxz0xyzdxdydzmvyvxvz●增量微小六面體空間13.3.1傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)通過(guò)左側(cè)控制面進(jìn)入微元控制體的組分A的質(zhì)量速率為通過(guò)右側(cè)控制面從微元控制體出來(lái)的組分A的質(zhì)量速率為于是，沿x方向凈進(jìn)入的組分A的質(zhì)量速率為——質(zhì)量分?jǐn)?shù)梯度引起的組分A的擴(kuò)散通量?！旌衔镎w流動(dòng)產(chǎn)生的組分A的質(zhì)量通量；式中13.3.1傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)類似地，沿y方向和z方向凈進(jìn)入的組分A的質(zhì)量速率為在控制體內(nèi)組分A的質(zhì)量累積速率為13.3.1傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)由化學(xué)反應(yīng)所引起的組分A的生成質(zhì)量速率為注：——單位控制體積內(nèi)由于化學(xué)反應(yīng)所引起產(chǎn)生組分A的速率，其單位為kg/(m3·s).當(dāng)A為反應(yīng)物時(shí)，為負(fù)值。所以有13.3.1傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)在無(wú)總體流動(dòng)或靜止的雙組分混合物中，通過(guò)分子擴(kuò)散傳遞的組分A的質(zhì)量通量為由此可得將它們代入式，即可得到雙組分混合物中組分A的連續(xù)性(質(zhì)量傳輸）方程同理可得組分B的質(zhì)量傳輸方程為13.3.1傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)13.3.2質(zhì)量傳輸微分方程的幾種不同形式1、以質(zhì)量濃度表示的組分A的質(zhì)量傳輸微分方程2、以物質(zhì)的摩爾濃度表示的組分A的質(zhì)量傳輸微分方程3、以質(zhì)量通量密度表示的組分A的質(zhì)量傳輸微分方程4、用摩爾通量密度表示的組分A的質(zhì)量傳輸微分方程注：13.3.2質(zhì)量傳輸微分方程的幾種不同形式13.3.3質(zhì)量傳輸微分方程的幾種簡(jiǎn)化形式1、均質(zhì)不可壓縮流體（ρ=常數(shù)）注：13.3.3傳質(zhì)微分方程的幾種簡(jiǎn)化形式

2、均質(zhì)不可壓縮流體沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)的穩(wěn)定態(tài)傳質(zhì)（v=常數(shù)，rA=rB=0）注：13.3.3傳質(zhì)微分方程的幾種簡(jiǎn)化形式

3、總體流動(dòng)可忽略不計(jì)及不可壓縮流體沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)的非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)（v=0,rA=rB=0）注：13.4定解條件13.4.1初始條件擴(kuò)散組分在初始時(shí)刻的濃度分布簡(jiǎn)單情況t=0,cA0=常數(shù)穩(wěn)定傳質(zhì)，不需要初始條件。13.4.2邊界條件1、規(guī)定了邊界上的濃度值最簡(jiǎn)單的情況:邊界上的濃度保持常數(shù)（例：……)2、規(guī)定邊界上的通量規(guī)定邊界上的nAl或NAl,也可規(guī)定jAl或JAl.最簡(jiǎn)單的情況：邊界上的通量保持常數(shù)（例：……)13.4.3規(guī)定邊界上的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)kc