北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題小卷(2)根據(jù)形狀圖確定小正方體的個(gè)數(shù)課件

專題小卷（2）根據(jù)形狀圖確定小正方體的個(gè)數(shù)類型一已知三種形狀圖確定小正方體的個(gè)數(shù)1.(2024黑龍江大慶期末,7,★★☆)小莉用幾個(gè)體積是1cm3的正方體擺成了一個(gè)幾何體.下圖是

從不同方向看到的形狀圖,則這個(gè)幾何體的體積是

()

A.4cm3

B.5cm3

C.6cm3

D.7cm3

B觀察題中形狀圖可得該幾何體如圖所示,由5個(gè)體積是1cm3的正方體擺成,所以這個(gè)幾何體的體

積是5cm3,故選B.

2.(2024廣東揭陽惠來二中期末,14,★★☆)小穎將幾盒粉筆整齊地摞在講臺(tái)桌上,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)從

正面、左面、上面三個(gè)方向看到的粉筆盒形狀相同(如圖所示),那么這摞粉筆一共有

盒.

4

由從上面看到的圖形可知該幾何體最底層有3盒,由從正面和左面看到的圖形可知該幾何體的第

二層有1盒,共有4盒.類型二已知從正面、上面看到的形狀圖確定小正方體的個(gè)數(shù)3.(2023山東濟(jì)南高新區(qū)海川中學(xué)期中,11,★★☆)一個(gè)幾何體從正面和從上面看到的圖形如圖

所示,若這個(gè)幾何體最多由a個(gè)小正方體組成,最少由b個(gè)小正方體組成,則a+b等于

()

A.10

B.11

C.12

D.13C結(jié)合從正面和從上面看到的圖形可知,左邊后排最多有3個(gè),左邊前排最多有3個(gè),右邊只有一層,

且只有1個(gè),所以小正方體最多有7個(gè).結(jié)合從正面和從上面看到的圖形可知,左邊后排最少有1個(gè),

此時(shí)左邊前排只能有3個(gè)(或后排有3個(gè),前排有1個(gè)),右邊只有一層,且只有1個(gè),所以小正方體最少

有5個(gè).故a+b=7+5=12,故選C.4.(★★☆)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體,從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示,

則搭成該幾何體的小正方體最多有()

A.10個(gè)

B.9個(gè)

C.8個(gè)

D.7個(gè)D由從上面看到的形狀圖知,底層有5個(gè)小正方體,由從正面看到的形狀圖知,頂層最多有2個(gè)小正方

體,故最多有5+2=7個(gè)小正方體,故選D.5.(★★☆)用小正方體搭一個(gè)幾何體,使它從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示,從上面看到

的形狀圖中小正方形中的數(shù)字與字母表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù),試回答下列問題.(1)x=

,z=

;(2)y最大為多少?畫出這個(gè)幾何體其中一種從左面看到的形狀圖(涂上顏色).(1)2;1.(2)y最大為4,最小為1,所以從左面看到的形狀圖如圖所示.(答案不唯一)

類型三已知從左面、上面看到的形狀圖確定小正方體的個(gè)數(shù)6.(2023黑龍江龍東地區(qū)中考,3,★★☆)一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體組成,它從上面

和從左面看到的形狀圖如圖所示,那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為

()

A.4

B.5

C.6

D.7B由從左面和從上面看到的形狀圖知,該幾何體所需小正方體個(gè)數(shù)最少的分布情況如下圖所示(僅

展示一種):

所以組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為5.故選B.7.(★★☆)一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成,從上面和從左面看這個(gè)幾何體得到的

形狀圖如圖所示.(1)畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖;(2)該幾何體是由

個(gè)小立方塊構(gòu)成的.

(1)從正面看到的形狀圖有如下三種情況:

(2)在從上面看到的形狀圖中標(biāo)出小立方塊的個(gè)數(shù),如圖所示:

故該幾何體由5或6個(gè)小立方塊構(gòu)成.類型四已知從正面、左面看到的形狀圖確定小正方體的個(gè)數(shù)8.(2023黑龍江牡丹江中考改編,16,★★☆)由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體從正面

和從左面看到的形狀圖如圖所示,則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最多是

()

A.6

B.7

C.8

D.9B根據(jù)已知形狀圖可知,該幾何體有2層,3列,底層最多有3×2=6個(gè)小正方體,頂層有1個(gè)小正方體,則

搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是6+1=7.故選B.9.(★★☆)用大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體,使它滿足以下條件:從正面和從左面看到的這

個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示.(1)這樣的幾何體最多需要多少個(gè)小正方體?最少需要多少個(gè)小正方體?(2)請(qǐng)你畫出由最多小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖,并在小正方形內(nèi)標(biāo)注該位置小

正方體的個(gè)數(shù).

(1)由從正面看到的形狀圖可以看出,幾何體從左到右共三列,第一列有1層,第二列有3層,第三列

有1層;由從左面看到的形狀圖可以看