北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題小卷(13)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題課件

專題小卷（13）列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題考點(diǎn)一行程問(wèn)題1.跨學(xué)科語(yǔ)文

(★★☆)【提出問(wèn)題】小剛對(duì)李白的“朝辭白帝彩云間,千里江陵一日還”產(chǎn)

生疑問(wèn):李白真能在一日之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵嗎?【分析問(wèn)題】查資料知,白帝城是今重慶奉節(jié),而江陵是今湖北荊州.李白的輕舟從奉節(jié)到宜昌的

速度約為14km/h,從宜昌到荊州的速度約為10km/h.從奉節(jié)到荊州的水上距離約為350km.小剛

經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn):李白從奉節(jié)到宜昌的時(shí)間比從宜昌到荊州多1h.【解決問(wèn)題】(1)奉節(jié)到宜昌的水上距離有多遠(yuǎn)?(2)李白能在一日之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵嗎?【實(shí)踐體驗(yàn)】小剛8:00從奉節(jié)出發(fā),乘坐游輪以50km/h的速度前往荊州,真正實(shí)現(xiàn)了“千里江陵

一日還”.小剛的姑媽10:30從宜昌出發(fā),也乘坐游輪前往荊州,速度為30km/h,請(qǐng)你計(jì)算小剛幾點(diǎn)能追上姑媽.

【解決問(wèn)題】(1)設(shè)奉節(jié)到宜昌的水上距離為x千米,根據(jù)題意得

-

=1,解得x=210.答:奉節(jié)到宜昌的水上距離為210千米.(2)

+

=15+14=29(小時(shí)),因?yàn)?9>24,所以李白不能在一日之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵.【實(shí)踐體驗(yàn)】設(shè)小剛出發(fā)x小時(shí)追上姑媽,根據(jù)題意得50x-210=30(x-2.5),解得x=6.75.因?yàn)?.75小時(shí)=6小時(shí)45分鐘,所以小剛14:45能追上姑媽.考點(diǎn)二打折銷售問(wèn)題2.(2024河北張家口宣化期末,24,★★☆)某超市購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià).(1)為了讓利于民,增加銷量,超市決定打八折(即按標(biāo)價(jià)的80%)出售,超市是虧損了還是盈利了?

請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為140元,在(1)的條件下,超市賣(mài)出一半后,正好趕上雙十一促銷,超市決定

將剩下的運(yùn)動(dòng)服以每3套400元的價(jià)格出售,很快銷售一空,這批運(yùn)動(dòng)服超市共獲利7000元,求該

超市所購(gòu)進(jìn)運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)及數(shù)量.(1)設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為x元,則售價(jià)為(1+40%)×80%x=1.12x(元),因?yàn)?.12x>x,所以超市盈利了.(2)由題意可得1.12x=140,解得x=125,設(shè)該超市共購(gòu)進(jìn)m套運(yùn)動(dòng)服,則(140-125)×

+

×

=7000,所以m=600.因此,該超市共購(gòu)進(jìn)600套運(yùn)動(dòng)服,每套運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為125元.考點(diǎn)三方案設(shè)計(jì)問(wèn)題3.(2024安徽合肥廬江期末,22,★★☆)姥山島地處巢湖市中廟鎮(zhèn)西南方向,全國(guó)五大淡水湖之一

的巢湖之中,是巢湖中最大的島嶼.姥山島四面皆水,如同一葉飄于水中,為八百里巢湖唯一“湖

上綠洲”,是湖天第一勝境.某校七年級(jí)(2)班學(xué)生計(jì)劃周末去巢湖姥山島游玩,游船價(jià)格如下表:船型四座電瓶船六座電瓶船價(jià)格100元/小時(shí)120元/小時(shí)已知所有學(xué)生均有座位且坐船游玩1小時(shí),請(qǐng)解決下面問(wèn)題:(1)若租用10條游船,所有船恰好坐滿,需花費(fèi)1060元.那么租用了幾條四座電瓶船?(2)若每只船均坐滿,直接列舉出所有可行的租船方案,并計(jì)算出每種方案的價(jià)格,指出最省錢(qián)的

方案(學(xué)生數(shù)和(1)中的學(xué)生數(shù)相同).(1)設(shè)租用了x條四座電瓶船,則租用了(10-x)條六座電瓶船,根據(jù)題意,得100x+120(10-x)=1060,解得x=7.答:租用了7條四座電瓶船.(2)由(1)可知,共有學(xué)生4×7+6×(10-7)=46(名),方案一:租用7條四座電瓶船,3條六座電瓶船,總費(fèi)用為7×100+3×120=1060(元);方案二:租用10條四座電瓶船,1條六座電瓶船,總費(fèi)用為100×10+120×1=1120(元);方案三:租用4條四座電瓶船,5條六座電瓶船,總費(fèi)用為100×4+120×5=1000(元);方案四:租用1條四座電瓶船,7條六座電瓶船,總費(fèi)用為100×1+120×7=940(元).因?yàn)?40<1000<1060<1120,所以最省錢(qián)的方案是租用1條四座電瓶船,7條六座電瓶船.考點(diǎn)四分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題4.(2024甘肅蘭州第四教育片區(qū)期末,25,★★☆)為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市

采用階梯價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的,價(jià)目表如圖.(1)某戶居民1月份用水5.5m3,試求1月份的水費(fèi)為多少元.(2)若某戶居民5月份共交水費(fèi)22元,則該戶居民5月份實(shí)際用水多少立方米?(1)因?yàn)?.5<6,所以1月份的水費(fèi)為2×5.5=11(元).答:1月份的水費(fèi)為11元.(2)因?yàn)?×6=12(元),4×(10-6)+12=28(元),12<22<28,所以該戶