北師大版七年級數(shù)學上冊期末檢測卷(四)課件

期末檢測卷（四）(時間：120分鐘

滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(★☆☆)如圖所示的是某個幾何體的平面展開圖,該幾何體可能是

()

D由展開圖可知,該幾何體有七個面,兩個五邊形的底面,五個長方形的側面,因此該幾何體是五棱

柱.故選D.2.跨領域醫(yī)學

(2024山東冠縣崇文中學期中,7,★☆☆)清楚地反映一位病人24小時內心跳次

數(shù)的變化情況,護士要把病人心跳的數(shù)據(jù)繪制成

統(tǒng)計圖.要清楚地反映一個家庭中一個

月各項支出與總支出之間的關系,應選用

統(tǒng)計圖.

()A.折線;條形

B.折線;扇形C.扇形;條形

D.以上都可以B要清楚地反映一位病人24小時內心跳次數(shù)的變化情況,護士要把病人心跳的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)

計圖.要清楚地反映一個家庭中一個月各項支出與總支出之間的關系,應選用扇形統(tǒng)計圖.故選B.3.(2024云南昆明二十四中期末,13,★☆☆)將12.28°轉化為度、分、秒的形式為

()A.12°20'8″

B.12°16'48″C.12°12'48″

D.12.28'B因為1°=60',1'=60″,所以12.28°=12°+0.28×60'=12°+16.8'=12°+16'+0.8×60″=12°+16'+48″=12°16'48″.故選B.4.(2024重慶烏江教育協(xié)作體期末,7,★☆☆)下列各對數(shù)中,不是互為相反數(shù)的是

()A.-(-3)與-|-3|

B.-32與(-3)2C.-100與(-10)2

D.(-2)3與-23

D因為-(-3)=3,-|-3|=-3,3與-3互為相反數(shù),所以-(-3)與-|-3|互為相反數(shù);因為-32=-9,(-3)2=9,-9與9互為相

反數(shù),所以-32與(-3)2互為相反數(shù);因為(-10)2=100,100與-100互為相反數(shù),所以-100與(-10)2互為相反

數(shù);因為(-2)3=-8,-23=-8,所以(-2)3與-23相等,故選D.易錯警示-32與(-3)2的意義不同,其中-32=-(3×3)=-9,(-3)2=(-3)×(-3)=9.5.(★★☆)關于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,則a+m的值為

()A.9

B.8C.5

D.4C由關于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5.故

選C.6.(2024遼寧彰武二中期末,10,★★☆)如圖所示的是兩種商品前三季度銷售量的折線統(tǒng)計圖,結

合統(tǒng)計圖,下列說法中不正確的是

()A.1~6月,商品B的月銷售量都超過商品AB.7月份商品A與商品B的銷售量相等C.對于商品B,7~8月的月銷售量增長率與8~9月的月銷售量增長率相同D.前三季度商品A的銷量逐月增長C觀察可知1~6月商品B的月銷售量都超過商品A,選項A說法正確;7月份商品A與商品B的銷售量

相等,選項B說法正確;對于商品B,7~8月的月銷售量增長率與8~9月的月銷售量增長率不同,選項

C說法錯誤;前三季度商品A的銷量逐月增長,說法正確.故選C.7.一題多解

(2024廣東東莞可園中學期末,9,★★☆)若代數(shù)式x-2y-8的值為2,則代數(shù)式3x-6y-4的

值為

()A.30

B.-26

C.-30

D.26D解法一(直接代入法):因為x-2y-8=2,所以x=10+2y,把x=10+2y代入3x-6y-4,得3x-6y-4=3(10+2y)-6y-4=30+6y-6y-4=26.故選D.解法二(整體代入法):因為x-2y-8=2,所以x-2y=10,所以3x-6y-4=3(x-2y)-4=3×10-4=26.故選D.8.(2024重慶烏江教育協(xié)作體期末,9,★★☆)某同學晚上6點多鐘開始做作業(yè),他家墻上時鐘的時

針和分針的夾角是120°,他做完作業(yè)后還是6點多鐘,且時針和分針的夾角還是120°,此同學做作

業(yè)大約用了

()A.40分鐘

B.42分鐘

C.44分鐘

D.46分鐘C設開始做作業(yè)時的時間是6點x分,則6x-0.5x=180-120,解得x≈11;設做完作業(yè)時的時間是6點y分,則6y-0.5y=180+120,解得y≈55,所以此同學做作業(yè)大約用了55-11=44(分鐘).故選C.9.(★★☆)如圖,兩個直角∠AOB,∠COD有相同的頂點O,下列結論:①∠AOC=∠BOD;②∠AOC+

∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,則OB平分∠COD;④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一

條射線.其中正確的有

()

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個C因為∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOC=90°-∠BOC,∠BOD=90°-∠BOC,所以∠AOC=∠BOD,所以①正確;因為只有當OC,OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時,才有∠AOC+∠BOD=90°,所以②錯誤;③因為∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠COB=45°,所以∠BOD=90°-45°=45°=∠COB,所以OB平分∠COD,所以③正確;因為∠AOB=∠COD=90°,∠AOC=∠BOD,所以∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線,所以④正確.故選C.10.(新獨家原創(chuàng),★★☆)我國古代的“九宮圖”是由3×3的方格構成的,每個方格均有不同的數(shù),

每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等.下圖給出了“九宮圖”的一部分,請推算x的值

是()

A.2015

B.-2015

C.2016

D.-2017D由題圖可知y+2025+z=4+6+z,即y+2025=4+6,解得y=-2015.x+a+6=y+a+4,即x+6=-2015+4,解得x=-2017.故選D.方法解讀設輔助元法九宮格問題,通常設輔助元,建立等量關系,進而列方程求解.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.(★☆☆)如圖所示的是一個正方體的平面展開圖,已知該正方體任意兩個相對面上的數(shù)字之

和相等,則x-y=

.

2由題意得2與4是相對面上的數(shù)字,x與1是相對面上的數(shù)字,3與y是相對面上的數(shù)字,因為該正方體

任意兩個相對面上的數(shù)字之和相等,所以x+1=3+y=2+4,解得x=5,y=3,所以x-y=5-3=2.12.(★★☆)如圖,已知∠COB=2∠BOD,OA平分∠COD,若∠BOD=42°,則∠AOB的度數(shù)為

.

21°因為∠BOD=42°,∠COB=2∠BOD,所以∠COB=2×42°=84°,所以∠COD=∠COB+∠BOD=84°+42°=126°.又因為OA平分∠COD,所以∠AOD=

∠COD=63°,所以∠AOB=∠AOD-∠BOD=63°-42°=21°.13.(★☆☆)一個兩位數(shù),若個位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的3倍多1,則這個兩

位數(shù)是

(結果要化簡).31x+10個位上的數(shù)字為x,則十位上的數(shù)字為3x+1,所以這個兩位數(shù)為10(3x+1)+x=31x+10.易錯警示已知一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)是10a+b,而不是ab.14.(2023河南周口沈丘一中期末,18,★☆☆)假期小寶來到海邊潛水,從海平面-12米處,先上升3.5

米,再下降6米,則小寶所處的位置在海平面

處.-14.5米-12+3.5-6=-18+3.5=-14.5,則小寶所處的位置在海平面-14.5米處.15.學科素養(yǎng)推理能力

(2024安徽宿州埇橋教育集團期末,16,★★☆)已知:如圖,點M在線段

AN的延長線上,且線段MN=51.第一次操作:分別取線段AM和AN的中點M1,N1;第二次操作:分別取

線段AM1和AN1的中點M2,N2;第三次操作:分別取線段AM2和AN2的中點M3,N3,則M3N3=

.

因為線段AM和AN的中點分別為M1,N1,所以AM1=

AM,AN1=

AN.因為MN=51,所以M1N1=AM1-AN1=

AM-

AN=

(AM-AN)=

.同理可得M2N2=

M1N1=

×

=

,M3N3=

M2N2=

.16.(2024遼寧協(xié)作體五校期末聯(lián)考,15,★★★)下表是某市居民兩種常用打車方式以及收費標準

(不足1千米按1千米算).打車方式出租車3千米以內8元;超過3千米的部分2.4元/千米網約車路程:1.4元/千米;時間:0.6元/分鐘說明打車的平均車速40千米/時假設乘坐8千米,耗時:8÷40×60=12分鐘,出租車收費:8+(8-3)×2.4=20元;網約車收費:8×1.4+12×0.6

=18.4元.為了提升市場競爭力,出租車公司推出行駛里程超過10千米立減4.8元活動.小聰乘坐出

租車從甲地到達乙地支付車費24.8元,若改乘網約車從甲地到乙地,則需支付

元.23或27.6設甲、乙兩地之間的路程為x千米,當x≤10時,8+2.4(x-3)=24.8,解得x=10,所以1.4x+0.6×

×60=1.4×10+0.6×

×60=23;當x>10時,8+2.4(x-3)-4.8=24.8,解得x=12.所以1.4x+0.6×

×60=1.4×12+0.6×

×60=27.6.綜上所述,若改乘網約車從甲地到乙地,則需支付23或27.6元.三、解答題(共66分)(含評分細則)17.(8分)(★☆☆)(1)計算:-22+

×(-12);(2)解方程:x+

=3-

.(1)-22+

×(-12)=-4+

×(-12)+

×(-12)-

×(-12)

(2分)=-4-8-10+9

(3分)=-13.

(4分)(2)x+

=3-

,去分母,得4x+2x+5=12-2(2x-4),

(5分)去括號,得4x+2x+5=12-4x+8,

(6分)移項,得4x+2x+4x=12+8-5,合并同類項,得10x=15,

(7分)系數(shù)化為1,得x=

.

(8分)18.(6分)(2023山東煙臺牟平期末,22,★★☆)如圖所示的是用8個大小相同的小正方體搭成的幾

何體.(1)畫出該幾何體從正面和從左面看到的形狀圖.(2)在該幾何體中取走一個小正方體,使得到的新幾何體同時滿足兩個要求:①從正面看到的形狀

圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同;②從左面看到的形狀圖和原幾何體從左面看到的形狀

圖也相同.在不改變其他小正方體位置的前提下,可取走的小正方體是

(只取走一個).(1)該幾何體從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示:

(4分)(2)3號或5號

(6分)提示:若要使從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同,則可取走的一個小正方

體是3號、4號、5號或7號.若要使從左面看到的形狀圖和原幾何體從左面看到的形狀圖也相同,

則可取走的一個小正方體是1號、3號或5號,故取走3號或5號符合題意.19.(8分)(2023山西朔州右玉月考,21,★★☆)如圖,在數(shù)軸上從左到右有點A、B、C、D,其中AD=

6,且AB=BC=CD.(1)BC的長為

;(2)若點C表示的數(shù)是2,點A、B、D所表示的數(shù)分別為a、b、d,求|a+b+d|的值.

(1)2.

(3分)提示:因為AD=6,AB=BC=CD,所以BC=2.(2)因為AD=6,AB=BC=CD,所以AB=BC=CD=

AD=2.

(5分)若點C表示的數(shù)是2,則a=-2,b=0,d=4,

(7分)所以|a+b+d|=|-2+0+4|=2.

(8分)20.學科素養(yǎng)幾何直觀

(8分)(2024湖北武漢黃陂一中期中,20,★☆☆)下圖是一所住宅的建筑

平面圖(圖中長度單位:m).(1)求這所住宅的建筑面積(用含x,y的式子表示);(2)若某年10月份的房價均價約為15000元/m2,求當圖中的x=6,y=4時,買此住宅所需的費用為多

少萬元.

(1)這所住宅的建筑面積S=x·y+x·x+x·

y+3×2=

m2.

(4分)(2)當x=6,y=4時,S=

×6×4+62+6=96(m2),

(6分)96×15000=1440000(元)=144(萬元).所以買此住宅所需的費用為144萬元.

(8分)21.(8分)(★★☆)為響應全市共建書香活動,區(qū)教育局組織全區(qū)中小學校開展“全民閱讀·閱出理

想”主題活動,某中學為了解本校學生的課外閱讀時間的情況,采用簡單隨機抽樣的方法,隨機抽

取了部分學生,并對他們一周的課外閱讀時間進行問卷調查,分A:10h以上;B:8h~10h(含10h,不

含8h);C:6h~8h(含8h,不含6h);D:6h及6h以下四種情況.(1)學校設計了以下三種抽樣調查方案:方案一:從七、八、九年級中指定部分學生進行問卷調查;方案二:從七、八年級中隨機抽取部分男生及從九年級中隨機抽取部分女生進行問卷調查;方案三:從三個年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查.問:哪一方案抽樣調查的方式是合適的?說明你的理由.(2)學校根據(jù)樣本數(shù)據(jù),繪制了下列圖表,請結合圖表中的信息解答下列問題:①求本次調查所抽取的學生總數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;②為了激勵學生加強閱讀,學校準備獎勵一周課外閱讀時間達到“8h以上”的學生,試估計該校

獲獎學生人數(shù)占總人數(shù)的百分比是多少.(1)方案三比較合適,理由如下:方案三是隨機抽樣,且樣本具有代表性和廣泛性.

(2分)(2)①由題中扇形統(tǒng)計圖可知:D類占5%,由條形統(tǒng)計圖可知D類有10人,所以本次調查所抽取的學生總數(shù)為10÷5%=200.

(3分)由扇形統(tǒng)計圖可知C類占15%,所以C類的人數(shù)為200×15%=30,補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示:

(5分)②由條形統(tǒng)計圖可知:一周課外閱讀時間達到“8h及以上”的學生數(shù)為60+100=160,160÷200×100%=80%.答:估計該校獲獎學生人數(shù)占總人數(shù)的百分比為80%.

(8分)22.(8分)(★★☆)將圖①中的正方形剪開得到圖②,圖②中共有4個正方形;將圖②中的一個正方

形剪開得到圖③,圖③中共有7個正方形;將圖③中4個較小的正方形中的一個剪開得到圖④,圖④

中共有10個正方形,照這個規(guī)律剪下去.

(1)根據(jù)圖中的規(guī)律補全下表:圖形標號123456正方形個數(shù)14710

(2)第n個圖形中有多少個正方形?(3)當n=674時,圖形中有多少個正方形?(4)當圖形中有898個正方形時,它是第幾個圖形?(1)填表如下:

(2分)圖形標號123456正方形個數(shù)147101316(2)第1個圖形中有1個正方形,第2個圖形中有4個正方形,4=3×2-2,第3個圖形中有7個正方形,7=3×3-2,第4個圖形中有10個正方形,10=3×4-2,……所以第n個圖形中有(3n-2)個正方形.

(4分)(3)當n=674時,圖形中有3×674-2=2020個正方形.

(6分)(4)由題意得3n-2=898,所以n=300,當圖形中有898個正方形時,它是第300個圖形.

(8分)23.(10分)(2023山西太原實驗中學期末改編,23,★★★)問題情境:隨著互聯(lián)網的發(fā)展,外賣影響著

大家的生活方式,穿梭在大街小巷的騎手給我們的生活帶來了便利.如圖,某天甲、乙兩名騎手從

商店A出發(fā)到同一條街道上的兩個小區(qū)送外賣,由于備餐時間不同,甲先出發(fā)向東前往距離商店3

600米的光明小區(qū),2分鐘后乙出發(fā)向西前往距離商店4800米的幸福小區(qū),甲的平均速度為600米/

分鐘,乙的平均速度為400米/分鐘,設騎手甲行駛的時間為x分鐘.

數(shù)學思考:(1)在兩人送外賣到達目的地前,騎手甲離商店A的距離為

米,騎手乙離商店A的距離為

米(均用含x的式子表示).問題解決:(2)在兩人送外賣到達目的地前,當騎手甲與光明小區(qū)的距離等于騎手乙離商店A的距離時,求x的

值.(3)騎手甲到達光明小區(qū)后立即按原路原速返回商店A(其中放外賣的時間忽略不計).在騎手乙送

達幸福小區(qū)之前,求甲、乙兩人之間的距離為5000米時x的值.(1)600x;(400x-800).

(2分)(2)由題意得3600-600x=400x-800,解得x=

.

(5分)(3)當騎手甲到達光明小區(qū)之前,甲、乙兩人之間的距離為5000米時,有400x-800+600x=5000,解得x=

.

(7分)當騎手甲到達光明小區(qū)返回后與騎手乙相距5000米時,有400x-800+3600-(600x-3600)=5000,解得x=7.

(9分)綜上可知x的值為

或7.

(10分)24.(10分)(★★★)綜合與探究.特例感知:(1)如圖a,線段AB=16cm,C為線段AB上的一個動點,點D,E分別是AC,BC的中點.①若AC=6cm,求線段DE的長.②設AC=acm,求線段DE的長.知識遷移:(2)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖b,∠MON=60°