湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章素養(yǎng)基礎(chǔ)測(cè)試卷課件

第4章素養(yǎng)基礎(chǔ)測(cè)試卷(時(shí)間：90分鐘

滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(2024湖南株洲期末,3,★☆☆)圍成下列立體圖形的各個(gè)面中,每個(gè)面都是平的

是

(

)

A.

B.

C.

D.解析

長(zhǎng)方體是由六個(gè)長(zhǎng)方形圍成的,這六個(gè)面都是平的面,故選項(xiàng)A符合題意.A2.(★☆☆)下列圖形折疊后形成的幾何體是五棱柱的是

(

)A.

B.

C.

D.A3.(2022河北保定唐縣期末,4,★☆☆)《紅樓夢(mèng)》第57回有這么一

句話,“自古道:‘千里姻緣一線牽’,管姻緣的有一位月下老兒,預(yù)先注定,暗里

只用一根紅絲,把這兩個(gè)人的腳絆住.”請(qǐng)問(wèn),這里所說(shuō)的“絲”若是真的,則在

數(shù)學(xué)中指的應(yīng)是

(

)A.直線

B.射線C.線段

D.以上都不對(duì)學(xué)科語(yǔ)文解析

將兩個(gè)人的腳看成兩個(gè)端點(diǎn),可知選項(xiàng)C正確.C4.(2024湖南衡陽(yáng)珠暉期末,4,★☆☆)下列說(shuō)法中,正確的是

(

)A.射線AB和射線BA是同一條射線B.如果AC=BC,那么C是線段AB的中點(diǎn)C.同角(或等角)的補(bǔ)角相等D.一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角大解析

射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同,不是同一條射線,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;如果AC

=BC,但AC和BC不在同一條直線上,那么C不是線段AB的中點(diǎn),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;同

角(或等角)的補(bǔ)角相等,故選項(xiàng)C正確;70°角的余角為20°,比70°小,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.C5.(2023天津中考,3,★☆☆)一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形如圖所示,

從正面看所得到的圖形是

(

)

第5題圖A.

B.

C.

D.解析

從正面看,一共有三列,從左到右每列小正方形的個(gè)數(shù)分別為2、2、1.

故選C.C6.(2024湖南邵陽(yáng)雙清期末,7,★★☆)用度、分、秒表示21.24°為

(

)A.21°24'14″

B.21°34'C.21°20'24″

D.21°14'24″解析

因?yàn)?°=60',所以0.24°=14.4',因?yàn)?'=60″,所以0.4'=24″,所以21.24°=21°14'24″.D7.(一題多解)(2024四川瀘州瀘縣期末,7,★★☆)如圖,OD是∠AOC的平分線,∠AOB=120°,∠AOC=40°,則∠BOD的度數(shù)為

(

)

第7題圖A.80°

B.90°

C.100°

D.110°對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M7104004C解析

解法一:(利用∠BOD=∠AOB-∠AOD)因?yàn)镺D是∠AOC的平分線,所

以∠AOD=

∠AOC,因?yàn)椤螦OC=40°,所以∠AOD=20°,所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-20°=100°.解法二:(利用∠BOD=∠BOC+∠COD)因?yàn)镺D是∠AOC的平分線,所以∠COD=

∠AOC,因?yàn)椤螦OC=40°,所以∠COD=20°,∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-40°=80°,所以∠BOD=∠BOC+∠COD=80°+20°=100°.8.(2024湖南郴州宜章月考,6,★★☆)如圖,已知線段a,b.

按如下步驟完成尺規(guī)作圖:①作射線AM;②在射線AM上順次截取AD=DB=a;③在線段AB上截取BC=b,則AC的長(zhǎng)是

(

)

第8題圖A.2a+b

B.a+bC.2a-b

D.b-a新考向尺規(guī)作圖解析

根據(jù)題意畫出幾何圖形,可得AC=AD+BD-BC=2a-b,故選C.對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M7104002C9.(★★☆)點(diǎn)P在線段EF上,現(xiàn)有四個(gè)等式:①PE=PF;②PE=

EF;③

EF=2PE;④2PE=EF.其中能說(shuō)明點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)的有

(

)A.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)解析

①由PE=PF,點(diǎn)P在線段EF上,可知點(diǎn)P是EF的中點(diǎn),故符合題意;②因

為PE=

EF,所以EF=2PE,又點(diǎn)P在線段EF上,所以點(diǎn)P是線段EF的中點(diǎn),故符合題意;③因?yàn)?/p>

EF=2PE,所以EF=4PE,結(jié)合點(diǎn)P在線段EF上,可知點(diǎn)P不是EF的中點(diǎn),故不符合題意;④因?yàn)?PE=EF,點(diǎn)P在線段EF上,所以點(diǎn)P是EF的中點(diǎn),故符合

題意.綜上,①②④符合題意,共3個(gè).故選B.B10.(★★☆)如圖,已知∠AOB=180°,∠AOC=110°,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針勻速

旋轉(zhuǎn),射線OB保持不動(dòng),當(dāng)射線OA與射線OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).當(dāng)三條射線構(gòu)成的

角中有兩個(gè)角相等(重合除外)時(shí),射線OA旋轉(zhuǎn)的角度為

(

)

第10題圖A.40°

B.60°C.40°或145°

D.60°或150°C解析

經(jīng)分析,三條射線構(gòu)成的角中有兩個(gè)角相等(重合除外)時(shí),可能存在以

下兩種情形:①當(dāng)射線OA旋轉(zhuǎn)到∠BOC的外部時(shí),∠AOC=∠BOC=70°,此時(shí)射線

OA旋轉(zhuǎn)的角度為110°-70°=40°.②當(dāng)射線OA旋轉(zhuǎn)到∠BOC內(nèi)部時(shí),∠AOC=∠AOB,則∠AOB=

∠BOC=35°,此時(shí)射線OA旋轉(zhuǎn)的角度為180°-35°=145°.綜上,射線OA旋轉(zhuǎn)的角度為40°或145°.故選C.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11.(2024湖南長(zhǎng)沙開(kāi)福期末,11,★☆☆)會(huì)操表演時(shí),以某兩位同學(xué)為參照就可以

站成一行筆直的隊(duì)伍,其數(shù)學(xué)依據(jù)是

.

兩點(diǎn)確定一條直線12.(2022廣西玉林中考,15,★☆☆)已知α=60°,則α的余角是

.解析

90°-60°=30°.30°13.(2024天津和平期末,12,★☆☆)如圖,∠AOB=90°,以O(shè)為頂點(diǎn)的銳角共有

個(gè).

第13題圖解析以O(shè)為頂點(diǎn)的銳角有∠AOD,∠AOC,∠DOC,∠DOB,∠COB,共5個(gè).故答

案為5.對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M7104004514.(2024福建廈門思明期末,13,★★☆)如圖,∠AOB=∠COD=120°,若∠BOC=108°,則∠AOD的度數(shù)是

.

第14題圖解析因?yàn)椤螩OD=120°,∠BOC=108°,所以∠BOD=∠COD-∠BOC=120°-108°=12°,因?yàn)椤螦OB=120°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=120°+12°=132°.對(duì)應(yīng)目標(biāo)編號(hào)M7104005132°15.(2024貴州貴陽(yáng)花溪期末,14,★★☆)如圖,已知線段AB=8,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)C,使AC

=

AB,D為線段BC的中點(diǎn),則AD=

.

第15題圖解析因?yàn)锳B=8,AC=

AB,所以AC=

×8=4,所以BC=AC+AB=4+8=12,因?yàn)镈為線段BC的中點(diǎn),所以CD=

BC=

×12=6,所以AD=CD-AC=6-4=2.216.(,★★☆)2024年1月17日22時(shí)27分,搭載天舟七號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)

征七號(hào)遙八運(yùn)載火箭發(fā)射成功.將“天舟七號(hào)升空”這六個(gè)漢字印在正方體的

表面上,它的一種表面展開(kāi)圖如圖所示,那么在原正方體中,與“升”字所在面相

對(duì)的面上的漢字是

.

第16題圖解析將題圖中的表面展開(kāi)圖還原為正方體,可知與“升”字所在面相對(duì)的面

上的漢字是“舟”.舟17.(教材變式P164T3)(★★☆)鐘表上6:40時(shí)的時(shí)針和分針的夾角是

度.

解析把鐘表表盤均分成12份,6:40時(shí)鐘表上的時(shí)針和分針的夾角所占的份數(shù)

是2-

=

,所以6:40時(shí),鐘表上的時(shí)針和分針之間的夾角是

×

=40°.故答案為40.4018.(2023湖南長(zhǎng)沙瀏陽(yáng)期末,17,★★☆)假設(shè)A、B、C三點(diǎn)均在直線l上,已知線

段AB=7cm,AC=3cm,則線段BC的長(zhǎng)度是

.

解析如圖,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),BC=AB+AC=7+3=10(cm);

如圖,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí),BC=AB-AC=7-3=4(cm).

故線段BC的長(zhǎng)度為4cm或10cm.易錯(cuò)警示本題易因考慮不全面而漏解.4cm或10cm三、解答題(本大題共6小題,共66分)19.(2024山東臨沂蘭陵期末,22,★☆☆)(10分)如圖,平面上有A、B、C、D四個(gè)

點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)下列語(yǔ)句作圖.(1)畫直線AC.(2)線段AD與線段BC相交于點(diǎn)O.(3)射線AB與射線CD相交于點(diǎn)P.

第19題圖解析

(1)直線AC如圖所示.(2)線段AD與線段BC相交于點(diǎn)O,如圖所示.(3)射線AB與射線CD相交于點(diǎn)P,如圖所示.

20.(,★☆☆)(10分)若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少25°,求這個(gè)

角的度數(shù).解析設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°,則180-x=3(90-x)-25,解得x=32.5,所以這個(gè)角的度數(shù)

是32.5°.歸納總結(jié)有關(guān)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角之間的數(shù)量關(guān)系題,常利用方程思想求解.21.(2024山東泰安期末,20,★☆☆)(10分)如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD

=

AB=

CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間的距離是10cm,求線段AB、CD的長(zhǎng).

第21題圖解析設(shè)BD=xcm,則AB,CD的長(zhǎng)度分別為3xcm,4xcm,所以AC=AB+CD-BD=3x+4x-x=6x(cm),因?yàn)镋、F分別為AB、CD的中點(diǎn),所以AE=

AB=1.5x(cm),CF=

CD=2x(cm),所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x(cm),因?yàn)镋F=10cm,所以2.5x=10,解得x=4.所以AB=12cm,CD=16cm.22.(2024安徽宿州蕭縣期末,18,★☆☆)(10分)知識(shí)是用來(lái)為人類服務(wù)的,我們應(yīng)

該把它用于有意義的方面.下面就兩個(gè)情境請(qǐng)你作出評(píng)判.情境一:如圖①,從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這是為

什么呢?試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題.

①

②第22題圖情境二:如圖②,A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村

供水,則抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)

P的位置,并說(shuō)明你的理由.你贊同以上哪種做法?你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么?解析情境一:兩點(diǎn)之間,線段最短.情境二:如圖所示,點(diǎn)P即為所求.

理由:兩點(diǎn)之間,線段最短.贊同情境二中運(yùn)用知識(shí)的做法.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意不能以破壞

環(huán)境為代價(jià).23.(2024湖南永州江華期末,21,★★☆)(12分)如圖,OD是∠AOB的平分線,OE是

∠BOC的平分線.

(1)若∠BOC=50°,∠AOB=80°,求∠DOE的度數(shù).(2)若∠AOC=150°,求∠DOE的度數(shù).

第23題圖解析

(1)因?yàn)镺D是∠AOB的平分線,OE是∠BOC的平分線,所以∠AOD=∠BOD=

∠AOB,∠BOE=∠COE=

∠BOC,因?yàn)椤螧OC=50°,∠AOB=80°,所以∠BOD=40°,∠BOE=25°,所以∠DOE=25°+40°=65°.(2)因?yàn)镺D是∠AOB的平分線,OE是∠BOC的平分線,所以∠AOD=∠BOD=

∠AOB,∠BOE=∠COE=

∠BOC,因?yàn)椤螦OC=150°,所以∠DOE=∠DOB+∠BOE=

∠AOB+

∠BOC=

(∠AOB+∠BOC)=

∠AOC=75°.24.(2024湖南郴州宜章期末,25,★★☆)(14分)【提出問(wèn)題】已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),∠COD=90°,射線OE是∠AOD的平分線.

(1)如圖①,若∠BOD=110°,求∠COE的度數(shù).請(qǐng)補(bǔ)充完成下列解答過(guò)程:解:因?yàn)椤螦OB=180°,∠BOD=110°,所以∠AOD=

°.因?yàn)椤螩OD=90°,所以∠AOC=∠COD-∠AOD=

°.因?yàn)镺E是∠AOD的平