北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊專題小卷(5)有理數(shù)混合運算技巧課件

專題小卷（5）有理數(shù)混合運算技巧類型一歸類計算1.(★☆☆)計算:4

-

.4

-

=

-3

=4-3

=

.2.(★☆☆)計算:

-

+

-

-1.

-

+

-

-1=

-

-

+

-1=

+

-1=-

+

-1=-

-1=-

.3.(★☆☆)計算:-0.5-

+2.75-7

.解法一:-0.5-

+2.75-7

=-0.5+3

+2.75-7

=(-0.5+2.75)+

=2.25-3

=-

.解法二:-0.5-

+2.75-7

=-0.5+3

+2.75-7

=(3+2-7)+

=-2+

=-

.類型二湊整計算4.(★☆☆)計算:1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8).1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8)=(1.4+0.6)+(-0.2-1.8)=2-2=0.5.(★☆☆)計算:

+

+

+

+

.

+

+

+

+

=

+

+

=0-1+

=-

.6.(★☆☆)計算:(-7.7)-

+

+5.75.(-7.7)-

+

+5.75=-7.7-2

+4

+5.75=-

+

=-

+

=-10+10=0.類型三變序計算7.(★★☆)計算:

÷

.

÷

=

×(-36)=

×(-36)-

×(-36)+

×(-36)=-8+9-2=-1.8.(★★☆)計算:-13×

-0.34×

+

×(-13)-

×0.34.-13×

-0.34×

+

×(-13)-

×0.34=-13×

+

×(-13)-0.34×

-

×0.34=-13×

-0.34×

=-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.34.類型四換位計算9.(2024河南南陽新野新航中學(xué)期中,19,★★☆)我們知道a÷b=

,b÷a=

,顯然a÷b與b÷a的結(jié)果互為倒數(shù).小明利用這一關(guān)系計算

÷

的過程如下:因為

÷

=

×(-30)=-20+3-5+12=-10,所以原式=-

.請你仿照這種方法計算:

÷

.

因為

÷

=

×(-42)=

×(-42)-

×(-42)+

×(-42)-

×(-42)=-7+9-28+12=-14,所以

÷

=-

.類型五分解計算10.(2024安徽宿州埇橋期中,21,★★☆)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后,老師給同學(xué)們出了這樣一道題目:

計算49

×(-5),看誰算得又快又對.有兩位同學(xué)的解法如下:小明:原式=-

×5=-

=-249

;小軍:原式=

×(-5)=49×(-5)+

×(-5)=-249

.(1)根據(jù)上面的解法對你的啟發(fā),請你再寫一種解法;(2)用你認(rèn)為最合適的方法計算:-19

×(-8).(1)49

×(-5)=

×(-5)=50×(-5)-

×(-5)=-250+

=-249

.(2)-19

×(-8)=

×(-8)=-20×(-8)+

×(-8)=160-

=159

.類型六錯位計算11.(★★☆)閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+2100的值.首先設(shè)S=1+2+22+23+24+…+2100①,則2S=2+22+23+24+25+…+2101②,②-①,得S=2101-1,即1+2+22+23+24+…+2100=2101-1.以上解法,在數(shù)列(按照一定次序排列起來的一列數(shù)稱為數(shù)列)求和中,我們稱之為“錯位相減法”.請你根據(jù)上面的材料,解決下列問題:(1)求1+

+

+

+

+…+

的值;(2)求1+3+32+33+34+…+32025的值.(1)設(shè)S=1+

+

+

+

+…+

①,則

S=

+

+

+

+…+

②,①-②,得

S=1-

,所以S=2-2×

=2-

,即1+

+

+

+

+…+

=2-

.

(2)設(shè)S=1+3+32+33+34+…+32025①,則3S