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文檔簡介
專題小卷(5)有理數(shù)混合運算技巧類型一歸類計算1.(★☆☆)計算:4
-
.4
-
=
-3
=4-3
=
.2.(★☆☆)計算:
-
+
-
-1.
-
+
-
-1=
-
-
+
-1=
+
-1=-
+
-1=-
-1=-
.3.(★☆☆)計算:-0.5-
+2.75-7
.解法一:-0.5-
+2.75-7
=-0.5+3
+2.75-7
=(-0.5+2.75)+
=2.25-3
=-
.解法二:-0.5-
+2.75-7
=-0.5+3
+2.75-7
=(3+2-7)+
=-2+
=-
.類型二湊整計算4.(★☆☆)計算:1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8).1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8)=(1.4+0.6)+(-0.2-1.8)=2-2=0.5.(★☆☆)計算:
+
+
+
+
.
+
+
+
+
=
+
+
=0-1+
=-
.6.(★☆☆)計算:(-7.7)-
+
+5.75.(-7.7)-
+
+5.75=-7.7-2
+4
+5.75=-
+
=-
+
=-10+10=0.類型三變序計算7.(★★☆)計算:
÷
.
÷
=
×(-36)=
×(-36)-
×(-36)+
×(-36)=-8+9-2=-1.8.(★★☆)計算:-13×
-0.34×
+
×(-13)-
×0.34.-13×
-0.34×
+
×(-13)-
×0.34=-13×
+
×(-13)-0.34×
-
×0.34=-13×
-0.34×
=-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.34.類型四換位計算9.(2024河南南陽新野新航中學(xué)期中,19,★★☆)我們知道a÷b=
,b÷a=
,顯然a÷b與b÷a的結(jié)果互為倒數(shù).小明利用這一關(guān)系計算
÷
的過程如下:因為
÷
=
×(-30)=-20+3-5+12=-10,所以原式=-
.請你仿照這種方法計算:
÷
.
因為
÷
=
×(-42)=
×(-42)-
×(-42)+
×(-42)-
×(-42)=-7+9-28+12=-14,所以
÷
=-
.類型五分解計算10.(2024安徽宿州埇橋期中,21,★★☆)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后,老師給同學(xué)們出了這樣一道題目:
計算49
×(-5),看誰算得又快又對.有兩位同學(xué)的解法如下:小明:原式=-
×5=-
=-249
;小軍:原式=
×(-5)=49×(-5)+
×(-5)=-249
.(1)根據(jù)上面的解法對你的啟發(fā),請你再寫一種解法;(2)用你認為最合適的方法計算:-19
×(-8).(1)49
×(-5)=
×(-5)=50×(-5)-
×(-5)=-250+
=-249
.(2)-19
×(-8)=
×(-8)=-20×(-8)+
×(-8)=160-
=159
.類型六錯位計算11.(★★☆)閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+2100的值.首先設(shè)S=1+2+22+23+24+…+2100①,則2S=2+22+23+24+25+…+2101②,②-①,得S=2101-1,即1+2+22+23+24+…+2100=2101-1.以上解法,在數(shù)列(按照一定次序排列起來的一列數(shù)稱為數(shù)列)求和中,我們稱之為“錯位相減法”.請你根據(jù)上面的材料,解決下列問題:(1)求1+
+
+
+
+…+
的值;(2)求1+3+32+33+34+…+32025的值.(1)設(shè)S=1+
+
+
+
+…+
①,則
S=
+
+
+
+…+
②,①-②,得
S=1-
,所以S=2-2×
=2-
,即1+
+
+
+
+…+
=2-
.
(2)設(shè)S=1+3+32+33+34+…+32025①,則3S
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