2023年廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)考博計量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題

《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》博士研究生入學(xué)試題（A）

一以及簡答題（每題5分，共40分）

1、指出穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤和穩(wěn)健/統(tǒng)計量的適用條件。

2、若回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)可能存在q（q>l）階自相關(guān)，應(yīng)采用什么檢驗(yàn)？其檢驗(yàn)過

程和檢驗(yàn)統(tǒng)計量是什么？

3、謬誤回歸的主要癥狀是H么？檢驗(yàn)謬誤回歸的方法主要有哪些？在回歸中使用非平穩(wěn)

的時間序列必定會產(chǎn)生偽回歸嗎？

,

4以及一般的幾何滯后分布模型具有形式：yz=<z+/Uy（l-/l）x/_.+^,E（^）=0,

r=0

（：0\{0,圾）=（7泣,，0<A<1o

如何對這類模型進(jìn)行估計，才能獲得具有較好性質(zhì)的參數(shù)估計量？

5以及假定我們要估計一元線性回歸模型：

y,=0（+pxt+5,）=0,應(yīng)）="Rs

但是擔(dān)心匕可能會有測量誤差，即實(shí)際得到的看可能是X；二陽+匕，匕是白噪聲。如果

已經(jīng)知道存在與X；相關(guān)但與￡,和匕不相關(guān)的工具變顯4,如何檢驗(yàn)為是否存在測鼠誤差？

6以及考慮一個單變量平穩(wěn)過程

y,=劭+a\y,-\+40西+P\x,-\+與（1）

這里，q=//D（0,（T2）以及同<1。

由于（1）式模型是平穩(wěn)的，％和蒼都將達(dá)到靜態(tài)平衡值，即對任何/有：

y*=E（y）,V=E（xf）

于是對（1）式兩邊取期望，就有

=Q0+/70/+/71%*（2）

也就是

這里占是關(guān)于上?的長期乘數(shù),

重寫（1）式就有:

△y=%+(%T)%T+BM+(d+P\h-i+%

=+(四一1X)'小一k0_匕工小)++￡，(4)

我們稱(4)式為⑴式的誤差修正機(jī)制(Error-correctionMechanism)表達(dá)式(ECM)。在

(4)式中我們可以發(fā)現(xiàn)長期均衡的正以及負(fù)偏離對短期波動的作用是對稱的。假如這種正

以及

負(fù)偏離對短期波動的作用不是對稱的，那么模型應(yīng)該如何設(shè)計與估計？

7以及檢驗(yàn)計量經(jīng)濟(jì)模型是否存在異方差，可以用布羅歇一帕甘檢驗(yàn)(BreuschPagar)和

懷

特(White)檢驗(yàn)，請說明這二種檢驗(yàn)的差異和適用性。

8以及在模型設(shè)定時，如果遺漏重要變量，那么模型中保留下來的變量系數(shù)的0LS估計是無

偏和一致的嗎？請舉簡例說明。

二以及綜合題(每題15分，共60分)

1以及為了比較4以及"和。二個經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)相類似的城市由干不同程度地實(shí)施了某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)

改革政策后的績效差異，從這三個城市總計N.+N&+Nc個企業(yè)中按一定規(guī)則隨機(jī)抽

取〃八++“0個樣本企業(yè)，得到這些企業(yè)的勞動生產(chǎn)率)，作為被解釋變量,如果沒有其

它可獲得的數(shù)據(jù)作為解釋變最，并且A城市全面實(shí)施這項(xiàng)經(jīng)濟(jì)改革政策，8城市部分實(shí)

施這項(xiàng)經(jīng)濟(jì)改革政策，。城市沒有實(shí)施這項(xiàng)經(jīng)濟(jì)改革政策。如何建立計量經(jīng)濟(jì)模型檢驗(yàn)A

以及B和C這三個城市之間由于不同程度實(shí)施某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)改革政策后存在的績效差異？

2以及用觀測值M，…,丁20和％0,司,…,工20估計模型

y=a+0oX盧P\X.\+ef

得到的OLS估計值為

&=5.0(2.23)瓦=0.8(2.21)/=0.3(1.86)

R2=0.86和(J2=25

括號內(nèi)為t統(tǒng)計量。由于自的t值較小，去掉滯后回歸自變量x-重新估計模型，這時，

R2為多少？

3以及對線性回歸模型：

+，(i=)-----------------(1)

滿足反?W0。假定Zj可以作為為合適的工具變量，且也?￡|Z）=b2/,請導(dǎo)

出工具變量估計量，并給出它的極限分布。

4以及考慮如下受限因變量問題:

1）以及二元離散選擇模型中的Logii模型，在給定占，i=l,2,…,N條件之下丹=1的條

件概率為:

聞二善嗎

l+exp（x⑼

在重復(fù)觀測不可得的情況下，運(yùn)用極大似然估計方法證明:

NN

之a(chǎn)

;=11=1

其中，吊=（1,與,冷，?"），認(rèn)=1￡想）。

2）以及為什么利用觀測所獲得的正的數(shù)據(jù)y：來估計Tobit模型是不合理的？

3）以及對Tobit模型：），：二山?+?，i=l,2,…，〃以及與服從正態(tài)N（0Q2）分布,

月二y；,若y；>0；y,=0,若y；<0；

求：⑴以及目）?。?gt;0）；

（2）以及對重兔觀測不可得的情況詳細(xì)說明Heckman提出的模型估計方法。

《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》博士研究生入學(xué)試題（B）

一以及簡答題（每題5分，共4（）分）

1、說明隨機(jī)游動過程和單位根過程的聯(lián)系與差弁？如何檢驗(yàn)?zāi)硞€經(jīng)濟(jì)變量具有單位根？

2、協(xié)積的概念是什么？如何檢驗(yàn)兩個序列是協(xié)枳的？

3以及在二元離散選擇的模型中解釋變量/變化作用的符號與其系數(shù)片的符號有什么關(guān)系？

為什么？至少寫出二點(diǎn)關(guān)于7b?！蹦Ｐ团c二元離散選擇的模型的區(qū)別？

4以及海德拉斯（Hildreth）和盧（Lu）（I960）檢查分析了30個月度的時間序列觀測數(shù)據(jù)

（從1951年3月到1953年7月），定義了如下變量：

cons=每人冰激凌的消費(fèi)量（按品脫計）

income=每周平均的家庭收入（按美元計）

price=每品脫冰激凌的價格（按美元計）

temp=平均氣溫（°F）

1）以及用cons對incoma,price,tem和常數(shù)作線性回歸模型，得到DW統(tǒng)計量的數(shù)值為

1.0212,請說明模型存在什么病態(tài)？

2）以及上述模型中加入平均氣溫的一階滯后項(xiàng)tem（T）,得至ijOW=L5822,并且該項(xiàng)的

系數(shù)估計為負(fù)，請說明加入該項(xiàng)的作用以及系數(shù)為負(fù)的經(jīng)濟(jì)含義。

3）以及請寫出2）中模型的另一種表達(dá)式，說明該表達(dá)式中變量系數(shù)的符號，解釋符號的

經(jīng)濟(jì)意義。

5以及說明心和調(diào)整的滅2之間的差異，為什么在多變量線性回歸模型的擬合評價中人們主

要用R2,而不是一般的決定系數(shù)R2呢？

6、對于一種簡化的異方差模型，即假定：奴〃?｛與/毛｝=。/；,這里假定九可以被。.估計

的。那么關(guān)于參數(shù)夕的可行的廣義最小二乘估計（FC-LS）量如何得到？它是否還具有廣

義最小二乘估計的優(yōu)良性質(zhì)？

7以及在美國有人對密歇根的AnnArbor的大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，認(rèn)為男生和女生對空間（用

ROOMPER度量）和距學(xué)校的距離（用DIST度量）具有不同的觀點(diǎn)。試問如何利用租金（用

RENT度量）數(shù)據(jù)對下述模型：

RENT=仇+%（SEX）+031ROOMPER共DIST）+s

用F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)假設(shè)心廣（￡男）＞VG?女）?

注：SEX為虛擬變量一一（1；如果是女生；0；如果是男生）。

8以及為了研究美國住房需求情況，我們利用對312（）個家庭調(diào)查的截面資料資料，對以下

回歸模型：

loge=^+/?2logP+^logY+s

其中Q二3120個家庭中的任何一個家庭每年所需要的住房面積平方英尺數(shù)；

P二家庭所在地住房的價格；

Y=家庭收入。

假設(shè)我們認(rèn)為住房需求由兩個方程組成，一個描述黑人的住房需求，另一個描述白人

的住房需求，這個模型可以寫成：

logQ=P2logP+/73logK+；白人家庭

,ogQ=Y\+YI,og/3logy+6?；黑人家庭

我們希望對黑人需求方程的系數(shù)等于白人需求方程的系數(shù)的原假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。這個假

設(shè)是聯(lián)合假設(shè)：P1=Y1d=丫3

為了對上述假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，我們首先對上述模型進(jìn)行估計，并將每個方程的誤差平方和

相加，得到ESS〃=13640。現(xiàn)在，假設(shè)原假設(shè)為真，則模型簡化為

logQ=4+Alog。+尸3logy+￡所有家庭

對這個模型進(jìn)行估計，得到它的誤差平方和ESS#=13838。我們能否認(rèn)為系數(shù)全相等是正

確的？

二以及綜合題（每題15分，共60分）

I以及假定模型的矩陣形式為：

y=X?！?其中E（￡）=0,E（XZ）=0；

1）以及假定氏*'）=。2/7，求在峪二〃條件下，參數(shù)夕的最小二乘估計量。

2）以及假定七（四'）=//7且￡是正態(tài)向量N（0,cr2/J,構(gòu)造檢驗(yàn)原假設(shè)“0：Rp=r

［q=rank（R）］的檢驗(yàn)統(tǒng)計量，并說明該檢驗(yàn)統(tǒng)計量服從F分布。

3）以及如何判斷參數(shù)線性約束條件是否成立，請做說明。

R、［k

4）以及證明：對模型顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計量/=7——-----；,請說明原假設(shè)是H么？

其中，相是模型y=X0+￡在無約束條件下作。LS估計所得到的擬合優(yōu)度。

2以及對線性回歸模型：

y=X』,其中隨機(jī)誤差向量￡滿足高斯-馬爾可夫條件。

1）以及定義最小二乘估計量6

2）以及如果X的第一列每個元素都是1,證明最小二乘殘差和為零，即Z6二0。

3）以及令夕=（4內(nèi)+電,。=（*也工和X=（Xl,X2）,推導(dǎo)燈和b2

的表

達(dá)式。

4）以及如果七四’=/。與單位矩陣不成比例，試推出/?和6（GLS）方差形式。

3以及假設(shè)年輕男性職員與年輕女性職員的工資之間存在著恒定的差別，為檢驗(yàn)?zāi)贻p男性職

員與年輕女性職員受教育的回報是否相同以及方便起見，在模型中只包含受教育水平和

性別二個定性的解釋變量。試設(shè)計模型既能體現(xiàn)存在恒定的工資差別，又能反映存在受

教育回報上的差別，并對模型參數(shù)的估計及其所蘊(yùn)涵的意義進(jìn)行討論。

4以及投資學(xué)說中的資本存量調(diào)整原理認(rèn)為人們根據(jù)最近的市場需求情況預(yù)期當(dāng)前的需求

量

Y；,然后根據(jù)生產(chǎn)技術(shù)關(guān)系確定最合適的資本存量K：為：K；=p從而得到必

要的凈投資量