六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第7單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 第01講 解決百分?jǐn)?shù)問題(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜百分?jǐn)?shù)解決問題一知識(shí)精講一．求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的解題方法1．先求出多（或少）的具體數(shù)量是多少；2．把上面結(jié)果的結(jié)果除以標(biāo)準(zhǔn)量；3．商化成百分?jǐn)?shù)．二．求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少解題方法1．先求出多（或少）的具體數(shù)量是多少；2．再與單位“1”的量相加（或減）三．“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義和解題方法1．比較量=單位“1”的量×（單位“1”±增減幅度）．2．標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷（單位“1”±）．典型例題一種商品的原價(jià)是80元，現(xiàn)降價(jià)20元銷售，（1）新的售價(jià)是原價(jià)的百分之幾？（2）降低了百分之幾？名師學(xué)堂

解題思路

先確定單位“1”的量是多少，在確立比較量是多少，這一類題在敘述倍比關(guān)系的時(shí)候的句子不完整，從而給確定單位“1”帶來困難，做題時(shí)，可以把句子補(bǔ)充完整，如“降低了百分之幾”可以改成“減少的錢數(shù)是原價(jià)的百分之幾”從而確立誰是單位“1”正確答案（1）75%（2）25%三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：增減幅度類應(yīng)用題．難點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用時(shí)由于語句不完整，隱含的單位“1”要找到易錯(cuò)點(diǎn)：兩次增減變化的試題．求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的解題方法例題例題1、填空．（1）20m減去它的后是（）m，（）m增加它的后是20m．（2）25比20多（）％，20比25少（）％．（3）甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少（）．【答案】（1）1516（2）2520（3）【解析】（1）1516（2）2520（3）例題2、（1）大正方形的面積比圓的面積多百分之幾？（2）小正方形的面積比圓的面積少百分之幾？【答案】（1）27.4%；（2）36.3%【解析】（1）（2）例題3、填一填．（1）六年級(jí)原有40名同學(xué)，開學(xué)后新轉(zhuǎn)來2名同學(xué)，六年級(jí)現(xiàn)在的人數(shù)比原來增加了（）%．（2）抽樣檢查一批商品，有100件合格，25件不合格，這批產(chǎn)品的抽樣合格率為（）%．（3）（填小數(shù)）（4）甲數(shù)是乙數(shù)的75%，甲數(shù)比乙數(shù)少（）%，乙數(shù)比甲數(shù)多（）%．（5）“春運(yùn)”期間，從甲地開往乙地的長途客運(yùn)汽車票價(jià)從20元提高到25元，提價(jià)（）%．“春運(yùn)”后，價(jià)格恢復(fù)原價(jià)，價(jià)格又降低了（）%．【答案】（1）5（2）80（3）51.25（4）2533.3（5）2520【解析】（1）5（2）80（3）51.25（4）2533.3（5）2520例題4、下面是淘氣和笑笑今年10月份和11月份數(shù)學(xué)月考成績統(tǒng)計(jì)表．淘氣淘氣笑笑10月份70分80分11月份80分91分（1）誰的分?jǐn)?shù)提高得多？（2）誰的分?jǐn)?shù)提高的百分比大？【答案】（1）8070=10（分）9180=11（分）11分>10分答：笑笑的分?jǐn)?shù)提高得多（2）（8070）÷70=10÷7014.3%（9180）÷80=11÷80=13.75%14.3%>13.75%答：淘氣的分?jǐn)?shù)提高的百分比大【解析】（1）8070=10（分）9180=11（分）11分>10分答：笑笑的分?jǐn)?shù)提高得多（2）（8070）÷70=10÷7014.3%（9180）÷80=11÷80=13.75%14.3%>13.75%答：淘氣的分?jǐn)?shù)提高的百分比大例題5、某商場某天賣出兩臺(tái)洗衣機(jī)，售價(jià)都是2340元．其中一臺(tái)是在進(jìn)貨價(jià)基礎(chǔ)上提價(jià)30%出售的，另一臺(tái)是展示樣品，在進(jìn)貨價(jià)基礎(chǔ)上降價(jià)10%促銷．兩臺(tái)洗衣機(jī)合在一起，商場一共賺了多少元？【答案】（元）（元）賺：（元）【解析】（元）（元）賺：（元）隨練隨練1、同學(xué)們做了20朵黃花，25朵紅花，做的黃花比紅花少（）%，做的紅花比黃花多（）%．【答案】2025【解析】2025隨練2、豪華公交車的票價(jià)是多少元？普通公交車票價(jià)1.5元．普通公交車票價(jià)1.5元．毫華公交車的票價(jià)比普通公交車高40%【答案】（元）【解析】（元）隨練3、臺(tái)灣島是我國第一大島，面積臺(tái)灣島是我國第一大島，面積約是3.6萬平方千米．海南島是我國第二大島，面積約是3.4萬平方千米．臺(tái)灣島的面積比海南島的面積大約大百分之幾？【答案】5.9%【解析】“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義和解題方法例題例題1、一種汽車去年第二季度的價(jià)格比第一季度降了12%，第三季度的價(jià)格比第二季度又漲了10%．第三季度的價(jià)格是第一季度的百分之幾？【答案】96.8%【解析】例題2、列式并計(jì)算一種空調(diào)，七月份的售價(jià)比五月份漲了25％，九月份的售價(jià)比七月份降了15％．九月份的售價(jià)比五月份是漲了還是降了？變化幅度是多少？假設(shè)這種空調(diào)五月份的售價(jià)為單位“1”．七月份的售價(jià)是：________九月份的售價(jià)是：________九月份的售價(jià)是五月份的：________漲了：________【答案】1+25%=125%，125%×（1-15%）=106.25%，106.25%÷1=106.25%，106.25%-1=6.25%【解析】1+25%=125%，125%×（1-15%）=106.25%，106.25%÷1=106.25%，106.25%-1=6.25%例題3、“好再來”酒店第二季度的營業(yè)額比第一季度上漲了12％，第三季度又比第二季度下降了15％，第三季度與第一季度相比是漲了還是降了？變化的幅度是多少？【答案】1-1×（1+12%）×（1-15%）=4.8%．降了4.8%【解析】1-1×（1+12%）×（1-15%）=4.8%．降了4.8%隨練隨練1、某商品的價(jià)格比原來降低了20%，這里的20%表示（）是（）的百分之二十．【答案】降低的價(jià)格原價(jià)【解析】降低的價(jià)格原價(jià)隨練2、填一填．（1）一套《百科全書》的售價(jià)是160元，先提價(jià)10％后售價(jià)是（）元，又降價(jià)10％后售價(jià)為（）元．（2）一種商品經(jīng)過兩次價(jià)格變動(dòng)，第一次降價(jià)10％，第二次漲價(jià)20％，這種商品的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）％．（3）某超市的營業(yè)額五月份比四月份增長了10％，六月份比五月份增長了15％，六月份比四月份增長了（）％．【答案】（1）176，158.4（2）108（3）26.5【解析】（1）176，158.4（2）108（3）26.5隨練3、辨一辨。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）甲比乙多10％，乙就比甲少10％。（）（2）女生人數(shù)比男生少5％，則女生人數(shù)相當(dāng)于男生的95％。（）（3）今年食品價(jià)格是去年的110％，表示今年食品價(jià)格比去年上漲了10％。（）（4）一種商品原價(jià)80元，現(xiàn)在降價(jià)20元，降價(jià)75％。（）【答案】（1）×（2）√（3）√（4）×【解析】（1）×（2）√（3）√（4）×求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的解題方法例題例題1、看圖列式計(jì)算．（1）（2）【答案】（1）（棵）（2）解得x=40【解析】（1）（棵）（2）解得x=40例題2、40kg比（）kg少20%，（）t比5t重20%．【答案】506【解析】506例題3、果品公司運(yùn)來蘋果噸，運(yùn)來的梨是蘋果的，運(yùn)來的桃比梨少20%，運(yùn)來的桃有多少噸？【答案】噸【解析】（噸）例題4、六年級(jí)有120人參加了學(xué)校舉行的英語口語大賽，獲一等獎(jiǎng)的有6人，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)比獲二等獎(jiǎng)的多占總數(shù)的5%．你能提出哪些需要用百分?jǐn)?shù)解決的問題你能提出哪些需要用百分?jǐn)?shù)解決的問題？提出一個(gè)并解答．【答案】略【解析】略隨練隨練1、填一填．（1）比噸少20%是（）噸，（）噸的60%是30噸．（2）一本書是200頁，小明第一天讀了全書20%，第二天讀的是第一天的75%，第二天讀了全書的（）%，讀了（）頁．（3）某工廠預(yù)計(jì)今年的產(chǎn)值比去年增加50%，實(shí)際產(chǎn)值是預(yù)計(jì)產(chǎn)值的120%．今年實(shí)際產(chǎn)值是去年的（）%．【答案】（1）（2）1530（3）180【解析】（1）（2）1530（3）180隨練2、2014年索契冬奧會(huì)上，中國健將取得了很大的進(jìn)步，獲得了4枚銀牌，銅牌數(shù)量是銀牌的50%，金牌數(shù)量比銀牌少25%，中國健將獲得三種獎(jiǎng)牌共多少枚？【答案】（枚）答：中國健將獲得三種獎(jiǎng)牌共9枚【解析】（枚）答：中國健將獲得三種獎(jiǎng)牌共9枚隨練3、連一連。（把算式和相應(yīng)的補(bǔ)充條件連起來）王大伯家養(yǎng)了600只雞，________。養(yǎng)鴨多少只？600×20％雞比鴨多20％600÷20％鴨比雞多20％600×（1＋20％）雞比鴨少20％600×（1－20％）雞是鴨的20％600÷（1＋20％）鴨是雞的20％600÷（1－20％）鴨比雞少20％【答案】略【解析】略隨練4、北京至上海某航班的經(jīng)濟(jì)艙票價(jià)為1130元，某日搞活動(dòng)，機(jī)票特價(jià)，票價(jià)降低了60％。降價(jià)后每張經(jīng)濟(jì)艙機(jī)票的售價(jià)是多少元？【答案】1130×（1-60%）=452（元）【解析】1130×（1-60%）=452（元）拓展拓展1、一種進(jìn)口水果去年十二月中旬比上旬降價(jià)5%，下旬又比中旬降價(jià)3%．這種水果中旬和下旬共降價(jià)百分之多少？【答案】%【解析】%拓展2、電器商場的電冰箱開展促銷活動(dòng)，降價(jià)12%，在此基礎(chǔ)上，商場又返還售價(jià)5%的現(xiàn)金．此時(shí)購買一臺(tái)電冰箱，相當(dāng)于降價(jià)百分之多少？【答案】【解析】拓展3、一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃用一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃用5小時(shí)到達(dá)，實(shí)際4小時(shí)到達(dá)乙地．實(shí)際速度比計(jì)劃提高了百分之幾？【答案】【解析】拓展4、據(jù)調(diào)查，某地十月份豬肉價(jià)格比九月份下降了10%，十一月份比十月份又漲價(jià)了12%．十一月份豬肉價(jià)格比九月份漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？【答案】漲，0.8%【解析】漲：拓展5、今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)8%，這里的8%表示（）是（）產(chǎn)量的百分之八．【答案】今年增加的產(chǎn)量去年【解析】今年增加的產(chǎn)量去年拓展6、（1）“六一”兒童節(jié)，某玩具店的遙控飛機(jī)先降價(jià)30％，再提價(jià)30％出售，這時(shí)該遙控飛機(jī)的價(jià)格比原價(jià)降低了，還是提高了？漲或降了百分之幾？（2）“十一”黃金周期間，某旅游景區(qū)計(jì)劃接待游客數(shù)量比去年增加30％，實(shí)際游客數(shù)量又比計(jì)劃增加10％．今年實(shí)際游客數(shù)量是去年的百分之幾？（3）某品牌手機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，先降價(jià)10％，在此基礎(chǔ)上，專賣店又返還售價(jià)5％的現(xiàn)金．此時(shí)賣這種手機(jī)，相當(dāng)于降價(jià)百分之幾？（4）某工廠去年的水費(fèi)比前年增加5％，今年采取節(jié)水措施，水費(fèi)預(yù)計(jì)比去年減少5％．這個(gè)工廠今年的水費(fèi)預(yù)計(jì)是前年的百分之幾？【答案】（1）1-1×（1-30%）×（1+30%）=9%，降了9%（21×（1+30%）×（1+10%）÷1=143%（3）1-1×（1-10%）×（1-5%）=14.5%（4）1×（1+5%）×（1-5%）÷1=99.75%【解析】（1）1-1×（1-30%）×（1+30%）=9%，降了9%（2）1×（1+30%）×（1+10%）÷1=143%（3）1-1×（1-10%）×（1-5%）=14.5%（4）1×（1+5%）×（1-5%）÷1=99.75%拓展7、小胖2014年的體重是60kg，2015年的體重比2014年的增加了10%．小胖今年經(jīng)過減肥鍛煉，現(xiàn)在的體重比2015年減少了10%．小胖現(xiàn)在的體重是多少？【答案】59.4kg【解析】答：小胖現(xiàn)在的體重是59.4kg拓展8、看圖列式計(jì)算