六年級數(shù)學上冊 期末復習專題講義（知識歸納+典例講解+同步測試）長方體和正方體 （含詳解）（蘇教版）

2019-2020學年蘇教版小學六年級數(shù)學上冊期末復習專題講義長方體和正方體【知識點歸納】一．長方體的特征1．長方體有6個面．有三組相對的面完全相同．一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同．2．長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等．按長度可分為三組，每一組有4條棱．3．長方體有8個頂點．每個頂點連接三條棱．三條棱分別叫做長方體的長，寬，高．4．長方體相鄰的兩條棱互相垂直．【典例分析】例1：我們在畫長方體時一般只畫出三個面，這是因為長方體（）A、只有三個面

B、只能看到三個面

C、最多只能看到三個面分析：長方體的特征是：6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相同．再根據(jù)觀察物體的方法，從某個角度觀察一個長方體最多能看到它的3個面．由此解答．解：根據(jù)長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，最多能看長方體的3個面．答：這是因為長方體最多只能看到它的3個面．故選：C．點評：此題主要考查長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍．例2：用一根52cm長的鐵絲，正好可以焊成一個長為6cm，寬為4cm，高為（）cm的長方體框架．A、2

B、3

C、4

D、5分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等．長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，已知棱長總和是52厘米，用棱長總和÷4求得長、寬、高的和，用長、寬、高的和減去長和寬就是它的高．由此列式解答．解：52÷4-（6+4），=13-10，=3（厘米）；答：高為3厘米的長方體的框架．故選：B．點評：此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計算方法．根據(jù)棱長總和的計算方法解決問題．二．正方體的特征①8個頂點．②12條棱，每條棱長度相等．③相鄰的兩條棱互相垂直．【典例分析】例1：一個棱長是4分米的正方體，棱長總和是（）分米．A、16

B、24

C、32

D、48分析：一個正方體有12條棱，棱長總和為12條棱的長度和．解：4×12=48（分米）．故選：D．點評：此題考查計算正方體的棱長總和的方法，即用棱長乘12即可．例2：至少（）個完全一樣的小正方體可以拼成一個稍大的正方體．A、4

B、8

C、9分析：假設(shè)小正方體的棱長是1厘米，體積是1立方厘米，拼成的稍大的正方體棱長至少是2厘米，體積為8立方厘米，進一步求出個數(shù)．解：假設(shè)小正方體的棱長是1厘米，體積：1×1×1=1（立方厘米）；稍大的正方體棱長至少是2厘米，體積：2×2×2=8（立方厘米）；需要小正方體的個數(shù)：8÷1=8（個）．故選：B．點評：此題考查運用正方體的特征與正方體的體積來解決問題．三．長方體的展開圖長方體展開圖形如下情況：【典例分析】例：把下面這個展開圖折成一個長方體．①如果A面在底部，那么E面在上面．②如果F面在前面，從左面看是B面，A面在上面．③測量有關(guān)數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），算出它的表面積和體積．分析：根據(jù)長方體的特征，6個面多少長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），A與E相對，B與D相對，C與F相對；相對的面的面積相等．通過測量長3厘米，寬2厘米高1厘米；根據(jù)表面積公式，s=（ab+ah+bh）×2，體積公式，v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，從左面看是B面，A面在上面．（3）表面積：（3×2+3×1+2×1）×2，=（6+3+2）×2，=11×2，=22（平方厘米）；體積：3×2×1=6（立方厘米）；答：表面積是22平方厘米；體積是6立方厘米．故答案為：（1）E；（2）A．點評：此題主要考查長方體的特征，以及表面積、體積的計算，根據(jù)表面積公式、體積公式解答．四．正方體的展開圖正方體展開圖形如下情況：【典例分析】例1：將如圖折成一個正方體后，“2”這個面與（）相對．A、4B、5C、6D、3分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“33”型，由此可進行折疊驗證，得出結(jié)論．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，此題是“33”型，折疊后2和5是相對的．故選：B．點評：此題考查了正方體的展開圖．例2：下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個圖形不能折成正方體？（）分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“141”型，即中間四個正方形圍成正方體的側(cè)面，上、下各一個為正方體的上、下底，由此可進行選擇．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方體的表面展開圖．只有C答案中間有二個，上面有一個面，下面有三個面，折在一起會有重疊的情況；故選：C．點評：此題考查了正方體的展開圖．五．長方體和正方體的表面積長方體表面積：六個面積之和．公式：S=2ab+2ah+2bh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）正方體表面積：六個正方形面積之和．公式：S=6a2．（a表示棱長）【典例分析】例1：如果一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，那么它的表面積就擴大到原來的（）倍．A、2

B、4

C、6

D、8分析：正方體的表面積=棱長×棱長×6，設(shè)原來的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，分別代入正方體的表面積公式，即可求得面積擴大了多少．解：設(shè)原來的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，原正方體的表面積=a×a×6=6a2，新正方體的表面積=2a×2a×6=24a2，所以24a2÷6a2=4倍，故選：B．點評：此題主要考查正方體表面積的計算方法．例2：兩個表面積都是24平方厘米的正方體，拼成一個長方體．這個長方體的表面積是（）平方厘米．A、48

B、44

C、40

D、16分析：兩個表面積都是24平方厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積就比原來兩個正方體減少了2個面，那么長方體的表面積等于正方體10個面的面積，所以先求出正方體一個面的面積，然后即可求出長方體的表面積．解：24÷6=4（平方厘米），4×10=40（平方厘米）；答：長方體的表面積是40平方厘米．故選：C．點評：此題解答關(guān)鍵是理解兩個正方體拼成長方體后，表面積會減少2個面，由此即可解決問題．六．長方體和正方體的體積長方體體積公式：V=abh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）正方體體積公式：V=a3．（a表示棱長）【典例分析】例1：一個正方體的棱長擴大3倍，體積擴大（）倍．A、3

B、9

C、27分析：正方體的體積等于棱長的立方，它的棱長擴大幾倍，則它的體積擴大棱長擴大倍數(shù)的立方倍，據(jù)此規(guī)律可得．解：正方體的棱長擴大3倍，它的體積則擴大33=27倍．故選：C．點評：此題考查正方體的體積及其棱長變化引起體積的變化．例2：一只長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？分析：根據(jù)題意知用水的體積加鐵塊的體積，再減去玻璃缸的容積，就是溢出水的體積．據(jù)此解答．解：8×6×2.8+4×4×4-8×6×4，=134.4+64-192，=6.4（立方分米），=6.4（升）．答：向缸里的水溢出6.4升．點評：本題的關(guān)鍵是讓學生理解：溢出水的體積=水的體積+鐵塊的體積-玻璃缸的容積，這一數(shù)量關(guān)系．同步測試一．選擇題（共10小題）1．如圖是用邊長1cm的小正方體拼成的長方體．下列圖形（）是這個長方體中的一個面．A． B． C．2．用一根72厘米的鐵絲正好可以焊成一個長8厘米、寬（）厘米、高4厘米的長方體框架．A．4 B．5 C．63．下面圖形中，不能拼成長方體的是（）A． B． C． D．4．如圖，一個由8個小正方體拼成的大正方體，如果去掉一個小正方體，得到圖形的表面積與原來正方體的表面積相比，（）A．無法比較 B．表面積沒有變化 C．表面積變小了 D．表面積變大了5．將圖1展開變成圖2，與3號面相對的面是第（）號面．A．4 B．5 C．66．下面四幅圖中，（）不是正方體的展開圖．A． B． C． D．7．一根長4米的長方體木材，鋸成相等的三段后表面積增加了24cm2，原來體積是（）A．96cm3 B．1600cm3 C．24cm3 D．2400cm38．一個橫截面面積是0.8m2的長方體，截成4段，表面積增加（）A．2.4m2 B．3.2m2 C．4.8m29．現(xiàn)有一個長方體貨物倉庫，長50m，寬20m，高5m，這個貨物倉庫可容納棱長為2m的正方體貨箱（）個．A．500 B．625 C．2000 D．250010．一個立方體的六個面上分別標上了數(shù)1點、2點、3點、4點、5點、6點，下圖是從三個不同角度觀察到的情況．“3點”這一面相對的面是（）A．2點 B．4點 C．6點或4點二．填空題（共8小題）11．一個正方體水池，棱長是5m，這個水池的占地面積是m2，最多能裝L水．12．正方體的個面的形狀完全相同，條棱的長度相等．13．一個長方體的棱長總和是104厘米，那么這個長方體相交于一個頂點的三條棱的長度之和是厘米．14．一個長方體的長是10cm，寬是8cm，高是4cm，表面積是cm2，體積是cm3．15．如圖是正方體的展開圖，在頂點處標有1～12個自然數(shù)．當折疊正方體時，與數(shù)字2重合的數(shù)字為．16．做一個長是20分米，寬是10分米，高是5分米的長方體框架，至少要分米長的鐵絲．17．兩個完全相同的長方體，長9cm，寬7cm，高5cm，拼成一個表面積最大的長方體后，表面積比原來減少了18．如圖，把這個展開圖折成一個長方體，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，從左面看是B面，那么面在上面．三．判斷題（共6小題）19．如圖中，C不是正方體的展開圖．（判斷對錯）20．體積是6m3的正方體木箱，它的容積也是6m3．（判斷對錯）21．把左面A、B、C三個盒子展開后分別是右面的D、E、F．（判斷對錯）22．一個長、寬、高分別為10cm、8cm、7cm的長方體，可以從邊長是8cm的正方形洞中漏下去．（判斷對錯）23．長方體的面中可能有正方形，正方體的面中不可能有長方形．．（判斷對錯）24．底面周長是8分米的正方體，它的表面積是24平方分米．．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）25．求下列圖形的表面積和體積．五．應用題（共7小題）26．一個房間長8米，寬6米，高4米．除去門窗22平方米，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙？27．如圖，現(xiàn)有空的長方體容器A和水深24厘米的長方體容器B，現(xiàn)將B中的水全部倒給A，這時容器A里的水的高度是多少厘米？28．新建籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長35m，寬20m，鋪設(shè)它至少要用多少方的木材？29．一個無蓋的長方體鐵皮水桶底面是邊長為4分米的正方形，桶高6分米，問：做20個這樣的水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？每個桶的容積是多少升？30．一個無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬7分米，高4分米．制造這個魚缸至少用玻璃多少平方分米？31．王叔叔想把一塊長18分米，寬15分米，高12分米的長方體石材打磨成一個最大的正方體，這個正方體的體積是多少立方分米？32．希望小學修一個跳遠的沙坑，沙坑的長為7m，寬為4m．在沙坑里鋪一層50厘米厚的沙土，需要多少立方米的沙土？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】如圖是用邊長1cm的小正方體拼成的長方體，它的長是4cm，寬是3cm，高是2cm；據(jù)此解答．【解答】解：因為拼成的長方體的長是4cm，寬是3cm，高是2cm；所以只有選項C是這個長方體中的一個面．故選：C．【點評】此題考查了長方體面的認識，確定出長寬高是關(guān)鍵．2．【分析】用一根72厘米長的鐵絲正好可以焊成長方體，這個長方體的棱長總和就是72厘米，長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4減去長和高，即可求出寬．據(jù)此解答．【解答】解：72÷4﹣（8+4）＝18﹣12＝6（厘米）答：寬6厘米．故選：C．【點評】此題主要考查長方體的棱長總和公式的靈活運用．3．【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對面的面積相等．再根據(jù)長方體展開圖的特征，長方體的展開圖一般是一、四、一的形狀，由此可知：A、C、D可以拼成長方體，而B不能拼成長方體．據(jù)此解答．【解答】解：由分析得：圖A、圖C、圖D、能拼成長方體，圖B不能拼成長方體．故選：B．【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應用．4．【分析】八個小正方體拼成一個大正方體，若去掉一個小正方體，減少了三個小正方形的面積，同時又增加了三個小正方形的面積，所以得到的表面積與大正方體的表面積相等；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：八個小正方體拼成一個大正方體，若去掉一個小正方體，減少了三個小正方形的面，同時又增加了三個小正方形的面積，所以得到圖形的表面積與原來正方體的表面積相等．故選：B．【點評】解答此題應明確：八個小正方體拼成一個大正方體，若去掉一個小正方體，減少了3個面，同時又增加了3個面，表面積不變．5．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖2屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，折成正方體后，1號面與5號面相對；2號面與3號面相對；4號面與6號面相對．【解答】解：如圖將圖1展開變成圖2，與3號面相對的面是第6號面．故選：C．【點評】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，可自己動手操作一下并記住，能快速解答此類題．6．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖A、C、D均為正方體展開圖的“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，都是正方體展開圖；圖B不屬于正方體展開圖．【解答】解：、、都是正方體展開圖；不是正方體展開圖．故選：B．【點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．7．【分析】我們把單位進行統(tǒng)一把米化成厘米，運用橫截面積乘以長就是這塊長方體木塊原來的體積．【解答】解：4米＝400厘米，24÷[（3﹣1）×2]×400＝6×400＝2400（立方厘米）答：原來的體積2400立方厘米．故選：D．【點評】本題考查了長方體的體積公式的運用，即橫截面積（底面積）×長（高）＝長方體的體積．8．【分析】根據(jù)鋸木問題可知，把這個長方體橫截成4段需要截3次，每截一次增加2個截面，把這個長方體截成4段增加6個截面的面積，據(jù)此解答即可．【解答】解：0.8×6＝4.8（平方米）答：表面積增加4.8平方米．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解長方體表面積的意義，明確：把這個長方體截成4段增加6個截面的面積．9．【分析】由題意可知：長方體倉庫的高是5米，而正方體箱子的棱長是2米，因為5不是2的倍數(shù)，所以不能用車廂的容積除以正方體的體積，應先求出沿長方體倉庫的長、寬、高各能放幾個正方體貨箱，然后．根據(jù)長方體的體積（容積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：50÷2＝25（個），20÷2＝10（個），5÷2＝2（個）…1（米），25×10×2＝500（個），答：這個貨物倉庫可容納棱長為2m的正方體貨箱500個．故選：A．【點評】此題用考查長方體的體積（容積）公式的靈活運用，重點是求出沿長方體倉庫的長、寬、高各能放幾個正方體貨箱．10．【分析】4點和5點、6點相鄰，根據(jù)圖二，4點在正面，5點在右面，6點必須在上面，如果3點對面是6點，那么圖一，當4點翻轉(zhuǎn)到正面，5點在右面，在上面的是3點而不是6點，因而，即可得出3點相對的面的點；由此解答即可．【解答】解：點、5點、6點相鄰，根據(jù)圖二，4點在正面，5點在右面，6點必須在上面，如果3點對面是6點，那么圖一，當4點翻轉(zhuǎn)到正面，5點在右面，在上面的是3點而不是6點，因而，3點相對的面一定是4點；故選：B．【點評】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．二．填空題（共8小題）11．【分析】水池的占地面積等于這個正方體的底面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出占地面積，再根據(jù)正方體的容積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：5×5＝25（平方米）5×5×5＝125（立方米）125立方米＝125000升答：這個水池的占地面積是25平方米，最多能裝水125000升．故答案為：25、125000．【點評】此題主要考查正方形的面積公式、正方體的容積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：體積單位與容積單位之間的換算．12．【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的6個面是完全相同的正方形，12條棱的長度都相等．據(jù)此解答．【解答】解：正方體的6個面的形狀完全相同，12條棱的長度相等．故答案為：6、12．【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征及應用．13．【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和即可．【解答】解：104÷4＝26（厘米），答：這個長方體相交于一個頂點的三條棱的長度之和是26厘米．故答案為：26．【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體棱長總和公式的靈活運用．14．【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：（10×8+10×4+8×4）×2＝（80+40+32）×2＝152×2＝304（平方厘米）；10×8×4＝320（立方厘米）；答：它的表面積是304平方厘米，體積是320立方厘米．故答案為：304、320．【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．15．【分析】此圖為正方體展開圖的“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，折成正方體后，“4”中的4個正方形圍成側(cè)面，2與7重合；兩個“1”面相對，7與5重合，因此，與2重合的點是5、7．【解答】解：如圖當折疊正方體時，與數(shù)字2重合的數(shù)字為5和7．故答案為：5和7．【點評】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，可自己動手操作一下并記住，能快速解答此類題．16．【分析】根據(jù)長方體的特征知：長方體的四條長相等，四條高相等，四條寬相等，所以求出長、寬、高的和再乘4就是需要鐵絲的長度，據(jù)此解答．【解答】解：（20+10+5）×4＝35×4＝140（分米）答：至少要140分米長的鐵絲．故答案為：140．【點評】本題主要考查了學生根據(jù)長方體的特征來解決問題的能力．17．【分析】要使拼成的長方體的表面積最大，那就要把最小面拼在一起，即把長方體最小的兩個面對著合起來，則拼組后的長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積之和，減少了2個7×4面的面積；由此利用長方體表面積公式即可求得其表面積；【解答】解：比原來減少：7×5×2＝70（平方厘米）答：拼成一個表面積最大的長方體后，比原來減少了70平方厘米．故答案為：70平方厘米．【點評】此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把2個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最?。?8．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“A”與面“F”相對，面“B”與面“D”相對，“C”與面“E”相對，再根據(jù)AF折的方向判斷E或C哪個面在上面．【解答】解：由圖可知，“C”與面“E”相對．則（1）因為面“A”與面“F”相對，所以A面是長方體的底部時，F(xiàn)面在上面；（2）由圖可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因為面“E”與面“C”相對，當AF向上折，E會在上面，當AF向下折，C面會在上面；故答案為：F，E或C．【點評】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三．判斷題（共6小題）19．【分析】C屬于正方體展開圖的1﹣4﹣1型，能夠折成一個正方體；B圖屬于正方體展開圖的1﹣2﹣3型，也能夠折成一個正方體；只有A不能，因為同側(cè)的兩個正方形在折的過程中會重疊，所以不是正方體展開圖．【解答】解：如圖中，A不是正方體的展開圖；所以原題的說法錯誤；故答案為：×．【點評】本題重在培養(yǎng)學生的空間想象能力，在解答時要掌握正方體展開圖的幾個基本的類型，然后據(jù)此調(diào)整即可判斷．20．【分析】根據(jù)體積、容積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積，某容器所能容納別的物體的體積叫做這個容器的容積．同一個容器的體積一定大于容積．據(jù)此判斷．【解答】解：因為容器壁有厚度，所以同一個容器的體積一定大于容積．因此，體積是6立方米的正方體木箱，它的容積也是6立方米．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握體積、容積的意義及應用．21．【分析】利用正方體和正方體及其表面展開圖的特點解答即可．【解答】解：A、B、C三個盒子展開后分別是右面的D、E、F．故答案為：√．【點評】考查空間想象能力．注意利用長方體、正方體的特點，分析及解答問題．22．【分析】要看能不能通過，就看最小的一個面能不能通過，如果最小的面可以通過就行了，這是典型的“扁擔過門”問題．【解答】解：這個長方體的最小一個面是：8×7＝56（平方厘米）；正方形洞的面積是：8×8＝64（平方厘米）；因為56平方厘米＜64平方厘米；所以可以漏下去；故答案為：√．【點評】此題考查了長方體的各個側(cè)面的面積問題．23．【分析】長方體的面中可能有正方形，正方體的每個面都是正方形，所以正方體的面中不可能有長方形，據(jù)此解答即可．【解答】解：長方體的面中可能有正方形，正方體的每個面都是正方形，所以正方體的面中不可能有長方形，所以本題說法正確．故答案為：√．【點評】本題考查的是長方體和正方體特征的運用．24．【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的6個面是完全相同的正方形，已知它的底面周長是8分米，首先用底面周長除以4求出底面邊長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它的表面積，然后與24平方分米進行比較即可．【解答】解：8÷4＝2（分米），2×2×6＝4×6＝24（平方分米），答：它的表面積是24平方分米．故答案為：√．【點評】此題主要考查正方形的周長公式、正方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．四．計算題（共1小題）25．【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．（2）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：（1）（4×3+4×2+3×2）×2＝（12+8+6）×2＝26×2＝52（平方分米）；4×3×2＝24（立方分米）；答：這個長方體的表面積是52平方分米，體積是24立方分米．（2）5×5×6＝150（平方分米）；5×5×5＝125（立方分米）；答：這個正方體的表面積是150平方分米，體積是125立方分米．【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．五．應用題（共7小題）26．【分析】長方體有6個面，在房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，貼墻紙的面是上面，前后面和左右面，就是求這5個面的面積和是多少，然后再減去門窗的面積就是這個房間至少需要多大面積的墻紙．長方體的長、寬、高已知，用長×寬＝上面的面積，用長×高×2＝前、后面的面積，用寬×高×2＝左、右面的面積，然后相加再減去門窗的面積即可解答．【解答】解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣22＝48+64+48﹣22