六年級數(shù)學上冊 【同步講練】6.比的認識 第三課時 比的應用教材詳解+分層訓練（含答案）（北師大版）

六比的認識3比的應用目標導航1.在解決實際問題的過程中進一步理解比的意義。2.能根據(jù)比的意義解決有關比按分配的實際問題。3.運用多種策略解決問題，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)感。重點：根據(jù)比的意義解決有關按比分配的實際問題。難點：明確部分量與總量之間的關系。新知精講★學點11.按一定的比進行分配問題的解法：（1）把比看作分得的份數(shù)，轉化成整數(shù)乘除法解答；（2）轉化成分數(shù)乘法解答；（3）列方程解答。2.已知各部分量的比和其中一個部分量，求另一個部分量（或總量），可以轉化成整數(shù)乘除法解答，也可以列方程解答，還可以用分數(shù)除法解答?！锢}果園里共有果樹140棵，其中蘋果樹與桃樹的棵數(shù)比是2:3，桃樹與梨樹的棵數(shù)比是4:5.這三種果樹各有多少棵？★分析蘋果樹與桃樹的棵數(shù)比是2:3=8:12，桃樹與梨樹的棵數(shù)比是4:5=12:15，蘋果樹、桃樹、梨樹的棵數(shù)比就是8:12：15，由此可知果園里的三種果樹一共有35份。根據(jù)已知條件可以分別求出三種果樹的棵數(shù)。★解答因為2：3=8：12，4:5=12：15，所以蘋果樹、桃樹、梨樹的棵數(shù)比是8:12：15。8+12+15=35蘋果樹：140×=35（棵）桃樹：140×=48（棵）梨樹：140-（32+48）=60（棵）答：蘋果樹有32棵，桃樹有48棵，梨樹有60棵。誤區(qū)點撥誤區(qū)甲、乙兩數(shù)的比是5:3，甲數(shù)比乙數(shù)答16，甲、乙兩數(shù)分別是多少？錯誤解答16÷（5+3）=2甲數(shù)：2×5=10乙數(shù)：2×3=6正確解答16÷（5-3）=8甲數(shù)：8×5=40乙數(shù)：8×324=6分析：此題（5+3）是甲、乙兩數(shù)的份數(shù)和，16是甲、乙兩數(shù)的數(shù)量差，二者不相匹配，不能想除。16對應的份數(shù)應該是甲數(shù)與乙數(shù)的份數(shù)差應該用（5-3）求得一份量，再分別求出甲數(shù)和乙數(shù)?；A知識我最行1.想一想，填一填。（1）紅花與黃花朵數(shù)的比是2：5，則紅花占總數(shù)的（），黃花占總數(shù)的（）。（2）有130個蘋果，分給大班和小班，大班有40人，小班有25人。按（）分比較合理；這些蘋果按（）：（）分給兩個班。（3）某廠男工與女工的人數(shù)比是7：：9，如果把女工調走8人，這時男工與女工的人數(shù)相等則原來男工有（）人，女工有（）人。（4）若甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.6，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）；若甲數(shù)比乙數(shù)小0.6，則甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。2.選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）一個等腰三角形的兩個角的度數(shù)比是4：1，這個三角形是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角或鈍角三角形（2）兩個相互咬合的大、小齒輪的齒數(shù)比是8：3，大齒輪比小齒輪多30個齒，則小齒輪有（）。A6個齒B.12個齒C.18個齒D.24個齒（3）甲、乙；兩個數(shù)的比是3：4，它們的平均數(shù)是70，則甲數(shù)是（）。A.60B.70C.80D.90（4）一個三角形三個內角度數(shù)的比是2：3：5，這是一個（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角D.無法確定（5）一個長方形的周長死30dm，長與寬的比是3：2，這個長方形的面積是（）d㎡。A.216B.60C.54D.503.在互聯(lián)網時代，高新小學開通了微官網。截至2018年底，共有18000人關注新華小學微官網，其中家長與其他人士的比是5：7。一共有家長多少人關注了微官網？能力拓展我最棒4.一個足球的表面是由32塊黑色五邊形皮和白色六邊形皮圍成的。黑色皮和白色皮塊數(shù)的比是3：5。兩種顏色的皮各有多少塊？5.一種什錦糖是由奶糖、酥糖和水果糖按2：3：5混合成的，要配制這樣的什錦糖200kg，三種糖各需要多少千克？6.水果超市運進蘋果、梨、橘子共450kg，蘋果與梨的質量比是5：6，梨與橘子的質量比是3：2，運進蘋果、梨和橘子各多少千克？素養(yǎng)提升我最強7.A、B、C三個分數(shù)，它們的分子和分母都是自然數(shù)，并且分子的比是3：2：1，分母的比2：3：4，三個分數(shù)的和是，則A-B-C=。參考答案六比的認識3比的應用基礎知識我最行1.想一想，填一填。（1）紅花與黃花朵數(shù)的比是2：5，則紅花占總數(shù)的，黃花占總數(shù)的。（2）有130個蘋果，分給大班和小班，大班有40人，小班有25人。按（人數(shù)的比）分比較合理；這些蘋果按（8）：（5）分給兩個班。（3）某廠男工與女工的人數(shù)比是7：：9，如果把女工調走8人，這時男工與女工的人數(shù)相等則原來男工有（28）人，女工有（36）人。（4）若甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.6，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是（3：5）；若甲數(shù)比乙數(shù)小0.6，則甲數(shù)是（0.9），乙數(shù)是（1.5）。2.選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）一個等腰三角形的兩個角的度數(shù)比是4：1，這個三角形是（D）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角或鈍角三角形（2）兩個相互咬合的大、小齒輪的齒數(shù)比是8：3，大齒輪比小齒輪多30個齒，則小齒輪有（C）。A6個齒B.12個齒C.18個齒D.24個齒（3）甲、乙；兩個數(shù)的比是3：4，它們的平均數(shù)是70，則甲數(shù)是（A）。A.60B.70C.80D.90（4）一個三角形三個內角度數(shù)的比是2：3：5，這是一個（B）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角D.無法確定（5）一個長方形的周長死30dm，長與寬的比是3：2，這個長方形的面積是（C）d㎡。A.216B.60C.54D.503.在互聯(lián)網時代，高新小學開通了微官網。截至2018年底，共有18000人關注新華小學微官網，其中家長與其他人士的比是5：7。一共有家長多少人關注了微官網？18000×=7500（人）答：一共有家長7500人關注了微官網。能力拓展我最棒4.一個足球的表面是由32塊黑色五邊形皮和白色六邊形皮圍成的。黑色皮和白色皮塊數(shù)的比是3：5。兩種顏色的皮各有多少塊？黑色皮：32×=12（塊）白色皮：32×=20（塊）答：黑色皮的有12塊，白色皮的有20塊。5.一種什錦糖是由奶糖、酥糖和水果糖按2：3：5混合成的，要配制這樣的什錦糖200kg，三種糖各需要多少千克？奶糖：200×=40（kg）酥糖：200×=60（kg）水果糖：200×=100（kg）答：奶糖需要40千克，酥糖60千克，水果糖100千克。6.水果超市運進蘋果、梨、橘子共450kg，蘋果與梨的質量比是5：6，梨與橘子的質量比是3：2，運進蘋果、梨和橘子各多少千克？蘋果：梨：橘子=5：6：4蘋果：450×=150（kg）梨：450×=180（kg）橘