六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練- 素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù) 滬教版（含答案）

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)一、單選題1.下面3個(gè)數(shù)中，(

)是素?cái)?shù)A.

37

B.

57

C.

872.13的倍數(shù)是（

）A.

合數(shù)

B.

質(zhì)數(shù)

C.

可能是合數(shù)，也可能是質(zhì)數(shù)3.任何一個(gè)質(zhì)數(shù)，只有(

)個(gè)因數(shù)。A.

2

B.

3

C.

無數(shù)4.下面不是互質(zhì)數(shù)的一組數(shù)是（）A.

8和5

B.

13和4

C.

28和21

D.

32和335.一個(gè)合數(shù)至少有（

）A.

一個(gè)約數(shù)

B.

兩個(gè)約數(shù)

C.

三個(gè)約數(shù)6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)質(zhì)數(shù)，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)一定是（

）。A.

合數(shù)

B.

奇數(shù)

C.

質(zhì)數(shù)

7.在1﹣20中，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)，有（

）個(gè)．A.

6

B.

7

C.

8

D.

9二、判斷題8.最小的質(zhì)數(shù)是奇數(shù)．9.所有的偶數(shù)都是合數(shù)．10.在非零自然數(shù)中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。11.任何一個(gè)合數(shù)，至少有三個(gè)因數(shù)．12.所有的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。三、填空題13.最小的質(zhì)數(shù)是________，最小的合數(shù)是________，最小的奇數(shù)是________，最小的偶數(shù)是________，________既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。14.一個(gè)四位數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，十位上既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個(gè)位上既是奇數(shù)又是合數(shù)，這個(gè)數(shù)是________。15.在23、22、16、39、2、45中，質(zhì)數(shù)有________個(gè)，合數(shù)有________個(gè)，________既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)16.在1、2、4、9、76、97、105、123中，奇數(shù)有________，偶數(shù)有________；________是質(zhì)數(shù)，________是合數(shù)。17.在橫線上填上合適的質(zhì)數(shù)。12=________+________

20=________+________15=________+________

39=________+________18.在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是________，最大的奇數(shù)是________，最小的合數(shù)是________，最小的質(zhì)數(shù)是________．19.1至20中質(zhì)數(shù)有________，合數(shù)有________，偶數(shù)有________，奇數(shù)________。四、解答題20.連一連。21.找出下列各數(shù)中質(zhì)數(shù)。23、26、62、87、91、19、61、75、77五、綜合題22.按要求做：（1）用短除式把210分解質(zhì)因數(shù)．（2）用短除式求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．六、應(yīng)用題23.三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的積是385，它們的和是多少？24.A和B都是質(zhì)數(shù)，A×B小于100且是30的因數(shù)，如果A＋B又是偶數(shù)，那么A和B分別是多少?

答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】在37，57和87中，素?cái)?shù)是37，故答案為：A.【分析】根據(jù)合數(shù)與質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行解答.2.【答案】C【解析】【解答】13的最小倍數(shù)，是13本身，是質(zhì)數(shù)，所以，13的倍數(shù)可能是合數(shù)，也可能是質(zhì)數(shù)?！痉治觥恐挥?和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。3.【答案】A【解析】【解答】質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

故答案為：A【分析】除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義進(jìn)行分析即可得到答案。4.【答案】C【解析】【解答】解：在A、B、D中兩個(gè)數(shù)都只有公因數(shù)1，它們?yōu)榛ベ|(zhì)數(shù)；在C中，28和21除了1之外，還有公因數(shù)7，所以它們不是互質(zhì)數(shù)．故選：C．【分析】自然數(shù)中，只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)．據(jù)此定義對(duì)各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即能得出正確選項(xiàng)．5.【答案】C【解析】【解答】解：合數(shù)除了1和它本身之外，還最少有1個(gè)約數(shù)，所以最少有3個(gè)約數(shù)；如：4=1×4=2×2，它有1、4、2三個(gè)約數(shù)．故選：C．【分析】合數(shù)是自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．那么一個(gè)合數(shù)除了1和它本身之外，還最少有1個(gè)約數(shù)，所以最少有3個(gè)約數(shù)．本題根據(jù)合數(shù)的定義，找出合數(shù)約數(shù)的最少個(gè)數(shù)．6.【答案】A【解析】【解答】正方形周長(zhǎng)包括1，4，周長(zhǎng)，邊長(zhǎng)四個(gè)因數(shù)，是合數(shù)?！痉治觥空叫沃荛L(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的4倍。7.【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)奇數(shù)與質(zhì)數(shù)的定義可知，20以內(nèi)既是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)的數(shù)有：3，5，7，11，13，17，19共7個(gè)．故選：B．【分析】在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)．除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)．據(jù)此即能確定20以內(nèi)既是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)的數(shù)是哪些．質(zhì)數(shù)中除了2之外，所有的質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)．二、判斷題8.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2，2是偶數(shù)．1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．9.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】例如2是偶數(shù)，但2不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù).所以原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，也是所有質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)；合數(shù)是除了1和本身外還有其他因數(shù)的數(shù)；注意1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).10.【答案】正確【解析】【解答】解：根據(jù)合數(shù)的定義可知，在非零自然數(shù)中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，原題說法正確.

故答案為：正確

【分析】合數(shù)是除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)，最小的合數(shù)是4，由此判斷即可.11.【答案】正確【解析】【解答】例如合數(shù)4，它的因數(shù)有1,2,4，共3個(gè)因數(shù)，所以原題說法正確.

故答案為：正確

【分析】只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和本身兩個(gè)因數(shù)外還有其他的因數(shù)的數(shù)是合數(shù).12.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：根據(jù)分析：質(zhì)數(shù)與合數(shù)是按照一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少進(jìn)行分類，因?yàn)?只有一個(gè)因數(shù)是它本身，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．

因此所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．這種說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，明確：質(zhì)數(shù)與合數(shù)是按照一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少進(jìn)行分類．三、填空題13.【答案】2；4；1；0；1【解析】【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

故答案為：2；4；1；0；1?！痉治觥颗紨?shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個(gè)自然數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．據(jù)此解答即可。14.【答案】2419【解析】【解答】解：一個(gè)四位數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，是2，百位上是最小的合數(shù)是4，十位上既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，是1，個(gè)位上既是奇數(shù)又是合數(shù)是9，這個(gè)數(shù)是2419；

故答案為：2419.

【分析】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)它們的定義進(jìn)行分析.15.【答案】2；4；1【解析】【解答】解：在23、22、16、39、2、45中，質(zhì)數(shù)有23、2共2個(gè)，臺(tái)數(shù)有22、16、39、45共4個(gè)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是臺(tái)數(shù).

故答案為：2；4；1．

【分析】解答此題要根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是除了1和本身兩個(gè)因數(shù)還有其他因數(shù)的數(shù)，據(jù)此解答。16.【答案】1、9、97、105、123；2、4、76；2、97；4、9、76、105、123【解析】【解答】在1、2、4、9、76、97、105、123這8個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有1、9、97、105、123；偶數(shù)有2、4、76；質(zhì)數(shù)有2、97；合數(shù)有4、9、76、105、123；

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；據(jù)此解答。17.【答案】5；7；3；17；2；13；2；37【解析】【解答】解：12=5+7；20=3+17（答案不唯一）；15=2+13；39=2+37。

故答案為：5，7；3，17；2，13；2，37。【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，從最小的質(zhì)數(shù)2開始試算，直到兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)且和符合要求即可。18.【答案】47；49；4；2【解析】【解答】解：在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是47，最大的奇數(shù)是49，最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2．故答案為：47，49，4，2．

【分析】自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還含有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；據(jù)此解答即可．19.【答案】2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；1、3、5、7、9、11、13、15、17、19【解析】【解答】1至20中質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19；合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；偶數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

故正確答案是：2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

【分析】質(zhì)數(shù)：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不再有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)；合數(shù)：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)；

偶數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；

奇數(shù)：整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。四、解答題20.【答案】解：【解析】【分析】除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義進(jìn)行分析即可得到答案。21.【答案】解：質(zhì)數(shù)有23、19、61?！窘馕觥俊痉治觥抠|(zhì)數(shù)定義：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不再有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。五、綜合題22.【答案】（1）解：210=2×3×5×7（2）解：28和42的最大公約數(shù)是2×7=14；最小公倍數(shù)2×7×2×3=84．【解析】【分析】（1）把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式，叫做把這個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)