人教版七年級上冊數(shù)學《期中考試試卷》含答案

人教版數(shù)學七年級上學期期中測試卷學校________班級________姓名________成績________一、反復比較,慎重選擇喲!(每小題3分,共30分)1.計算的結果是()A.6 B.3 C.0 D.－62.下列結論中錯誤的是()A.零整數(shù) B.零不是正數(shù)C.零是偶數(shù) D.零不是自然數(shù)3.若,則a的值為()A.2 B.-2 C.±2 D.不確定4.如果一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù),那么這個數(shù)一定是()A.0 B.1 C.﹣1 D.±15.關于多項式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的說法正確的是()A.是六次六項式 B.是五次六項式C.是六次五項式 D.是五次五項式6.在﹣(﹣1)4,23,﹣32,(﹣4)2這四個數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于()A.7 B.15 C.﹣24 D.﹣17.一個兩位數(shù),個位數(shù)字為a,十位數(shù)字比個位數(shù)字大1,則這個兩位數(shù)可表示為()A11a－1 B.11a＋1C.11a＋10 D.11a－108.不改變代數(shù)式a2﹣(2a+b+c)的值,把它括號前的符號變?yōu)橄喾吹姆?應為()A.a2+(﹣2a+b+c) B.a2+(﹣2a﹣b﹣c)Ca2+(﹣2a)+b+c D.a2﹣(﹣2a﹣b﹣c)9.化簡2a﹣[3b﹣5a﹣(2a﹣7b)]的結果是()A.﹣7a+10b B.5a+4b C.﹣a﹣4b D.9a﹣10b10.意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,…,請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是()A.25 B.27 C.55 D.120二、注意審題,細心填空呦!(每小題3分,共30分)11.－3的相反數(shù)是_______,－2018的倒數(shù)是_______．12.稀士元素具有獨特的性質和廣泛的應用,我國稀土資源的總儲量約為1050000000噸,用科學記數(shù)法表示為_____．13.比較有理數(shù)大?。憨?_____﹣2016(選用“＞”、“＜”或“=”號填空)．14.規(guī)定a*b=5a+2b-1,則(﹣4)*6的值為_______．15.若|x|=3,y的倒數(shù)為,則x+y=_____．16.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米,按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米,超過部分每立方米按1.2元收費．已知某戶用煤氣x立方米(x＞60),則該戶應交煤氣費_____元．17.在數(shù)﹣1,2,﹣3,5,﹣6中,任取兩個數(shù)相乘,其中最大積是_____．18.單項式﹣是_____次單項式,系數(shù)為_____．19.已知代數(shù)式x2+3x+5的值等于7,則代數(shù)式3x2+9x+2的值_____．20.有一列式子,按一定規(guī)律排列成3a,﹣9a2,27a3,﹣81a4,243a5,…這列列式子中第n個式子為_____．(n為正整數(shù))三、解答題(共55分)21.計算：(1)5×(﹣2)+(﹣8)÷(﹣2)(2)(﹣24)×()(3)﹣14﹣(1﹣0×4)÷×[(﹣2)2﹣6]．22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy＜0,求x+y的值．23.按要求求值(1)化簡求值：(4a2﹣2a﹣6)﹣2(2a2﹣2a﹣5)其中a=﹣1．(2)若化簡(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的結果與x的取值無關,求m的值．24.某人用400元購買了8套兒童服裝,準備以一定的價格出售,如果每套兒童服裝以55元的價格為標準,超出的記作正數(shù),不足的記作負數(shù),記錄如下(單位：元)：+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2,當他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)多少?25.一位同學做一道題：“已知兩個多項式A、B,計算2A﹣B”．他誤將“2A﹣B”看成“A﹣2B”,求得的結果5x2﹣2x+4．已知B=2x2+3x﹣7,求2A﹣B的正確答案．26.如圖所示,用棋子擺成的“上”字：第一個“上”字第二個“上”字第三個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過觀察,可以發(fā)現(xiàn)：(1)第四、第五個“上”字分別需用和枚棋子．(2)第n個“上”字需用枚棋子．(3)如果某一圖形共有102枚棋子,你知道它是第幾個“上”字嗎?27.某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品,經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn),如果月初出售,可獲利15%,并可用本金和利潤再投資其他商品,到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%,但要付出倉儲費用700元．(1)若商場投資x元,分別用含x的代數(shù)式表示月初出售和月末出售所獲得的利潤；(2)若商場投資40000元,問選擇哪種銷售方式獲利較多?此時獲利多少元?答案與解析一、反復比較,慎重選擇喲!(每小題3分,共30分)1.計算的結果是()A.6 B.3 C.0 D.－6【答案】A【解析】試題解析：根據(jù)有理數(shù)減法法則計算,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)得：3-(-3)=3+3=6．故選A．2.下列結論中錯誤的是()A.零是整數(shù) B.零不是正數(shù)C.零是偶數(shù) D.零不是自然數(shù)【答案】B【解析】【分析】由于零是有理數(shù),也是整數(shù),還是自然數(shù),由此可分別進行判斷．【詳解】解：A．零是整數(shù),所以A選項的說法是正確的；B．零不是整數(shù),所以B選項說法是錯誤的；C．零是自然數(shù),所以C選項的說法是正確的；D．零是有理數(shù),所以D選項的說法是正確的．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．3.若,則a的值為()A.2 B.-2 C.±2 D.不確定【答案】C【解析】試題解析：∵｜2｜=2,｜-2｜=2,∴若|a|=2,則a的值為±2．故選C．4.如果一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù),那么這個數(shù)一定是()A.0 B.1 C.﹣1 D.±1【答案】B【解析】試題分析：因為1的平方和倒數(shù)都為1,所以一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù),則這個數(shù)一定是1,故答案選B．考點：倒數(shù)．5.關于多項式26﹣3x5+x4+x3+x2+x說法正確的是()A.是六次六項式 B.是五次六項式C.是六次五項式 D.是五次五項式【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義知,該多項式的次數(shù)是5次,又因為次多項式有6個單項式組成,所以是五次六項式．【詳解】多項式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次數(shù)最高的項的次數(shù)是5,且有6個單項式組成,所以是五次六項式．故選B．【點睛】本題考查多項式的次數(shù),多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù)是這個多項式的次數(shù),不含字母的項叫做常數(shù)項,26的次數(shù)是0,即該多項式的次數(shù)不是六次,而是五次．6.在﹣(﹣1)4,23,﹣32,(﹣4)2這四個數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于()A.7 B.15 C.﹣24 D.﹣1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義,可得答案．【詳解】﹣(﹣1)4=﹣1,23=8,﹣32=﹣9,(﹣4)2=16,最大數(shù)是16=(-4)2,最小的數(shù)是﹣9=﹣32,最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于16+(﹣9)=7,故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法,利用乘方的意義確定最大數(shù)最小數(shù)是解題關鍵7.一個兩位數(shù),個位數(shù)字為a,十位數(shù)字比個位數(shù)字大1,則這個兩位數(shù)可表示為()A.11a－1 B.11a＋1C.11a＋10 D.11a－10【答案】C【解析】【分析】由于十位數(shù)字比個位數(shù)字大1,則十位上的數(shù)位a+1,又個位數(shù)字為a,則兩位數(shù)即可表示出來．【詳解】由于個位數(shù)字為a,十位數(shù)字比個位數(shù)字大1,則十位數(shù)字為a+1,∴這個兩位數(shù)可表示為10(a+1)+a=11a+10．故選C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的列法,正確理解題意是解決這類題的關鍵．注意兩位數(shù)的表示方法為：十位數(shù)×10+個位數(shù)．8.不改變代數(shù)式a2﹣(2a+b+c)的值,把它括號前的符號變?yōu)橄喾吹姆?應為()A.a2+(﹣2a+b+c) B.a2+(﹣2a﹣b﹣c)C.a2+(﹣2a)+b+c D.a2﹣(﹣2a﹣b﹣c)【答案】B【解析】試題解析：原式故選B.9.化簡2a﹣[3b﹣5a﹣(2a﹣7b)]的結果是()A﹣7a+10b B.5a+4b C.﹣a﹣4b D.9a﹣10b【答案】D【解析】試題分析：原式=2a－(3b－5a－2a+7b)=2a－(10b－7a)=2a－10b+7a=9a－10b．考點：去括號的法則和合并同類項10.意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,…,請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是()A.25 B.27 C.55 D.120【答案】C【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn),從第三個數(shù)開始,后一個數(shù)是前兩個數(shù)的和,依次計算求解即可．解：1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21,13+21=34,21+34=55．所以第10個數(shù)十55．故選C．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．二、注意審題,細心填空呦!(每小題3分,共30分)11.－3的相反數(shù)是_______,－2018的倒數(shù)是_______．【答案】(1).3(2).-【解析】試題解析：根據(jù)相反數(shù),倒數(shù)的概念得：-3的相反數(shù)是3；-2018的倒數(shù)等于-．12.稀士元素具有獨特的性質和廣泛的應用,我國稀土資源的總儲量約為1050000000噸,用科學記數(shù)法表示為_____．【答案】【解析】【分析】絕對值大于1的正數(shù)可以科學計數(shù)法,a×10n,即可得出答案.【詳解】n由左邊第一個不為0數(shù)字前面的0的個數(shù)決定,所以此處n=9,a=1.05,所以答案填寫【點睛】本題考查了科學計數(shù)法的運用,熟悉掌握概念是解決本題的關鍵.13.比較有理數(shù)大?。憨?_____﹣2016(選用“＞”、“＜”或“=”號填空)．【答案】＞【解析】【分析】先計算它們的絕對值,根據(jù)兩個負數(shù),絕對值大的反而小,即可得出結論.【詳解】因為|﹣3|=3,|﹣2006|=2006,3＜2006,所以﹣3＞﹣2006．故答案為＞.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,一般有兩種辦法：一是借助于數(shù)軸,先把各數(shù)描在數(shù)軸上,利用右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)比較；二是利用法則,正數(shù)大于0；0大于負數(shù),正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù),絕對值大的反而?。?4.規(guī)定a*b=5a+2b-1,則(﹣4)*6的值為_______．【答案】-9【解析】【分析】根據(jù)a*b=5a+2b-1,可以求得題目中所求式子的值,本題得以解決．【詳解】∵a*b=5a+2b-1,∴(-4)*6=5×(-4)+2×6-1=(-20)+12-1=-9,故答案為-9．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．15.若|x|=3,y的倒數(shù)為,則x+y=_____．【答案】-1或5【解析】【分析】由絕對值等于3的數(shù)為3或﹣3,求出x的值,利用倒數(shù)的定義求出y的值,即可求出x+y的值．【詳解】∵|x|=3,y的倒數(shù)為,∴x=±3y=2,當x=3時,x+y=3+2=5,當x=-3時,x+y=-3+2=-1故答案為﹣1或5．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法運算,熟練掌握加法法則是解本題的關鍵．16.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米,按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米,超過部分每立方米按1.2元收費．已知某戶用煤氣x立方米(x＞60),則該戶應交煤氣費_____元．【答案】(1.2x﹣24)【解析】【分析】根據(jù)應交煤氣費=前60立方米的付費+超過60立方米的付費列式即可.【詳解】∵超出60立方米的煤氣用量為：x﹣60,∴超出的費用是1.2(x﹣60)=1.2x﹣72元,∴應交煤氣費是1.2x﹣72+60×0.8=1.2x﹣24．故答案為1.2x﹣24.【點睛】本題考查列代數(shù)式,找到所求的量的等量關系是解題關鍵.17.在數(shù)﹣1,2,﹣3,5,﹣6中,任取兩個數(shù)相乘,其中最大的積是_____．【答案】18．【解析】試題分析：最大的積是：(﹣3)×(﹣6)=18,故答案為18．考點：1．有理數(shù)的乘法；2．有理數(shù)大小比較．18.單項式﹣是_____次單項式,系數(shù)為_____．【答案】(1).5(2).【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式定義得：單項式是5次單項式,系數(shù)為．故答案為：5；．19.已知代數(shù)式的x2+3x+5的值等于7,則代數(shù)式3x2+9x+2的值_____．【答案】8【解析】試題解析：∵x2+3x+5=7,∴x2+3x=2,∴3x2+9x+2=3(x2+3x)+2=3×2+2=8．20.有一列式子,按一定規(guī)律排列成3a,﹣9a2,27a3,﹣81a4,243a5,…這列列式子中第n個式子為_____．(n為正整數(shù))【答案】(﹣1)n+13nan【解析】【分析】利用歸納法來得出規(guī)律解答即可.【詳解】第一個式子為：(-1)23a,第二個式子為：(-1)2+132a2,第三個式子為：(-1)3+133a3,第四個式子為：(-1)4+134a4,第五個式子為：(-1)5+135a5,…∴第n個式子為：(-1)n+13nan,故答案為(-1)n+13nan.【點睛】本題考查了規(guī)律型數(shù)字的變化．利用歸納法來得出規(guī)律是解題關鍵．三、解答題(共55分)21.計算：(1)5×(﹣2)+(﹣8)÷(﹣2)(2)(﹣24)×()(3)﹣14﹣(1﹣0×4)÷×[(﹣2)2﹣6]．【答案】(1)-6；(2)37；(3)5.【解析】【分析】(1)原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可求出值；(2)原式利用乘法分配律計算即可求出值；(3)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可求出值【詳解】(1)原式=﹣10+4=﹣6；(2)原式=﹣12+40+9=37；(3)原式=﹣1﹣3×(﹣2)=﹣1+6=5．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy＜0,求x+y的值．【答案】0或－2【解析】分析：利用絕對值及平方根定義求出x與y的值,代入計算即可求出x+y的值．詳解：根據(jù)題意得：x=±3,y+1=±2,即y=1或-3,∵xy＜0,∴x=3,y=-3；x=-3,y=1,則x+y=0或-2．點睛：此題考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23.按要求求值(1)化簡求值：(4a2﹣2a﹣6)﹣2(2a2﹣2a﹣5)其中a=﹣1．(2)若化簡(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的結果與x的取值無關,求m的值．【答案】(1)2；(2)1.5【解析】【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結果,把a的值代入計算即可求出值；(2)原式去括號合并后,由結果與x的取值無關,確定出m的值即可．【詳解】(1)原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4,當a=﹣1時,原式=﹣2+4=2；(2)原式=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=(2m﹣3)x2+7,由結果與x的取值無關,得到2m﹣3=0,解得：m=1.5．【點睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24.某人用400元購買了8套兒童服裝,準備以一定的價格出售,如果每套兒童服裝以55元的價格為標準,超出的記作正數(shù),不足的記作負數(shù),記錄如下(單位：元)：+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2,當他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)多少?【答案】盈利37元．【解析】試題分析：所得的正負數(shù)相加,再加上預計銷售的總價,減去總進價,結果為正數(shù)說明盈利了,結果是負數(shù)說明虧損了．解：由題意,得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元),所以他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利37元．點睛：本題主要考查有理數(shù)的混合運算的實際應用,利用正數(shù)跟負數(shù)的性質來解決實際生活問題是比較常見的題型,我們應區(qū)分現(xiàn)實生活中正數(shù)與負數(shù)的意義,根據(jù)實際情況來解決問題．25.一位同學做一道題：“已知兩個多項式A、B,計算2A﹣B”．他誤將“2A﹣B”看成“A﹣2B”,求得的結果5x2﹣2x+4．已知B=2x2+3x﹣7,求2A﹣B的正確答案．【答案】4x2+5x﹣13．【解析】【分析】先根據(jù)題意求出A,再將A與B代入2A﹣B中,去括號合并即可得答案．【詳解】∵A﹣2(﹣2x2+3x﹣7)=5x2﹣2x+4,∴A=x2+4x﹣10,∴2A﹣B=2(x2+4x﹣10)﹣(﹣2x2+3x﹣7)=2x2+8x﹣20+2x2﹣3x+7=4x2+5x﹣13．【點睛】此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．26.如圖所示,用棋子擺成的“上”字：第一個“上”字第二個“上”字第三個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過觀察,可以發(fā)現(xiàn)：(1)第四、第五個“上”字分別需用和枚棋子．(2)第n個“上”字需用枚棋子．(3)如果某一圖形共有102枚棋子,你知道它是第幾個“上”字嗎?【答案】(1)18,22；(2)4n+2；(3)25【解析】【分析】(1)找規(guī)律可以將上字看做有四個端點每次每個端點增加一個,還有兩個點在里面不發(fā)生變化,據(jù)此可得第四、五個上字所需棋子數(shù)；(2)根據(jù)(1)中規(guī)律即可得；(3)結合(2)中結論可列方程,解方程即可得