滬科版七年級下冊整式乘法與因式分解試卷

滬科版七年級下冊整式乘法與因式分解試卷篇一:七年級下冊_整式乘法與因式分解測試卷(含答案)

蘇教版七年級下冊整式乘法與因式分解同步測試卷

一.選擇（每小題3分,共30分）

1.下列關(guān)系式中,正確的是（）

A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)2=a2-2ab+b2

2._5m+3n+1÷(_n)2·(-_m)2等于（）

A.-_7m+n+1B._7m+n+1C._7m-n+1D._3m+n+1

3.若36_2-m_y+49y2是完全平方式,則m的值是（）

A._64B.42C.84D.±84

4.在〝_北京奧運(yùn)會〞國家體育場的〝鳥巢〞鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6_1_帕的鋼材,那么4.6_1_的原數(shù)是()

A.46__0B.46___C.46___0D.46____

5.代數(shù)式a_2-4a_+4a分解因式,結(jié)果正確的是（）

A.a(_-2)2B.a(_+2)2C.a(_-4)2D.a(_+2)(_-2)

6.已知_?_?3,則_2?2的值是（）__

A.9B.7C._D.不能確定

7.下列多項(xiàng)式中,不能用公式法因式分解的是()1A._2?_y?y2B._2?2_y?y2C.?_2?y2D._2?_y?y24

8.下列計(jì)算正確的是（）

A.(ab2)3=ab6B.(3_y)3=9_3y3C.(-2a2)2=-4a4D.(_2y3)2=_4y6

9.若_+y=2,_y=-2,則(1-_)(1-y)的值是（）

A.-1B.1C.5D.-3

_.(_+p_+q)(_-5_+7)的展開式中,不含_和_項(xiàng),則p+q的值是（）

A.-23B.23C._D.-_

二.填空（每小題3分,共30分）

_.計(jì)算:（-2mn2）3=,若5_=3,5y=2,則5_-2y=.

_.分解因式:_3-25_=.a(_-y)-b(y-_)+c(_-y)=.

1_32

_.(8_5y2-4_2y5)÷(-2_2y)=.

_.分解因式_2+a_+b時(shí),甲看錯(cuò)了a的值,分解的結(jié)果是(_+6)(_-1),乙看錯(cuò)了b,分解的結(jié)果是(_-2)(_+1),那么_2+a_+b分解因式正確的結(jié)果是.

_.若（_2+y2）(_2+y2-1)-_=0,那么_2+y2=.

_.一個(gè)長方形的長增加了4㎝,寬減少了1㎝,面積保持不變,長減少2㎝,寬增加1㎝,面積仍保持不變,則這個(gè)長方形的面積是.

_.(-3a2-4)2=,(_n-1)2(_2)n=

_.若m2+n2=5,m+n=3,則mn的值是.

_.已知_2+4_-1=0,那么2_4+8_3-4_2-8_+1的值是.

_.若2_=8y+1,81y=9_-5,則_y=.

三.解答題（60分）

_.計(jì)算（8分）

⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2⑵［(3_-2y)2-(3_+2y)2+3_2y2］÷2_y

_.因式分解（_分）

⑴8a-4a2-4⑵_6y2-_8_y2

⑶（_2-5）2+8（_2-5）+_

2

23.化簡求值（8分）

⑴(_2+3_)(_-3)-_(_-2)2+(-_-y)(y-_)其中_=3y=-2.

⑵已知_?

24.已知(_+y)2=4,(_-y)2=3,試求:

⑴_2+y2的值.

⑵_y的值.

25.用m2-m+1去除某一整式,得商式m2+m+1,余式m+2,求這個(gè)整式.

26.將一條_m長的鍍金彩邊剪成兩段,恰可以用來鑲兩張不同的正方形壁畫的邊（不計(jì)接頭處）,已知兩張壁畫面積相差_㎡,問這條彩邊應(yīng)剪成多長的兩段?

3

_,y?,求代數(shù)式(2_?3y)2?(2_?3y)2的值.68

27.根據(jù)圖8-C-1示,回答下列問題

⑴大正方形的面積S是多少?

⑵梯形Ⅱ,Ⅲ的面積SⅡ,SⅢ,分別是多少?8-C-1

⑶試求SⅡ+SⅢ與S-SⅠ的值.

⑷由⑶你發(fā)現(xiàn)了什么?請用含a,b的式子表示你的結(jié)論.

4

參考答案

一.選擇

1．B2.B3.D4.C5.A6.B7.D8.D9.D_.B

二.填空

3_.-8m3n6,_._(_-5)(_+5),(_-y)(a+b+c)_.-4_3y+2y4_.(_+2)(_-3)4

_.4

_.分析:可利用面積相等列方程組,并巧妙地消去了ab項(xiàng),求出a,b的值,進(jìn)而求出長方形的面積．

解:設(shè)這個(gè)長方形的長與寬分別為acm和bcm?(a+4)(b-1)=ab?a=8?a-4b+4=0?則:?,整理得:a-2b-2=0,解得?∴ab=8_3=24（cm2）．??(a-2)(b+1)=ab?b=3

_.9a4+24a2+_,_4n-2_3n+_2n_.2_.-1_.81解答題

_.⑴解:原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)=4y6-64y6-36y6=-96y6.

⑵解:原式=［(3_-2y+3_+2y)（3_-2y-3_-2y）+3_2y2］÷2_y

3=［6_·(-4y)+3_2y2］÷2_y=(-24_y+3_2y2)÷2_y=-_+2

_.解:⑴原式=-4(a2-2a+1)=-4(a-1)2

_（2）原式=（y2-2y+1）=(y-1)2__

(3)原式=（_2-5）2+2_4（_2-5）+42

=（_2-5+4）2,

=（_2-1）2,

=（_+1）2（_-1）2．

23.⑴解:原式=_3-3_2+3_2-9_-_(_2-4_+4)+(_2-y2)

=_3-9_-_3+4_2+_2-y2=5_2-__-y2,當(dāng)_=3,y=-2時(shí),原式=2.

⑵解:原式=(2_+3y-2_+3y)(2_+3y+2_-3y)=6y·4_=24_y

__1所以當(dāng)_?,y?,原式=24??=68268

5

篇二:七下數(shù)學(xué)整式乘法與因式分解測試(附答案)

七下數(shù)學(xué)整式乘法與因式分解單元復(fù)習(xí)（附解析滬科版）

(時(shí)間:90分鐘,滿分:1_分)

一.選擇題(每小題3分,共30分)

1．下列計(jì)算正確的是()．

A．(a2)3＝a6

B．a(chǎn)2＋a2＝a4

C．(3a)·(2a)2＝6a

D．3a－a＝3

2．(m2)3·m4等于()．

A．m_B．m_

C．m_D．m9

3．下圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知該圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若用_,y表示小矩形的兩邊長(_＞y),請觀察圖案,指出以下關(guān)系式中,不正確的是()．

A．_＋y＝7

B．_－y＝2

C．4_y＋4＝49

D．_2＋y2＝25

4．下列說法中正確的是()．

A．多項(xiàng)式m_2－m_＋2中的公因式是m

B．多項(xiàng)式7a2＋_b沒有公因式

C．_－2＋_3中各項(xiàng)的公因式為_2

D．多項(xiàng)式__2y3＋__y2的公因式為5_y2

5．如果多項(xiàng)式_2－m_＋9是一個(gè)完全平方式,那么m的值為

()．

A．－3B．－6

C．±3D．±6

6．下列多項(xiàng)式的分解因式,正確的是()．

A．__yz－9_2y2＝3_yz(4－3_y)

B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)

C．－_2＋_y－_z＝－_(_2＋y－z)

D．a(chǎn)2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)

7．利用分解因式簡化計(jì)算57_99＋44_99－99正確的是()．

A．99_(57＋44)＝99_1_＝9999

B．99_(57＋44－1)＝99_1_＝99_

C．99_(57＋44＋1)＝99_1_＝__8

D．99_(57＋44－99)＝99_2＝_8

8．已知_＋y＝－5,_y＝6,則_2＋y2的值是()．

A．1B．_

C．_D．25

9．已知多項(xiàng)式2_2＋b_＋c分解因式為2(_－3)(_＋1),則b,c的值為()．

A．b＝3,c＝－1

B．b＝－6,c＝2

C．b＝－6,c＝－4

D．b＝－4,c＝－6

_．已知P＝8_2－y2＋6_－2,N＝9_2＋4y＋_,則P和N的大小關(guān)系是()．

A．P＞NB．P＝N

C．P＜ND．不能確定

二.填空題(每小題3分,共_分)

_．計(jì)算(－m2)·(－m)4的結(jié)果是__________．

_．多項(xiàng)式_2y(a－b)－_y(b－a)＋y(a－b)提公因式后,另一個(gè)因式為__________．

_．把4_2＋1加上一個(gè)單項(xiàng)式,使其成為一個(gè)完全平方式．請你寫出所有符合條件的單項(xiàng)式__________．

_．已知a2－6a＋9與|b－1|互為相反數(shù),計(jì)算a3b3＋2a2b2＋ab的結(jié)果是__________．

_．多項(xiàng)式a_2－4a與多項(xiàng)式_2－4_＋4的公因式是__________．

_．已知a－a－1＝3,則a2＋a－2的值是__________．

_．分解因式:_2＋a_＋b,甲看錯(cuò)了a的值,分解的結(jié)果是(_＋

6)(_－1);乙看錯(cuò)了b的值,分解的結(jié)果是(_－2)(_＋1),那么_2＋a_＋b是__________．

三.解答題(本大題共6小題,滿分49分．解答需寫出解題步驟)

_．(6分)利用簡便方法計(jì)算:

2_9___2_8－2_8___2_9.

_．(8分)分解下列因式:

(1)5a(_－y)－_b(y－_);

(2)－2_3＋4_2－2_.

_．(8分)若2·53_＋2－3·53_＋1＝_5,求_的值．

_．(8分)已知a,b,c是△ABC的三邊的長,且滿足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0,試判斷此三角形的形狀．

_．(8分)(1)地球可以近似地看做是球體,如果用V,r分別代表球的體積和半徑,那么V=πr3.現(xiàn)已知地球的半徑約為6.37_1_m,你能計(jì)算地球的體積大約是多少立方米嗎?

(2)1kg鐳完全衰變后,放出的熱量相當(dāng)于3.75_1_kg煤燃燒放出的熱量．據(jù)統(tǒng)計(jì),地殼里含1_1_0kg的鐳．試問:這些鐳完全衰變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤燃燒放出的熱量?

23．(_分)已知_＋y＝1,_y＝－_,求_(_＋y)(_－y)－_(_＋y)2的值(可以利用分解因式求)．43

參考答案

61．答案:A點(diǎn)撥:A.(a)＝a＝a,故本選項(xiàng)正確;

_2B．應(yīng)為a＋a＝2a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

2_＋23C．應(yīng)為(3a)·(2a)＝(3a)·(4a)＝_a＝_a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D．應(yīng)為3a－a＝2a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

2．答案:C

3．答案:D

4．答案:D點(diǎn)撥:選項(xiàng)A的常數(shù)項(xiàng)不含m;選項(xiàng)B的系數(shù)7與_的公因式為7;選項(xiàng)232_3C中_＋_不是多項(xiàng)式,所以選項(xiàng)A.B.C都不正確．只有選項(xiàng)D符合公因式的要求．2_

__5．答案:D點(diǎn)撥:形如a±2ab＋b這樣的式子是完全平方式,因此_－m_＋9＝_－

m_＋32＝_2±2·_·3＋32,從而可知－m＝±6,m＝±6.故選D.

6．答案:B點(diǎn)撥:A項(xiàng)的公因式應(yīng)該是3_y;C項(xiàng)括號內(nèi)的二.三項(xiàng)應(yīng)變號;D項(xiàng)提出

_公因式b后,應(yīng)分解為ab＋5ab－b＝b(a＋5a－1);所以應(yīng)選B.

7．答案:B

__28．答案:B點(diǎn)撥:由題可知_＋y＝_＋y＋2_y－2_y＝(_＋y)－2_y＝25－_＝_.

29．答案:D點(diǎn)撥:利用整式乘法與分解因式是互逆過程,可得2(_－3)(_＋1)＝2_－

24_－6＝2_＋b_＋c,因此b＝－4,c＝－6.故選D.

_．答案:C點(diǎn)撥:比較代數(shù)式大小的常用方法是〝作差法〞．

N－P＝(9_2＋4y＋_)－(8_2－y2＋6_－2)

_＝_＋y＋4y－6_＋_

_＝_－6_＋9＋y＋4y＋4＋2

_＝(_－3)＋(y＋2)＋2.

_∵(_－3)≥0,(y＋2)≥0,

∴N－P＞0,即N＞P.

62466_．答案:－m點(diǎn)撥:本題易出現(xiàn)的錯(cuò)解是:(－m)·(－m)＝(－m)＝m.錯(cuò)解中沒有

24弄清(－m)和(－m)的底數(shù)不同,本題可先確定符號,再利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．

24246正確答案應(yīng)是(－m)·(－m)＝－(m·m)＝－m.

2_．答案:_＋_＋1點(diǎn)撥:因?yàn)?a－b)與(b－a)互為相反數(shù),所以提公因式時(shí)要注意

符號的變化．

24_．答案:－1,±4_,－4_,4_點(diǎn)撥:設(shè)這個(gè)單項(xiàng)式為Q,如果這里首末兩項(xiàng)是2_

和1這兩個(gè)數(shù)的平方,那么中間一項(xiàng)為加上或減去2_和1積的2倍,故Q＝±4_;如果這里

_42首末兩項(xiàng)是Q和1,則乘積項(xiàng)是4_＝2·2_,所以Q＝4_;如果該式只有4_項(xiàng)或1,它也是

2完全平方式,所以Q＝－1或－4_.

__．答案:48點(diǎn)撥:由題意可知(a－6a＋9)＋|b－1|＝0,即(a－3)＋|b－1|＝0,

33_2解得a＝3,b＝1.故ab＋2ab＋ab＝ab(ab＋1)＝48.

__．答案:_－2點(diǎn)撥:分別將多項(xiàng)式a_－4a與多項(xiàng)式_－4_＋4進(jìn)行分解因式,再

__尋找它們的公因式．∵a_－4a＝a(_－4)＝a(_＋2)(_－2),_－4_＋4＝(_－2),

_∴多項(xiàng)式a_－4a與多項(xiàng)式_－4_＋4的公因式是_－2.

－1－__－2_．答案:_點(diǎn)撥:由a－a＝3,兩邊平方得(a－a)＝3,展開得a＋a－2＝9.

2－2因此a＋a＝9＋2＝_.

2_．答案:_－_－6點(diǎn)撥:甲看錯(cuò)了a的值,分解的結(jié)果是(_＋6)(_－1),則說明b

2的值沒有錯(cuò),那么_＋a_＋b中的b＝－6.乙看錯(cuò)了b的值,分解的結(jié)果是(_－2)(_＋1),

2則說明a的值沒有錯(cuò),那么_＋a_＋b中的a＝－1.

_故_＋a_＋b為_－_－6.

_．答案:解:2_9___2_8－2_8___2_9＝2_9_2_8___1－2_8_2_9___1＝0.

_．答案:解:(1)5a(_－y)－_b(y－_)＝5a(_－y)＋_b(_－y)＝5(_－y)(a＋2b)．

3_2(2)－2_＋4_－2_＝－2_(_－2_＋1)＝－2_(_－1).

_．解:因?yàn)?·53_·52－3·53_·5＝_5,即53_·(2_52－3_5)＝_5,

即35·53_＝_5,所以53_＝5,

即3_＝1,_=1

3.

_．答案:解:∵a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2

＝(a－b)2＋(b－c)2＝0,

∴a－b＝0且b－c＝0,即a＝b＝c.故此三角形為等邊三角形．

_．答案:解:(1)因?yàn)閂＝43463

3πr＝3π_(6.37__)

＝4

3_3.__6.373_1_8≈1.__1_1(m3),所以地球的體積大約是1.__1_1m3.

(2)3.75_1__1_1_0＝3.75_(1__1_0)＝3.75_1_5(kg)．

23．答案:解:_(_＋y)(_－y)－_(_＋y)2＝_(_＋y)[_－y－(_＋y)]

＝_(_＋y)(_－y－_－y)

＝_(_＋y)(－2y)

＝－2_y(_＋y),

因?yàn)橐阎猒＋y＝1,_y＝－_,

所以原式＝－2_(－_)_1＝24.

篇三:_-_學(xué)年度滬科版七下數(shù)學(xué)整式乘法與因式分解單元試題(含答案)

七下數(shù)學(xué)整式乘法與因式分解單元測試題

(時(shí)間:90分鐘,滿分:1_分)

一.選擇題(每小題3分,共30分)

1．下列計(jì)算正確的是()．

236A．(a)＝a

_4B．a(chǎn)＋a＝a

2C．(3a)·(2a)＝6a

D．3a－a＝3

2342．(m)·m等于()．

__A．mB．m

1_C．mD．m

3．下圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知該圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若用_,y表示小矩形的兩邊長(_＞y),請觀察圖案,指出以下關(guān)系式中,不正確的是()．

A．_＋y＝7

B．_－y＝2

C．4_y＋4＝49

_D．_＋y＝25

4．下列說法中正確的是()．

2A．多項(xiàng)式m_－m_＋2中的公因式是m

2B．多項(xiàng)式7a＋_b沒有公因式

－232C．_＋_中各項(xiàng)的公因式為_

23_D．多項(xiàng)式__y＋__y的公因式為5_y

25．如果多項(xiàng)式_－m_＋9是一個(gè)完全平方式,那么m的值為()．

A．－3B．－6

C．±3D．±6

6．下列多項(xiàng)式的分解因式,正確的是()．

_A．__yz－9_y＝3_yz(4－3_y)

_B．3ay－3ay＋6y＝3y(a－a＋2)

_C．－_＋_y－_z＝－_(_＋y－z)

_D．a(chǎn)b＋5ab－b＝b(a＋5a)

7．利用分解因式簡化計(jì)算57_99＋44_99－99正確的是()．

A．99_(57＋44)＝99_1_＝9999

B．99_(57＋44－1)＝99_1_＝99_

C．99_(57＋44＋1)＝99_1_＝__8

D．99_(57＋44－99)＝99_2＝_8

_8．已知_＋y＝－5,_y＝6,則_＋y的值是()．

A．1B．_

C．_D．25

29．已知多項(xiàng)式2_＋b_＋c分解因式為2(_－3)(_＋1),則b,c的值為()．

A．b＝3,c＝－1

B．b＝－6,c＝2

C．b＝－6,c＝－4

D．b＝－4,c＝－6

_2_．已知P＝8_－y＋6_－2,N＝9_＋4y＋_,則P和N的大小關(guān)系是()．

A．P＞NB．P＝N

C．P＜ND．不能確定

二.填空題(每小題3分,共_分)

24_．計(jì)算(－m)·(－m)的結(jié)果是__________．

2_．多項(xiàng)式_y(a－b)－_y(b－a)＋y(a－b)提公因式后,另一個(gè)因式為__________．

2_．把4_＋1加上一個(gè)單項(xiàng)式,使其成為一個(gè)完全平方式．請你寫出所有符合條件的單

項(xiàng)式__________．

233__．已知a－6a＋9與|b－1|互為相反數(shù),計(jì)算ab＋2ab＋ab的結(jié)果是__________．

__．多項(xiàng)式a_－4a與多項(xiàng)式_－4_＋4的公因式是__________．

－_－2_．已知a－a＝3,則a＋a的值是__________．

2_．分解因式:_＋a_＋b,甲看錯(cuò)了a的值,分解的結(jié)果是(_＋6)(_－1);乙看錯(cuò)了b

2的值,分解的結(jié)果是(_－2)(_＋1),那么_＋a_＋b是__________．

三.解答題(本大題共6小題,滿分49分．解答需寫出解題步驟)

_．(6分)利用簡便方法計(jì)算:

2_9___2_8－2_8___2_9.

_．(8分)分解下列因式:

(1)5a(_－y)－_b(y－_);

32(2)－2_＋4_－2_.

3_＋23_＋_0．(8分)若2·5－3·5＝_5,求_的值．

_2_．(8分)已知a,b,c是△ABC的三邊的長,且滿足a＋2b＋c－2b(a＋c)＝0,試判

斷此三角形的形狀．

_．(8分)(1)地球可以近似地看做是球體,如果用V,r分別代表球的體積和半徑,那么V=43πr.現(xiàn)已知地球的半徑約為6.37_1_m,你能計(jì)算地球的體積大約是多少立方米3

嗎?

5(2)1kg鐳完全衰變后,放出的熱量相當(dāng)于3.75__kg煤燃燒放出的熱量．據(jù)統(tǒng)計(jì),

_地殼里含1__kg的鐳．試問:這些鐳完全衰變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤燃燒放出

的熱量?

_3．(_分)已知_＋y＝1,_y＝－_,求_(_＋y)(_－y)－_(_＋y)的值(可以利用分解

因式求)．

參考答案

61．答案:A點(diǎn)撥:A.(a)＝a＝a,故本選項(xiàng)正確;

_2B．應(yīng)為a＋a＝2a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

2_＋23C．應(yīng)為(3a)·(2a)＝(3a)·(4a)＝_a＝_a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D．應(yīng)為3a－a＝2a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

2．答案:C

3．答案:D

4．答案:D點(diǎn)撥:選項(xiàng)A的常數(shù)項(xiàng)不含m;選項(xiàng)B的系數(shù)7與_的公因式為7;選項(xiàng)232_3C中_＋_不是多項(xiàng)式,所以選項(xiàng)A.B.C都不正確．只有選項(xiàng)D符合公因式的要求．2_

__5．答案:D點(diǎn)撥:形如a±2ab＋b這樣的式子是完全平方式,因此_－m_＋9＝_－

m_＋32＝_2±2·_·3＋32,從而可知－m＝±6,m＝±6.故選D.

6．答案:B點(diǎn)撥:A項(xiàng)的公因式應(yīng)該是3_y;C項(xiàng)括號內(nèi)的二.三項(xiàng)應(yīng)變號;D項(xiàng)提出

_公因式b后,應(yīng)分解為ab＋5ab－b＝b(a＋5a－1);所以應(yīng)選B.

7．答案:B

__28．答案:B點(diǎn)撥:由題可知_＋y＝_＋y＋2_y－2_y＝(_＋y)－2_y＝25－_＝_.

29．答案:D點(diǎn)撥:利用整式乘法與分解因式是互逆過程,可得2(_－3)(_＋1)＝2_

2－4_－6＝2_＋b_＋c,因此b＝－4,c＝－6.故選D.

_．答案:C點(diǎn)撥:比較代數(shù)式大小的常用方法是〝作差法〞．

N－P＝(9_2＋4y＋_)－(8_2－y2＋6_－2)

_＝_＋y＋4y－6_＋_

_＝_－