第五講 計數(shù)資料的統(tǒng)計描述課件

計數(shù)資料的統(tǒng)計描述第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述復(fù)習(xí)統(tǒng)計描述集中趨勢：算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)離散趨勢：極差、四分位間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)統(tǒng)計推斷參數(shù)估計假設(shè)檢驗點估計區(qū)間估計：注意與參考值范圍的區(qū)別和各自的應(yīng)用單個資料的t檢驗配對資料的t檢驗成組資料的t檢驗多組資料——方差分析注意假設(shè)檢驗的基本思想和注意事項計量資料第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述統(tǒng)計描述相對數(shù)：率、構(gòu)成比、相對比統(tǒng)計推斷計數(shù)資料參數(shù)估計：點估計和區(qū)間估計假設(shè)檢驗：檢驗第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述第一節(jié)相對數(shù)(Relativenumber)相對數(shù)的概念：

兩個有聯(lián)系的（數(shù)值）指標(biāo)之比。相對數(shù)的種類：

比：1.構(gòu)成比

2.相對比

3.率第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述1.率(Rate)概念：也稱頻率指標(biāo)，全體觀察單位中某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。計算公式：發(fā)生某種現(xiàn)象的觀察單位數(shù)可能發(fā)生某種現(xiàn)象的觀察單位數(shù)K：100%（1000‰…）例如：發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率等。注意：不受其它指標(biāo)的影響；各率相互獨立，其之和不為1（如是則屬巧合）；

K第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述病名平均人口數(shù)人數(shù)死亡率（1/10萬）高血壓172665

40

23.2冠心病172665

11

6.4惱卒中172665253146.5風(fēng)心病172665

38

22.0某地某年四種常見心血管病死亡率第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述2.構(gòu)成比(Proportion)概念：也叫構(gòu)成指標(biāo)，是指某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。計算公式：某一組成部分的觀察單位數(shù)同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)例如：疾病和死亡順位等注意：各組成部分的構(gòu)成比之和為100%某一部分比重增大，則其它部分相應(yīng)減少。

100%第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述學(xué)歷人數(shù)構(gòu)成比（%）本科

99

0.14大專

1248

1.74中專53521

72.65無學(xué)歷18763

25.47合計73667100.00某地1992年護理人員學(xué)歷構(gòu)成第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述構(gòu)成比與率的區(qū)別構(gòu)成比各構(gòu)成部分比重之和應(yīng)為100%，某已構(gòu)成部分的增減會影響其他部分構(gòu)成比相應(yīng)減少或增加而某一部分率的變化并不影響其他部分的率，且其平均率不能簡單地將其各率相加后平均求得

P=(x1+x2+x3)/(n1+n2+n3)正確P=(P1+P2+P3)/3錯誤第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述3.相對比(Ratio)概念：是指兩個有聯(lián)系的指標(biāo)之比，描述二者的相對水平，是對比的最簡單形式。計算公式：A、B兩個指標(biāo)，A/B（或

100%）若干倍或百分之幾。例如：性別比、CV、相對危險度(RR)等。注意：A、B性質(zhì)可以相同，也可以不同

第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述第二節(jié)應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項1、分析時不能以（構(gòu)成）比代（替）率2、計算相對數(shù)時分母不能太小3、總率（平均率）的計算:不能直接相加求和4、資料的可比性：兩個率要在相同的條件下進(jìn)行.研究方法相同、研究對象同質(zhì)、觀察時間相等、地區(qū)、民族、年齡、性別等。5、樣本資料的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述第三節(jié)標(biāo)準(zhǔn)化法什么是標(biāo)準(zhǔn)化?為什么要進(jìn)行標(biāo)(準(zhǔn))化?內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的兩組對象進(jìn)行比較：例如A組病情嚴(yán)重者多，B組病情較輕的多，但要比較兩種不同方法的治療效果，結(jié)果會怎樣？第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述治療分組舊療法新療法治療人數(shù)痊愈人數(shù)治愈率%治療人數(shù)痊愈人數(shù)治愈率%成人組1005050.020010050.0兒童組2002010.01001010.0合計3007023.330011036.7兩種療法療效比較第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述從表中的合計看，新療法的治愈率比舊療法高。但分別觀察成人組和兒童組的治愈率相同。其合計的差別之所以大，是由于兩種療法的選擇的樣本人群年齡構(gòu)成不同。新療法成人所占比例高，而成人的治愈率高，造成總率較舊法高。要正確比較兩法的療效，需按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校正，然后進(jìn)行比較。第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述標(biāo)準(zhǔn)化的原因：當(dāng)兩組資料進(jìn)行比較時，如果其內(nèi)部不同小組率有明顯差別，而且各小組內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同，直接比較不合理，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再進(jìn)行比較。標(biāo)準(zhǔn)化的思想：按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校正，以消除由于構(gòu)成不同對總率的影響，使算得的標(biāo)化率有可比性。標(biāo)準(zhǔn)化法(Standardizationmethod)第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述標(biāo)準(zhǔn)化率的計算

1.選擇標(biāo)準(zhǔn)：任意一組、兩組之和、有代表性的人口2.計算標(biāo)準(zhǔn)化率p'

：直接法:

已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口數(shù)時：p'=

Nipi/N

已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口構(gòu)成時：p'=

（Ni/N）pi

間接法:p'=P

r/nipi=P

SMRSMR：標(biāo)準(zhǔn)化死亡比，是對原總死亡率的校正第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述

治療分組標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)舊療法新療法

原治預(yù)率%預(yù)期治預(yù)人數(shù)原治預(yù)率%預(yù)期治預(yù)人數(shù)成人組10050.05050.050兒童組20010.02010.020合計30023.37036.770新舊兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治預(yù)率第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述注意事項1.標(biāo)準(zhǔn)不同得到的標(biāo)化值不同2.內(nèi)部各小組比較時，可不標(biāo)化3.標(biāo)化后的數(shù)值不再反映實際水平第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述小結(jié)構(gòu)成比相對比率標(biāo)準(zhǔn)化：標(biāo)準(zhǔn)化法的目的是消除混雜因素對結(jié)果的影響重點和難點：以比代率和標(biāo)準(zhǔn)化問題第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述兩地總死亡率比較結(jié)合專業(yè)知識考慮有混雜因素（如年齡）無同年齡與死亡率有關(guān)？兩地人口年齡構(gòu)成相同？有不同

已知條件（1）兩地各年齡組死亡率pi（無明顯交叉）（1）兩地各年齡組人數(shù)ni及死亡總數(shù)r

（2）標(biāo)準(zhǔn)組各年齡組人數(shù)Ni或構(gòu)成比Ni/N（2）標(biāo)準(zhǔn)組各年齡組死亡率pi

及總死亡率P

直接法：標(biāo)化率p'

=間接法：SMR=,標(biāo)化率p'

＝標(biāo)準(zhǔn)化思路圖第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述第四節(jié)二項分布及其應(yīng)用二項分布是一種離散型的概率分布是指在只能產(chǎn)生兩種可能結(jié)果之一如陽性、陰性的n次獨立重復(fù)實驗中，當(dāng)每次實驗的陽性概率保持不變時，出現(xiàn)陽性的次數(shù)，x=0，1，2……n的一種概率分布B（n,π）概率函數(shù)：第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述二項分布的條件每次實驗結(jié)果只能是兩個互斥結(jié)果之一相同的實驗條件下，每次實驗中事件A的發(fā)生具有相同的概率π（非A概率為1-π）各次實驗獨立，實驗結(jié)果互不影響第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述二項分布圖形與正態(tài)近似性二項分布圖取決于n和π，高峰在μ=nπ處當(dāng)接近0.5時，圖形呈對稱分布，當(dāng)越遠(yuǎn)離0.5時，越不對稱當(dāng)n∞，只要π不太靠近0或1，（特別是當(dāng)nP和n（1-P）都大于5時），二項分布近似于正態(tài)分布第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述二項分布圖形第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述第五節(jié)率的抽樣誤差與可信區(qū)間

一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤二、總體率的可信區(qū)間第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

從總體率為π的二項分布總體中隨機抽取樣本含量為n的樣本，其陽性觀察結(jié)果x以p

=x/n表示，抽樣誤差大小為：如果總體率π未知，用樣本率p估計第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述標(biāo)準(zhǔn)誤的計算第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述二、總體率的可信區(qū)間

1.正態(tài)分布法；當(dāng)n足夠大，且np

和n（1-p）均大于5時，p的抽樣分布逼近正態(tài)分布。其可信區(qū)間為：雙側(cè)：

(p-Zα/2

Sp,p+Zα/2

Sp)（Z0.05/2=1.96）單側(cè)：

p-Zα

Sp

或

p+Zα

Sp

（Z0.05=1.645）第五講計數(shù)資料的統(tǒng)計描述

如例6-1的p=0.1410，Sp=0.0125，該例的總體率雙側(cè)95%可信區(qū)間為（0.1410-1.96×0.0125，0.1410+1.96×0.0125）=（0.1165，0.1655）即該地40~60歲成年男子高血壓總體患病率的95%可信區(qū)間為11.65%~16.55%。注意：如果計算獲得的可信區(qū)間下限小于0%，上限大于100