山東省菏澤市2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題

2024——2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題（滿分120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂到答題卡上，每小題3分，共30分）1．手機(jī)信號(hào)的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對(duì)值越小表示信號(hào)越強(qiáng)（單位：），則下列信號(hào)最強(qiáng)的是（）A． B． C． D．2．第二十屆中國(guó)國(guó)際酒業(yè)博覽會(huì)于2024年3月21~24日在瀘州國(guó)際會(huì)展中心舉辦，各種活動(dòng)帶動(dòng)消費(fèi)2.6億元，將數(shù)據(jù)2.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A． B． C． D．4．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”所在面的對(duì)面上的文字是（）A．考 B．試 C．加 D．油5．如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．6．如圖所示，從左面看該幾何體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是3 D．是三次三項(xiàng)式8．下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，將圖①的正方形取上下對(duì)邊中點(diǎn)連線后，再取右側(cè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊中點(diǎn)連線；在圖②中，將右下方正方形繼續(xù)按圖①的方式進(jìn)行操作，…，按此規(guī)律操作下去，則第eq\o\ac(○,n)（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值是2，第1次輸出的結(jié)果是，第2次輸出的結(jié)果是1，依次繼續(xù)下去…，第2024次輸出的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．4二、填空題（每小題3分，共18分）11．人體正常體溫平均為，如果某溫度高于，那么高出的部分記為正；如果溫度低于，那么低于的部分記為負(fù)，國(guó)慶假期間某同學(xué)在家測(cè)的體溫為應(yīng)記為________；12．已知a，b都是有理數(shù)，若，則________；13．國(guó)扇文化有深厚的文化底蘊(yùn)，歷來中國(guó)有“制扇王國(guó)”之稱．打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為________；14．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為圓，則這個(gè)幾何體可能為________（填序號(hào)）．①正方體②圓柱③圓錐④正三棱柱15．已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式，，的和仍然是單項(xiàng)式，則的值是________；16．在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，1，如圖①，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，此數(shù)軸向右對(duì)折，如圖②，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是________．三、解答題（共72分，解答要寫出必要的文字說明、演算步驟）17．（9分）計(jì)算：（1）； （2）（3）；18．（12分）化簡(jiǎn)：（1）； （2）．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，19．（9分）如圖是由8個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，在下面的網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．20．（9分）某登山隊(duì)5名隊(duì)員以二號(hào)高地為基地，開始向海拔距二號(hào)高地的頂峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下（單位：m）：，，，，，，，，，，．（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？（2）登山時(shí)，5名隊(duì)員全程都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣，他們共使用了氧氣多少升？21．（9分）為了滿足市民對(duì)口罩的需求，某廠決定生產(chǎn)A，B兩種口罩．每天共生產(chǎn)兩種口罩500包，兩種口罩的成本和售價(jià)如下表：成本（元/包）售價(jià)（元/包）A58B79若每天生產(chǎn)A種口罩x包．（1）用含x的代數(shù)式表示該廠每天獲得的利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)成本），并進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，求每天獲得的利潤(rùn)．22．（12分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，回答下列問題：（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230四面體棱數(shù)是________；正八面體頂點(diǎn)數(shù)是________．你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是________．（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是________．（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)出都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為a個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為b個(gè)，求的值．23．（12分）某商場(chǎng)銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)200元，茶碗每只定價(jià)20元，“雙十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗都打九五折銷售，現(xiàn)在某客戶要到商場(chǎng)購(gòu)買茶具30套，茶碗x只（）（1）若客戶按方案一購(gòu)買，需要付款________元；若客戶按方案二購(gòu)買，需要付款________元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，若顧客只能選擇其中一種方案購(gòu)買，試通過計(jì)算說明哪種購(gòu)買方案比較省錢？（3）若顧客只有6380元，能否買到30套茶具與50只茶碗？若能，請(qǐng)寫出購(gòu)買方案，若不能，請(qǐng)說明理由．

2024——2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1、A2、B3、D4、B5、C6、D7、C8、D9．B10．C二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．113．線動(dòng)成面14．②③15．6或116．三、計(jì)算題（共78分）17．（1）解： 1分 2分； 3分（2）解： 1分 2分； 3分（3）解： 2分． 3分18．解：（1）原式 2分． 4分（2）原式： 2分． 4分（3）解： 2分． 3分當(dāng)時(shí)，原式． 4分19．解：如圖，即為所求；每個(gè)圖3分20．（1）解：根據(jù)題意，得．．所以他們最終沒有登上頂峰，離頂峰還差． 4分（2）根據(jù)題意，得，．所以他們共使用了氧氣． 9分21．（1）解：若每天生產(chǎn)A種口罩x包，則每天生產(chǎn)B種口罩包， 1分該廠每天獲得的利潤(rùn)為： 3分 5分（元）． 6分（2）當(dāng)時(shí)，該廠每天獲得的利潤(rùn)為（元）． 9分22．（1）解：四面體的棱數(shù)為6； 1分正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6； 2分關(guān)系式為：； 4分故答案為：6；6；（2）∵一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8∴ 6分∵，且∴，解得； 8分故答案為：12；（3）∵有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線∴共有條棱， 10分那么，解得，∴． 12分23．（