2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)階段測試238

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)階段測試238考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：100分鐘；命題人：WNNwang01學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、設(shè)變量x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時最優(yōu)解不唯一，則a的值為（）A.-1B.0C.-1或1D.12、不等式|x+2|＞2的解集為（）A.?B.（0，+∞）C.（-∞，-4）∪（0，+∞）D.R3、已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F1F2，這兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，記橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1?e2的取值范圍是（）A.（，+∞）B.（，+∞）C.（，+∞）D.（0，+∞）4、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,則m=()(A)38(B)20(C)10(D)9

5、“a3＞b3”是“a＞b”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6、將半徑為R的半圓形鐵皮制作成一個無蓋圓錐形容器（不計損耗），則其容積為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、y=4sin（3x-）的最小正周期是

．8、已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，且a1=2，則它的通項公式為

．9、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+x2，則f′（1）=

．10、設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

.

11、如圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點，過作⊙的切線，切點為，，若，則⊙的直徑

12、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），則當(dāng)?shù)娜≈捣秶?/p>

．13、【題文】展開式中含項的系數(shù)為

.14、已知x，y滿足約束條件，且z=2x+4y最小值為﹣6，則常數(shù)k=0．15、已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2-（6+2λ）n+2014，若a6或a7為數(shù)列{an}的最小項，則實數(shù)λ的取值范圍______．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷集合A是否為集合B的子集，若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．

；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．

；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．

；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．

．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．

（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集，若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．

；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．

；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．

；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．

．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．

（判斷對錯）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（

1，5

）

．（判斷對錯）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．

．22、任一集合必有兩個或兩個以上子集．

．23、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)

．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】由題意作出其平面區(qū)域，將z=ax+y化為y=-ax+z，z相當(dāng)于直線y=-ax+z的縱截距，由幾何意義可得．【解析】【解答】解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=ax+y化為y=-ax+z，z相當(dāng)于直線y=-ax+z的縱截距，

則由目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時最優(yōu)解不唯一知，

y=-ax+z與y=4-x重合，

故a=1；

故選D．2、C【分析】【分析】不等式|x+2|＞2，等價于x+2＞2，或x+2＜-2，由此求得x的范圍．【解析】【解答】解：|x+2|＞2，等價于x+2＞2，或x+2＜-2，

求得x＞0，或x＜-4，

故選：C．3、A【分析】【分析】設(shè)橢圓和雙曲線的半焦距為c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由條件可得m=10，n=2c，再由橢圓和雙曲線的定義可得a1=5+c，a2=5-c，（c＜5），運用三角形的三邊關(guān)系求得c的范圍，再由離心率公式，計算即可得到所求范圍．【解析】【解答】解：設(shè)橢圓和雙曲線的半焦距為c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），

由于△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，

即有m=10，n=2c，

由橢圓的定義可得m+n=2a1，

由雙曲線的定義可得m-n=2a2，

即有a1=5+c，a2=5-c，（c＜5），

再由三角形的兩邊之和大于第三邊，可得2c+2c＞10，

可得c＞，即有＜c＜5．

由離心率公式可得e1?e2===，

由于1＜＜4，則有＞．

則e1?e2

的取值范圍為（，+∞）．

故選：A．4、C【分析】因為{an}是等差數(shù)列,所以am-1+am+1=2am,由am-1+am+1-=0,得2am-=0,所以am=2(am=0舍),又S2m-1=38,即=38,即(2m-1)×2=38,解得m=10,故選C.

【解析】【答案】C5、C【分析】解：由“a3＞b3”推出“a＞b”，是充分條件，

由”a＞b“推出“a3＞b3”，是必要條件，

故選：C．

根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合充分必要條件的定義判斷即可．

本題考查了充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C6、A【分析】解：將半徑為R的半圓形鐵皮制作成一個無蓋圓錐形容器，

設(shè)這個蓋圓錐形底面半徑為r，則πR=2πr，解得r=，

這個蓋圓錐形母線長l=R，

∴這個蓋圓錐形的高h(yuǎn)==，

∴這個無蓋圓錐形容器（不計損耗）的容積：

V==

=

=．

故選：A．

推導(dǎo)出設(shè)這個蓋圓錐形底面半徑r=，母線長l=R，高h(yuǎn)==，由此能求出這個無蓋圓錐形容器（不計損耗）的容積．

本題考查圓錐的容積的求法，考查推理論證能力、運算求解能力，考查等價轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，考查空間思維能力，是中檔題．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】直接利用三角函數(shù)的周期公式，結(jié)合函數(shù)的表達(dá)式加以計算，即可算出函數(shù)的最小正周期T．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=4sin（3x-）中，ω=3

∴函數(shù)的最小正周期T==

故答案為：．8、略

【分析】【分析】由an+1+2an=0得到數(shù)列{an}是等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的通項公式進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：∵an+1+2an=0，

∴an+1=-2an，

即數(shù)列{an}是公比q=-2的等比數(shù)列，

首項a1=2，

∴它的通項公式為an=a1qn-1=2?（-2）n-1=（-1）n-1?2n．

故答案為：an=（-1）n-1?2n．9、略

【分析】【分析】將f′（1）看出常數(shù)利用導(dǎo)數(shù)的運算法則求出f′（x），令x=1即可求出f′（1）．【解析】【解答】解：f′（x）=2f′（1）+2x

令x=1得f′（1）=2f′（1）+2

∴f′（1）=-2

故答案為：-210、略

【分析】試題分析：作出可行域如圖，令，則，作出目標(biāo)直線，經(jīng)過平移，當(dāng)經(jīng)過點時，取得最大值，聯(lián)立得，代入得，∴考點：線性規(guī)劃。

【解析】【答案】1011、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于是⊙的直徑，是延長線上的一點，過作⊙的切線，切點為，，因為，連接BC,設(shè)圓的半徑為r,則可知AB=2r,BP=BC=r,AC=,故可知12=，則⊙的直徑4.故答案為4.考點：直線與圓【解析】【答案】412、略

【分析】

把函數(shù)y=f（x）向右平移1個單位可得函數(shù)y=f（x-1）的圖象

∵函數(shù)y=f（x-1）得圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱

∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（0，0）成中心對稱，即函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)

∵f（s2-2s）≤-f（2t-t2）=f（t2-2t）且函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減

∴S2-2S≥t2-2t在S∈[1，4]上恒成立

即（t-s）（s+t-2）≤0

∵1≤s≤4

∴-2≤2-s≤1，即2-s≤s

∴2-s≤t≤s

作出不等式所表示的平面區(qū)域，如圖的陰影部分的△ABC，C（4，-2）

而表示在可行域內(nèi)任取一點與原點（0，0）的連線的斜率，結(jié)合圖象可知OB直線的斜率是最大的，直線OC的斜率最小

∵KOB=1，KOC=

故∈[-，1]

故答案為：[-，1]

【解析】【答案】首先由由f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）中心對稱知f（x）的圖象關(guān)于（0，0）中心對稱，根據(jù)奇函數(shù)定義與減函數(shù)性質(zhì)得出s與t的關(guān)系式，然后利用線性規(guī)劃的知識即可求得結(jié)果．

13、略

【分析】【解析】由通項公式得，所以展開式中含項應(yīng)是時，即第九項，故其系數(shù)為。【解析】【答案】114、0【分析】【解答】解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x+4y，

將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，

當(dāng)直線z=2x+4y經(jīng)過點B時，z最小，

由得：

代入直線x+y+k=0得，k=0

故答案為：0．

【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x+4y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+4y過可行域內(nèi)的點B時，從而得到k值即可．15、略

【分析】解：an=n2-（6+2λ）n+2014=[n-（3+λ）]2+2014-（3+λ）2，

∵a6或a7為數(shù)列{an}的最小項，

∴5.5＜3+λ＜7.5，

解得．

故答案為：．

通過配方利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、配方法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1，3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A，而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?，∴A不是B的子集；

（4）A，B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0，2π]，定義域不關(guān)于原點對稱，

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)，

故答案為：×18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1，3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A，而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?，∴A不是B的子集；

（4）A，B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0，2π]，定義域不關(guān)于原點對稱，

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)，

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4，其中a＞0，a≠1，

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1，

∴f（x）=1+4=5，

∴點P的坐標(biāo)為（1，5），

故答案為：√21、×【分析】【