2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)階段測(cè)試257

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)階段測(cè)試257考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：WNNwang05學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、二次函數(shù)y=2（x-3）2+2的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A.2，-12，20B.2x2，-12，20C.2，12，20D.2，-12x，202、某種植物主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干長出相同數(shù)目的分支，主干、分支、小分支的總數(shù)241，求每個(gè)支干長出多少個(gè)分支？若設(shè)主干有x個(gè)分支，依題意列方程正確的是（）A.1+x+x（x+1）=241B.1+x+x2=241C.1+（x+1）+（x+1）2=241D.1+（x+1）+x2=243、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）

A.y=ax2+bx+c

B.y=3x2+1

C.y=2（x+1）2-2x2

D.y=+x2

4、（2010?株洲）2010年6月5日上海世博園入園參觀人數(shù)約為470000人，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.7×10n，那么n的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5、在一個(gè)不透明布袋里裝有n個(gè)紅球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球恰好是紅球的概率是，則紅球有（）

A.4個(gè)

B.5個(gè)

C.6個(gè)

D.7個(gè)

6、已知一個(gè)圓錐的底面半徑是10，母線為15，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）

A.150

B.150π

C.300π

D.250π

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2015秋?鄂爾多斯校級(jí)月考）如圖，已知⊙O的半徑為2，C、D是直徑AB同側(cè)圓周上的兩點(diǎn)，弧AC的度數(shù)是100°，D為弧BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在直徑AB上，則PC+PD的最小值是

．8、0.252016×（-4）2017×（-1）=

．9、=

．10、（2014?寧德）如圖是一款可折疊的木制寶寶畫板．已知AB=AC=67cm，BC=30cm，則∠ABC的大小約為

°（結(jié)果保留到1°）．11、【題文】將4個(gè)紅球和若干個(gè)白球放入不透明的一個(gè)袋子內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，若摸出紅球的概率為，則白球共有_______個(gè)．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、判斷（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；

（2）若a=b，則=；

（3）若ac=bc，則a=b；

（4）若a=b，則a2=b2；

．13、矩形是平行四邊形．

（判斷對(duì)錯(cuò)）14、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角

．15、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（

）16、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（

）17、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。?/p>

．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．

（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)

20、判斷正誤并改正：+=．

（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共16分)21、如圖，△ABC的邊AB，AC分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，DF∥BC．求證：AB=AC．22、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若AE=AC．求證：AB=AD．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】先把二次函數(shù)的頂點(diǎn)式化簡為一般式，再根據(jù)二次函數(shù)的一般形式，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵y=2（x-3）2+2=2x2-12x+20，

∴二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為-12，常數(shù)項(xiàng)為20．

故選A．2、B【分析】【分析】植物有1個(gè)主干，1個(gè)主干有x個(gè)分支、x個(gè)分支有x2個(gè)小分支，根據(jù)題意列出算式即可．【解析】【解答】解：設(shè)主干有x個(gè)分支，則小分支有x2個(gè)，依據(jù)題意，得

1+x+x2=241，

故選B．3、B【分析】

A、y=ax2+bx+c，其中a≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、y=3x2+1，故本選項(xiàng)正確；

C、y=2（x+1）2-2x2，整理后不含二次項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、y=+x2，不是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)的定義求解，二次函數(shù)的一般式是y=ax2+bx+c，其中a≠0．

4、C【分析】

將470000變化為4.7小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了5位，故n的值是5．故選C．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同：當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

5、A【分析】

根據(jù)題意，列出方程，

解得n=4．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)紅球的概率公式，列出方程求解即可．

6、B【分析】

圓錐的底面周長是：2×10π=20π，

則×20π×15=150π．

故選B．

【解析】【答案】首先求得圓錐的底面周長，然后利用扇形的面積公式即可求解．

二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】作點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′與AB的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，CD′的長度為PC+PD的最小長度，求出弧BC的度數(shù)，再求出弧BD的度數(shù)，從而得到弧CD′的度數(shù)，連接OD′，過點(diǎn)O作OE⊥CD′，然后根據(jù)垂徑定理求解即可．【解析】【解答】解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′，

由軸對(duì)稱確定最短路線問題，CD′與AB的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，CD′的長度為PC+PD的最小長度，

∵弧AC的度數(shù)為100°，

∴弧BC的度數(shù)為180°-100°=80°，

∵弧BC=2弧BD，

∴弧BD的度數(shù)=×80°=40°，

∴弧CD′的度數(shù)=80°+40°=120°，

連接OD′，過點(diǎn)O作OE⊥CD′，

則∠COD′=120°，OE垂直平分CD′，

∴CD′=2CE=2××2=2．

∴PC+PD的最小值是2．

故答案為：2．8、4【分析】【分析】首先把（-4）2017化為（-4）2016×（-4），再根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘計(jì)算0.252016×（-4）2016，進(jìn)而可得答案．【解析】【解答】解：原式=0.252016×（-4）2016×（-4）×（-1），

=（0.25×4）2016×（-4）×（-1），

=4．

故答案為：4．9、略

【分析】【分析】直接利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，求出即可．【解析】【解答】解：=．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知：BM=BC，所以∠ABC的余弦值可求出，進(jìn)而可求出其度數(shù)．【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，

∵AB=AC=67cm，BC=30cm，

∴BM=BC=15cm，

∴cos∠ABC==≈0.227，

∴∠ABC≈77°，

故答案為：77．11、略

【分析】【解析】設(shè)：白球的個(gè)數(shù)為m，已知有4個(gè)紅球，那么袋中有球4+m個(gè)；搖勻后隨機(jī)摸出一球，若摸出紅球的概率為，有，解可得m=2．【解析】【答案】2三、判斷題(共9題，共18分)12、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．13、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，故原題說法正確，

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知，過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x，2的3倍為2×3，

∴2x=2×3．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等弧，除非這條弦為直徑，故此說法錯(cuò)誤，

故答案為：×．18、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖，在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°，

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，

∵∠ABC=∠A′B′C′，

∴∠CBD=∠C′B′D′，

在△CBD和△C′B′D′中，

，

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS），

∴BD=B′D′，CD=C′D′，

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL），

∴AD=A′D′，

∴AB=A′B′，

在△ABC和△A′B′C′中，

，

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、證明題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】分別過D、A、F作直線BC的垂線，垂足分別為M、H、N，證明Rt△BDM≌Rt△ABH，得到DM=BH，同理FN=CH，根據(jù)兩平行線間的距離相等得到DM=FN，于是BH=CH，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖，分別過D、A、F作直線BC的垂線，垂足分別為M、H、N，

∵四邊形ABDE是正方形，

∴AB=BD，∠DBA=90°，

∴∠DBM=90°-∠ABH，

∵∠BAH=90°-∠ABH，

∴∠BAH=∠DBM，

∵DM⊥MB，AH⊥BC，

∴∠DMB=∠BHA，

在Rt△BDM和Rt△ABH中

∴Rt△BDM≌Rt△ABH