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文檔簡介
一元二次方程復(fù)習(xí)教案(1)姓名 分?jǐn)?shù) 家長評(píng)價(jià) 福勒是美國一個(gè)黑人佃農(nóng)的兒子。他五歲開始勞動(dòng),9歲以前以趕騾子為生,他們一家人一直過著貧窮的生活。
福勒有一個(gè)不平常的母親,她發(fā)現(xiàn)福勒與其他6個(gè)孩子不同。這位母親有意識(shí)地經(jīng)常將福勒拉在身邊,跟他談?wù)勑闹械南敕āK磸?fù)地說:“福勒,我們不應(yīng)該貧窮!我們的貧窮不是由上帝安排的,而是我們家庭中的任何人都沒有產(chǎn)生過出人頭地的想法?!?/p>
我們貧窮是因?yàn)闆]有奢望過富裕!這個(gè)觀念在福勒的心靈深處刻下了深深的烙印,以致成就了他日后天比輝煌的事業(yè)。
福勒改變貧窮的愿望像火花一樣迸發(fā)出來——他挨家挨戶出售肥皂長達(dá)12年之久,并由此獲得了許多商人的尊敬和贊賞。慢慢地,福勒不僅在最初工作的那個(gè)肥皂公司,而且在其他7個(gè)公司都獲得了控股權(quán)。福勒獲得了巨大的成功,徹底改變了家庭的貧窮的面貌,扭轉(zhuǎn)了家庭的命運(yùn)。
哲人說:所有偉大的成就在它開始時(shí)都不過是一個(gè)想法罷了——不過是一個(gè)想法!
感悟:【經(jīng)典導(dǎo)航1】知識(shí)點(diǎn)一、一元二次方程的有關(guān)概念
1.一元二次方程的概念:
通過化簡后,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式:
3.一元二次方程的解:
使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根.知識(shí)點(diǎn)二、一元二次方程的解法
1.直接開方法;
2.配方法;
用配方法解一元二次方程的一般步驟:
①把原方程化為的形式;
②將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)的系數(shù),將二次項(xiàng)系數(shù)化為1;
③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;
④再把方程左邊配成一個(gè)完全平方式,右邊化為一個(gè)常數(shù);
⑤若方程右邊是非負(fù)數(shù),則兩邊直接開平方;求出方程的解;如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù),則判定此方程無
實(shí)數(shù)解.
3.公式法;
(1)一元二次方程求根公式:
一元二次方程,當(dāng)時(shí),.
(2)一元二次方程根的判別式.
①當(dāng)時(shí),原方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;
②當(dāng)時(shí),原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
③當(dāng)時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根.
(3)用公式法解關(guān)于x的一元二次方程的步驟:
①把一元二次方程化為一般形式;
②確定a、b、c的值;
③求出的值;
④若,則利用公式求出原方程的解;
若,則原方程無實(shí)根.
4.因式分解法;
(1)用因式分解法解一元二次方程的步驟:
①將方程右邊化為0;
②將方程左邊分解為兩個(gè)一次式的積;
③令這兩個(gè)一次式分別為0,得到兩個(gè)一元一次方程;
④解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原方程的解.
(2)常用因式分解法:
提取公因式法,平方差公式、完全平方公式.
知識(shí)點(diǎn)三、列一元二次方程解應(yīng)用題
1.列方程解實(shí)際問題的三個(gè)重要環(huán)節(jié):
一是整體地、系統(tǒng)地審題;
二是把握問題中的等量關(guān)系;
三是正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性.
2.利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系.
3.解決應(yīng)用題的一般步驟:
審(審題目,分清已知量、未知量、等量關(guān)系等);
設(shè)(設(shè)未知數(shù),有時(shí)會(huì)用未知數(shù)表示相關(guān)的量);
列(根據(jù)題目中的等量關(guān)系,或?qū)⒁粋€(gè)量表示兩遍,由此得到方程);
解(解方程,注意分式方程需檢驗(yàn),將所求量表示清晰);
答(切忌答非所問).
4.常見應(yīng)用題型
數(shù)字問題、平均變化率問題、利息問題、利潤(銷售)問題、形積問題.
知識(shí)點(diǎn)四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根是x1,x2,那么.
注意它的使用條件為a≠0,Δ≥0.類型一、一元二次方程及根的定義
〖典型例題1〗1.已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為2,求另一個(gè)根及的值.
思路點(diǎn)撥:從一元二次方程的解的概念入手,將根代入原方程解的值,再代回原方程,解方程求出另一個(gè)根即可.
解:將代入原方程,得
即
解方程,得
當(dāng)時(shí),原方程都可化為
解方程,得.
所以方程的另一個(gè)根為4,或-1.
總結(jié)升華:以方程的根為載點(diǎn).綜合考查解方程的問題是一個(gè)??紗栴},解這類問題關(guān)鍵是要抓住“根”的概念,并以此為突破口.
舉一反三:
【變式1】已知一元二次方程的一個(gè)根是,求代數(shù)式的值.
思路點(diǎn)撥:抓住為方程的一個(gè)根這一關(guān)鍵,運(yùn)用根的概念解題.
解:因?yàn)槭欠匠痰囊粋€(gè)根,
所以,
故,
,
所以.
.
總結(jié)升華:“方程”即是一個(gè)“等式”,在“等式”中,根據(jù)題目的需要,合理地變形,是一種對(duì)代數(shù)運(yùn)算綜合要求較高的能力,在這一方面注意豐富自己的經(jīng)驗(yàn).
類型二、一元二次方程的解法
2.用直接開平方法解下列方程:
(1)3-27x2=0;(2)4(1-x)2-9=0.
解:(1)27x2=3
.
(2)4(1-x)2=9
3.用配方法解下列方程:
(1);(2).
解:(1)由,
得,
,
,
所以,
故.
(2)由,
得,
,
,
所以
故
4.用公式法解下列方程:
(1);(2);(3).
解:(1)這里
并且
所以,
所以,.
(2)將原方程變形為,
則
,
所以,
所以.
(3)將原方程展開并整理得,
這里,
并且,
所以.
所以.
總結(jié)升華:公式法解一元二次方程是解一元二次方程的一個(gè)重點(diǎn),要求熟練掌握,它對(duì)我們的運(yùn)算能力有較高要求,也是提高我們運(yùn)算能力訓(xùn)練的好素材.
5.用因式分解法解下列方程:
(1);(2);(3).
解:(1)將原方程變形為,
提取公因式,得,
因?yàn)椋?/p>
所以或,
故
(2)直接提取公因式,得
所以或,(即
故.
(3)直接用平方差公式因式分解得
即
所以或
故.
舉一反三:
【變式1】用適當(dāng)方法解下列方程.
(1)2(x+3)2=x(x+3);(2)x2-2x+2=0;
(3)x2-8x=0;(4)x2+12x+32=0.
解:(1)2(x+3)2=x(x+3)
2(x+3)2-x(x+3)=0
(x+3)[2(x+3)-x]=0
(x+3)(x+6)=0
x1=-3,x2=-6.
(2)x2-2x+2=0
這里a=1,b=-2,c=2
b2-4ac=(-2)2-4×1×2=12>0
x==
x1=+,x2=-
(3)x(x-8)=0
x1=0,x2=8.
(4)配方,得
x2+12x+32+4=0+4
(x+6)2=4
x+6=2或x+6=-2
x2=-4,x2=-8.
點(diǎn)評(píng):要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用方法解方程.
6.若,求的值.
思路點(diǎn)撥:觀察,把握關(guān)鍵:換元,即把看成一個(gè)“整體”.
解:由,
得,
,
,
所以,
故或(舍去),
所以.
總結(jié)升華:把某一“式子”看成一個(gè)“整體”,用換元的思想轉(zhuǎn)化為方程求解,這種轉(zhuǎn)化與化歸的意識(shí)要建立起來.
類型三、一元二次方程根的判別式的應(yīng)用
7.(武漢)一元二次方程4x2+3x-2=0的根的情況是()
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;D.沒有實(shí)數(shù)根
解析:因?yàn)椤?32-4×4×(-2)>0,所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
答案:B.
8.(重慶)若關(guān)于x的一元二次方程x2+x-3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()
A.m>B.m<C.m>-D.m<-
思路點(diǎn)撥:因?yàn)樵摲匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以應(yīng)滿足.
解:由題意,得△=12-4×1×(-3m)>0,
解得m>-.
答案:C.
舉一反三:
【變式1】當(dāng)m為什么值時(shí),關(guān)于x的方程有實(shí)根.
思路點(diǎn)撥:題設(shè)中的方程未指明是一元二次方程,還是一元一次方程,所以應(yīng)分和兩種情形討論.
解:當(dāng)即時(shí),,方程為一元一次方程,總有實(shí)根;
當(dāng)即時(shí),方程有根的條件是:
,解得
∴當(dāng)且時(shí),方程有實(shí)根.
綜上所述:當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根.
【變式2】若關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0沒有實(shí)數(shù)解,求ax+3>0的解集(用含a的式子表示).
思路點(diǎn)撥:要求ax+3>0的解集,就是求ax>-3的解集,那么就轉(zhuǎn)化為要判定a的值是正、負(fù)或0.因?yàn)橐辉畏匠?a-2)x2-2ax+a+1=0沒有實(shí)數(shù)根,即(-2a)2-4(a-2)(a+1)<0就可求出a的取值范圍.
解:∵關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0沒有實(shí)數(shù)根.
∴(-2a)2-4(a-2)(a+1)=4a2-4a2+4a+8<0
∴滿足
∵ax+3>0即ax>-3
∴所求不等式的解集為.
類型四、根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系,求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值
9.(河北)若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩個(gè)根,則x12+x22的值是()
A.B.C.D.7
思路點(diǎn)撥:本題解法不唯一,可先解方程求出兩根,然后代入x12+x22,求得其值.但一般不解方程,只要將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成含有x1+x2和x1x2的代數(shù)式,再整體代入.
解:由根與系數(shù)關(guān)系可得x1+x2=,x1·x2=,x12+x22=(x1+x2)2-2x1·x2=()2-2×=.
答案:A.
總結(jié)升華:公式之間的恒等變換要熟練掌握.
類型五、一元二次方程的應(yīng)用
考點(diǎn)講解:
1.構(gòu)建一元二次方程數(shù)學(xué)模型:一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的有效數(shù)學(xué)模型,通過審題弄清具體
問題中的數(shù)量關(guān)系,是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際問題的關(guān)鍵.
2.注重解法的選擇與驗(yàn)根:在具體問題中要注意恰當(dāng)?shù)倪x擇解法,以保證解題過程簡潔流暢,特別要
對(duì)方程的解注意檢驗(yàn),根據(jù)實(shí)際做出正確取舍,以保證結(jié)論的準(zhǔn)確性.
10.(陜西)在一幅長80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖.如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是()
A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1400=0D.x2-64x-1350=0
解析:在矩形掛圖的四周鑲一條寬為xcm的金邊,那么掛圖的長為(80+2x)cm,寬為(50+2x)cm,由題意,可得(80+2x)(50+2x)=5400,整理得x2+65x-350=0.
答案:B.
11.(???某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克,現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
解:設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元,依題意,得(500-20x)(10+x)=6000.
整理,得x2-15x+50=0.解這個(gè)方程,x1=5,x2=10.
要使顧客得到實(shí)惠,應(yīng)取x=5.
答:每千克應(yīng)漲價(jià)5元.
總結(jié)升華:應(yīng)抓住“要使顧客得到實(shí)惠”這句話來取舍根的情況.
12.(深圳南山區(qū))課外植物小組準(zhǔn)備利用學(xué)校倉庫旁的一塊空地,開辟一個(gè)面積為130平方米的花圃(如圖),打算一面利用長為15米的倉庫墻面,三面利用長為33米的舊圍欄,求花圃的長和寬.
解:設(shè)與墻垂直的兩邊長都為米,則另一邊長為米,依題意得
又∵當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
∴不合題意,舍去.∴.
答:花圃的長為13米,寬為10米.一元二次方程是中學(xué)代數(shù)的重要內(nèi)容之一,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他方程、不等式、函數(shù)等的基礎(chǔ),其內(nèi)容非常豐富,本講主要介紹一元二次方程的基本解法.方程ax2+bx+c=0(a≠0)稱為一元二次方程.一元二次方程的基本解法有開平方法、配方法、公式法和國式分解法.對(duì)于方程ax2+bx+c=0(a≠0),△=b2-4ac稱為該方程的根的判別式.當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即當(dāng)△<0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.分析可以使用公式法直接求解,下面介紹的是采用因式分解法求解.因?yàn)樗岳?解關(guān)于x的方程:x2-(p2+q2)x+pq(p+q)(p-q)=0.解用十字相乘法分解因式得[x-p(p-q)][x-q(p+q)]=0,所以x1=p(p-q),x2=q(p+q).例3已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的較大根為a,方程x2+1998x-1999=0的較小根為β,求α-β的值.解由方程(2000x)2-2001×1999x-1=0得(20002x+1)(x-1)=0,(x+1999)(x-1)=0,故x1=-1999,x2=1,所以β=-1999.所以α-β=1-(-1999)=2000.例4解方程:(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1).分析本題容易犯的錯(cuò)誤是約去方程兩邊的(x-1),將方程變?yōu)?x-1=4x+1,所以x=-2,這樣就丟掉了x=1這個(gè)根.故特別要注意:用含有未知數(shù)的整式去除方程兩邊時(shí),很可能導(dǎo)致方程失根.本題正確的解法如下.解(3x-1)(x-1)-(4x+1)(x-1)=0,(x-1)[(3x-1)-(4x+1)]=0,(x-1)(x+2)=0,所以x1=1,x2=-2.例5解方程:x2-3|x|-4=0.分析本題含有絕對(duì)值符號(hào),因此求解方程時(shí),要考慮到絕對(duì)值的意義.解法1顯然x≠0.當(dāng)x>0時(shí),x2-3x-4=0,所以x1=4,x2=-1(舍去).當(dāng)x<0時(shí),x2+3x-4=0,所以x3=-4,x4=1(舍去).所以原方程的根為x1=4,x2=-4.解法2由于x2=|x|2,所以|x|2-3|x|-4=0,所以(|x|-4)(|x|+1)=0,所以|x|=4,|x|=-1(舍去).所以x1=4,x2=-4.例6已知二次方程3x2-(2a-5)x-3a-1=0有一個(gè)根為2,求另一個(gè)根,并確定a的值.解由方程根的定義知,當(dāng)x=2時(shí)方程成立,所以3×22-(2a-5)×2-3a-1=0,故a=3.原方程為3x2-x-10=0,即(x-2)(3x+5)=0,例7解關(guān)于x的方程:ax2+c=0(a≠0).分析含有字母系數(shù)的方程,一般需要對(duì)字母的取值范圍進(jìn)行討論.當(dāng)c=0時(shí),x1=x2=0;當(dāng)ac>0(即a,c同號(hào)時(shí)),方程無實(shí)數(shù)根.例8解關(guān)于x的方程:(m-1)x2+(2m-1)x+m-3=0.分析討論m,由于二次項(xiàng)系數(shù)含有m,所以首先要分m-1=0與m-1≠0兩種情況(不能認(rèn)為方程一定是一元二次方程);當(dāng)m-1≠0時(shí),再分△>0,△=0,△<0三種情況討論.解分類討論.(1)當(dāng)m=1時(shí),原方程變?yōu)橐辉淮畏匠蘹-2=0,所以x=2.(2)當(dāng)m≠1時(shí),原方程為一元二次方程.△=(2m-1)2-4(m-1)(m-3)=12m-11.例9解關(guān)于x的方程:a2(x2-x+1)-a(x2-1)=(a2-1)x.解整理方程得(a2-a)x2-(2a2-1)x+(a2+a)=0.(1)當(dāng)a2-a≠0,即a≠0,1時(shí),原方程為一元二次方程,因式分解后為[ax-(a+1)][(a-1)x-a]=0,(2)當(dāng)a2-a=0時(shí),原方程為一元一次方程,當(dāng)a=0時(shí),x=0;當(dāng)a=1時(shí),x=2.例10求k的值,使得兩個(gè)一元二次方程x2+kx-1=0,x2+x+(k-2)=0有相同的根,并求兩個(gè)方程的根.解不妨設(shè)a是這兩個(gè)方程相同的根,由方程根的定義有a2+ka-1=0,①a2+a+(k-2)=0.②①-②有ka-1-a-(k-2)=0,即(k-1)(a-1)=0,所以k=1,或a=1.(1)當(dāng)k=1時(shí),兩個(gè)方程都變?yōu)閤2+x-1=0,所以兩個(gè)方程有兩個(gè)相同的根沒有相異的根;(2)當(dāng)a=1時(shí),代入①或②都有k=0,此時(shí)兩個(gè)方程變?yōu)閤2-1=0,x2+x-2=0.解這兩個(gè)方程,x2-1=0的根為x1=1,x2=-1;x2+x-2=0的根為x1=1,x2=-2.x=1為兩個(gè)方程的相同的根.例11若k為正整數(shù),且關(guān)于x的方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根,求k的值.解原方程變形、因式分解為(k+1)(k-1)x2-6(3k-1)x+72=0,[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0,即4,7.所以k=2,3使得x1,x2同時(shí)為正整數(shù),但當(dāng)k=3時(shí),x1=x2=3,與題目不符,所以,只有k=2為所求.例12關(guān)于x的一元二次方程x2-5x=m2-1有實(shí)根a和β,且|α|+|β|≤6,確定m的取值范圍.解不妨設(shè)方程的根α≥β,由求根公式得|α|+|β|=α+β=5<6,符合要求,所以m2≤1.例13設(shè)a,b,c為△ABC的三邊,且二次三項(xiàng)式x2+2ax+b2與x2+2cx-b2有一次公因式,證明:△ABC一定是直角三角形.證因?yàn)轭}目中的兩個(gè)二次三項(xiàng)式有一次公因式,所以二次方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0必有公共根,設(shè)公共根為x0,則
兩式相加得若x0=0,代入①式得b=0,這與b為△ABC的邊不符,所以公共根x0=-(a+c).把x0=-(a+c)代入①式得(a+c)2-2a(a+c)+bg2=0,整理得a2=b2+c2所以△ABC為直角三角形.例14有若干個(gè)大小相同的球,可將它們擺成正方形或正三角形,擺成正三角形時(shí)比擺成正方形時(shí)每邊多兩個(gè)球,求球的個(gè)數(shù).解設(shè)小球擺成正三角形時(shí),每邊有x個(gè)球,則擺成正方形時(shí)每邊有(x-2)個(gè)球.此時(shí)正三角形共有球此時(shí)正方形共有(x-2)2個(gè)球,所以即x2-9x+8=0,x1=1,x2=8.因?yàn)閤-2≥1,所以x1=1不符合題意,舍去.所以x=8,此時(shí)共有球(x-2)2=36個(gè)..以練代講姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題(共8題,每題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題意。每題3分,共24分):1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2下列方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12;C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是()A.;B.;C.;D.以上都不對(duì)4.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0,則值為()A、B、C、或D、5.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根,則這個(gè)三角形的周長為()A.11B.17C.17或19D.196.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個(gè)根,則這個(gè)直角三角形的斜邊長是()A、B、3C、6D、97.使分式的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-68.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠09.已知方程,則下列說中,正確的是()(A)方程兩根和是1(B)方程兩根積是2(C)方程兩根和是(D)方程兩根積比兩根和大210.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空題:(每小題4分,共20分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為________.13.14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為-1,則a、b、c的關(guān)系是______.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,則a=______,b=______.16.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于____.17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根,則m=________,另一根為_______.18.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次方程是___________.19.已知是方程的兩個(gè)根,則等于__________.20.關(guān)于的二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根,則符合條件的一組的實(shí)數(shù)值可以是,.三、用適當(dāng)方法解方程:(每小題5分,共10分)21.22.四、列方程解應(yīng)用題:(每小題7分,共21分)23.某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).24.如圖所示,在寬為20m,長為32m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積為570m2,道路應(yīng)為多寬?25.某商場銷售一批名牌襯衫
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