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文檔簡介

銳角的正弦和余弦重慶市第九十五初級中學校

陳洪1.

能類比正切，通過相似的直角三角形探索并認識銳角的正弦和余弦.2.

能夠用sinA，cosA表示直角三角形中直角邊與斜邊的比，能夠用正弦、余弦進行簡單的計算.3.

理解銳角的正弦和余弦與梯子傾斜程度的關(guān)系.學習目標

如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之唯一確定，這個比叫做∠A的正切，記作tanA，即：∠A的對邊∠A的鄰邊tanA=BCAC

=ab

=tanA越大，梯子越陡其他邊之間的比是否也可以刻畫梯子的傾斜程度呢？復習引入探究一∠A確定唯一確定∠A確定唯一確定∠A確定唯一確定??探究一對邊與斜邊的比∠A確定唯一確定?分析：探究一鄰邊與斜邊的比∠A確定唯一確定?分析：概念講解

如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之唯一確定.正弦余弦sinA=cosA=sinBcosBsinαcosαsin∠BACcos∠1概念講解∠A確定sinAcosAtanA唯一確定∠A變化sinAcosAtanA隨之變化銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù).探究二tan∠1越大，梯子越陡sin∠1與傾斜程度的關(guān)系:cos∠1與傾斜程度的關(guān)系:AB長度不變BCsin∠1越大，梯子越陡cos∠1越小，梯子越陡sin∠1=AB長度不變ACcos∠1=典例解析例1.如圖，在Rt△ABC中,∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的長.

解：在Rt△ABC中，典例解析例2.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.解：過點A作AD⊥BC于點D，∴在Rt△ABD中，1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3，AB=6，求sinA和cosB.想一想:我們發(fā)現(xiàn)sinA=cosB,其中有沒有什么內(nèi)在的聯(lián)系？鞏固拓展解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°,∴由勾股定理得：鞏固拓展2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10，

，求AB和sinB.解：∵在Rt△ABC中，AC=10，思考:我們發(fā)現(xiàn)cosA=sinB,這有什么內(nèi)在原因?要點歸納

如圖，在Rt△ABC中，sinA=cosB=sinA=cosBcosA=tanA=結(jié)論：sin2A+cos2A課堂小結(jié)正弦sinA=余弦cosA=正切tanA=類比銳角三角函數(shù)只與角的大小有

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