北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.8三元一次方程組》同步測(cè)試題及答案

第第頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.8三元一次方程組》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________考試時(shí)間：60分鐘滿分100分一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1．方程組x+y=8y+z=?2z+x=4的解使代數(shù)式kx+2y﹣z的值為﹣5，則A．0 B．57 C．?1072．三元一次方程組5x+4y+z=03x+y?4z=11x+y+z=?2消去未知數(shù)A．4x+3y=2，23x+17y=10B．4x+3y=2，C．3x+4y=2，7x+5y=3D．3x+4y=2，3．在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3．則這個(gè)等式為（）A．y＝x2﹣2x﹣3 B．y＝x2+2x﹣3 C．y＝﹣x2+2x﹣3 D．y＝﹣x2﹣2x﹣34．已知方程組x+y=3y+z=?6z+x=9，則x+y+A．5 B．4 C．3 D．65．解方程組2x?3y+2z=2①3x+4y?2z=5②4x+5y?4z=2③，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組A．①+②①×2+③ B．①+②C．①+②①×2?③ D．6．實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+y+3z＝5，x+2y﹣z＝﹣4，則x、z之間具有哪個(gè)等量關(guān)系（）A．3x+5z＝6 B．3x+5z＝14 C．3x+7z＝6 D．3x+7z＝147．有A，B，C三種商品，單價(jià)都是正整數(shù)（元），若黃老師去買A商品3件，B商品7件，C商品1件，共付款24元；黃老師又去買A商品4件，B商品10件，C商品1件，共付款33元；那么黃老師買A，B，C三種商品各一件共需付款（）A．10元 B．9元 C．8元 D．6元8．實(shí)數(shù)x、y、z且x+y+z≠0，x=x+y?z2，zA．x2﹣y2＝z2 B．xy＝z C．x2+y2＝z2 D．x+y＝z二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．三元一次方程7x+3y﹣4z＝1，用含x，y的代數(shù)式表示z，z＝．10．若a+b＝b+c＝a+c＝5，則a+b+c＝．11．已知方程組a+b=?1b+c=2c+a=3，則a+b+c＝12．如果以x，y為未知數(shù)的二元一次方程組2x+y=3m2x?y=7m的解滿足4x﹣3y＝8，那么m＝13．將三元一次方程組2x+y=10x?2y+z=43x?y?z=1消去未知數(shù)z，得到的二元一次方程組為14．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a+43=b+32=c+84，且a+b三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．解下列方程組：（1）y=2x?42x+y+z=1（2）3x?y+z=42x+3y?z=1216．已知y＝ax2+bx+c，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣4；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3．（1）求a、b、c的值；（2）求當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y的值．17．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+y=6m3x?2y=2m的解滿足二元一次方程x3?18．【教材呈現(xiàn)】華東師大版7.2二元一次方程組的解法例1：解方程組x+y=7①解：由①得y＝7﹣x③將③代入②得3x+7﹣x＝17解得x＝5將x＝5代入③，得y＝2所以x=5小明同學(xué)受到上述解法的啟示，認(rèn)為可以采用同樣的思想解決三元一次方程組，因此他做了如下嘗試：（1）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的式子的值相等，則可以列出方程組．（2）求解出上述x、y、z的值．19．[閱讀理解]在解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化繁為簡(jiǎn)．（1）解方程組x+2(x+y)=3①解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3把x＝1代入②得：y＝0所以方程組的解為x=1（2）已知x+3y+5z=30①9x+7y+5z=10②，求x+y+z解：（2）①+②得：10x+10y+10z＝40③③÷4得x+y+z＝4[類比遷移]（1）直接寫出方程組3(a?b)+4=2aa?b=2（2）若6x+5y+z=82x+y?3z=4，求x+y+z[實(shí)際應(yīng)用]打折前，買36件A商品，12件B商品用了960元．打折后，買45件A商品，15件B商品用了1100元，比不打折少花了多少錢？20．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：探究不定方程小川，小渝兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)方程過程中發(fā)現(xiàn)，三元一次方程組3x+2y+z=9①2x+3y+4z=11②雖然解不出x、y、z的具體數(shù)值，但可以解出x+y+z（1）小川的方法：②×3﹣①×2，整理可得：y＝；①×3﹣②×2，整理可得：x＝；∴x+y+z＝4．小渝的方法：①+②：；∴x+y+z＝4．（2）已知3x+y+2z=9x?3y?z=3，試求解x+y+z（3）學(xué)校現(xiàn)準(zhǔn)備采購若干英語簿，數(shù)學(xué)簿以及作文本，已知采購2本英語簿，2本數(shù)學(xué)簿，1本作文本需要2.8元；采購4本英語簿，8本數(shù)學(xué)簿，2本作文本需要7.2元，那么采購200本英語簿，300本數(shù)學(xué)簿，100本作文本需要多少錢？參考答案一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1-8．CBACADDA．二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．z=7x+3y?110．15211．212．1213．2x+y=104x?3y=514．直角三角形三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．解：（1）y=2x?4①2x+y+z=1②將①，③代入②得：2x+2x﹣4+x﹣5＝1，解得：x＝2，將x＝2代入①得：y＝4﹣4＝0，將x＝2代入③得：z＝2﹣5＝﹣3，故原方程組的解為x=2y=0（2）3x?y+z=4①2x+3y?z=12②①+②得：5x+2y＝16④，②+③得：3x+4y＝18⑤，④×2﹣⑤得：7x＝14，解得：x＝2，將x＝2代入④得：10+2y＝16，解得：y＝3，將x＝2，y＝3代入③得：2+3+z＝6，解得：z＝1，故原方程組的解為x=2y=316．解：（1）由題意得：a?b+c=0a+b+c=?4解得：a=3b=?2∴a＝3，b＝﹣2，c＝﹣5；（2）當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝9×3+3×2﹣5＝28．17．解：由題意得三元一次方程組：2x+y=6m3x?2y=2mx3①+②﹣③得：2y＝8m﹣60，y＝4m﹣30④，②×2﹣①×3得：7y＝14m，y＝2m⑤，由④⑤得：4m﹣30＝2m，2m＝30，∴m＝15．18．解：（1）由題意得：x?z=3y=2x?5故答案為：x?z=3y=2x?5（2）x?z①y=2x?5②由①得z＝x﹣3④，將②和④代入③得5﹣（x﹣3）＝2x﹣5+1，解得x＝4，將x＝4代入①、②得：4﹣z＝3，y＝8﹣5＝3，∴z＝1，y＝3，∴x=4y=319．解：（1）3(a?b)+4=2a①a?b=2②，把②代入①3×2+4＝2a，解得：a＝5，把a(bǔ)＝5代入②中，得b＝3，∴方程組的解為a=5b=3（2）6x+5y+z=8①2x+y?3z=4②，①﹣②得：4x+4y+4z∴x+y+z＝1．[實(shí)際應(yīng)用]設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)題意得：36x+12y＝960，兩邊同時(shí)乘以54，得：45x+15y1200﹣1100＝100（元），答：比不打折少花了100元．20．解：（1）由題意，小川的方法：②×3﹣①×2，整理可得：y＝3﹣2z；①×3﹣②×2，整理可得：x＝z+1，∴x+y+z＝4．小侖的方法：①+②：5x+5y+5z＝20③；∴③÷5得：x+y+z＝4．故答案為：3﹣2z；z+1；5x+5y+5z＝20；（2）由題意得：3x+y+2z=9①x?3y?z=3②∴①×3+②，整理得：z＝6﹣2x；①+②×2，整理得，y＝x﹣3，∴x+y+z＝