人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《14.2乘法公式》同步測(cè)試題

第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《14.2乘法公式》同步測(cè)試題學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣42．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．李華匝下面的計(jì)算中只做錯(cuò)了一道題，他做錯(cuò)的題目是（）A．（﹣2a2）3=﹣8a6 B．（a﹣1）（a+1）=a2﹣1C．a(chǎn)3÷a2=a D．（a﹣1）2=a2﹣14．已知a2-b2+2a+4b-3=0，下列哪個(gè)選項(xiàng)可以確定（）A．a(chǎn)的值 B．b的值C．a(chǎn)的值和b的值 D．a(chǎn)-b的值或a+b的值5．已知，．則的值是（）A．9 B．7 C．5 D．136．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．?2aC． D．?2a?17．若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．208．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2a3=a6 B．2a+3a=5a2C．（a+b）2=a2+b2 D．（-ab2）3=-a3b69．化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（）A．395 B． C．3 D．40310．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算的結(jié)果等于．12．下面兩個(gè)圖形能驗(yàn)證的乘法公式是.13．若m=2n+1，則m2﹣4mn+4n2的值是．14．當(dāng)a=+2，b=-2時(shí)，則a2+ab+b2的值是15．大長(zhǎng)方形中按如圖所示的方式擺放五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，若一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為，陰影部分的面積為20，則大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．三、計(jì)算題16．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）()2（2）(-6x+5)2（3）(-2a-3b)2（4）982（5）(2a-b+c)(2a+b-c)．（6）972-95×105．四、解答題17．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了圖1中三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成了一個(gè)如圖2所示的大正方形．（1）用兩種不同的方法表示圖2中大正方形的面積，可以得到，，ab之間的等量關(guān)系為_(kāi)_________；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：已知，，求和的值．18．將邊長(zhǎng)為x的小正方形和邊長(zhǎng)為y的大正方形按如圖所示放置，其中點(diǎn)D在邊上．（1）若，且，求的值；（2）連接，若，，求陰影部分的面積．19．已知a＝﹣，b＝3，試求代數(shù)式4a2﹣12ab+9b2的值.20．【項(xiàng)目學(xué)習(xí)】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子的某部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．例如，把二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方解：x我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成（a，b是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?，再如，，（x，y是整數(shù)）所以M也是“完美數(shù)”【問(wèn)題解決】（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有___________．（填序號(hào)）①10②45③28④29（2）若二次三項(xiàng)式（是整數(shù)）是“完美數(shù)”，可配方成（m，為常數(shù)），則的值為_(kāi)________；【問(wèn)題探究】（3）已知（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的k的值．【問(wèn)題拓展】（4）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求的最小值．21．【知識(shí)生成】用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖①，是用長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②拼成一個(gè)正方形，可以得到、、三者之間的等量關(guān)系式：【知識(shí)遷移】類(lèi)似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖3，觀察大正方體分割，可以得到等式：【成果運(yùn)用】利用上面所得的結(jié)論解答：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．22．[閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．如：可以把公式“”變形成或等形式，問(wèn)題：若x滿足，求20?x2+我們可以作如下