巴彥淖爾市重點(diǎn)中學(xué)2025屆物理高三上期末考試試題含解析

巴彥淖爾市重點(diǎn)中學(xué)2025屆物理高三上期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在地面上，A、B兩物體通過細(xì)繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦，如圖所示．現(xiàn)用水平力F作用于物體B上，緩慢拉開一小角度，此過程中斜面體與物體A仍然靜止．則下列說法正確的是A．在緩慢拉開B的過程中，水平力F不變B．物體A所受細(xì)繩的拉力一定變大C．物體A所受斜面體的摩擦力一定變大D．物體A所受斜面體的作用力的合力一定變大2、在國(guó)際單位制中，電荷量的單位是庫侖，符號(hào)是C，靜電力常量k=9.0×109N·m1/C1．關(guān)于電荷量與庫侖力，下列說法不正確的是A．兩個(gè)電荷量為1C的點(diǎn)電荷在真空中相距1m時(shí)，相互作用力相當(dāng)于地球上一百萬噸的物體所受的重力B．我們幾乎不可能做到使相距1m的兩個(gè)物體都帶1C的電荷量C．在微觀帶電粒子的相互作用中，庫侖力比萬有引力強(qiáng)得多D．庫侖定律的公式和萬有引力的公式在形式上很相似，所以它們是性質(zhì)相同的兩種力3、沿同一直線運(yùn)動(dòng)的A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，由圖象可知A．A、B兩物體運(yùn)動(dòng)方向始終相同B．A、B兩物體的加速度在前4s內(nèi)大小相等、方向相反C．A、B兩物體在前4s內(nèi)不可能相遇D．A、B兩物體若在6s時(shí)相遇，則時(shí)開始時(shí)二者相距30m4、2016里約奧運(yùn)會(huì)男子50米自由泳決賽美國(guó)埃爾文奪得金牌。經(jīng)視頻分析發(fā)現(xiàn)：他從起跳到入水后再經(jīng)過加速到獲得最大速度2.488m/s所用的時(shí)間總共為2.5秒，且這一過程通過的位移為x1=2.988m。若埃爾文以最大速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為19s，若超過該時(shí)間后他將做1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。則這次比賽中埃爾文的成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．19.94s B．21.94s C．20.94s D．21.40s5、如圖所示，高速公路收費(fèi)站都設(shè)有“ETC”通道（即不停車收費(fèi)通道）,設(shè)ETC車道是筆直的，由于有限速，汽車通過時(shí)一般是先減速至某一限定速度，然后勻速通過電子收費(fèi)區(qū)，再加速駛離（將減速和加速過程都看作加速度大小相等的勻變速直線運(yùn)動(dòng)）。設(shè)汽車開始減速的時(shí)刻t=0，下列四幅圖能與汽車通過ETC的運(yùn)動(dòng)情況大致吻合的是：A．B．C．D．6、有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示，在電場(chǎng)中有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，這三點(diǎn)的連線恰好夠成一個(gè)直角三角形，且AC邊與電場(chǎng)線平行。已知A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為，，AB的距離為4cm，BC的距離為3cm。若把一個(gè)電子（e=1.6×10-19C）從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，那么電子的電勢(shì)能的變化量為（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，平面aecf與平面bedf垂直，分別在a、c兩個(gè)點(diǎn)處放等量異種電荷＋Q和－Q，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則下列說法正確的是（）A．b、f兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B．e、d兩點(diǎn)電勢(shì)不同C．電子沿曲線運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做正功D．若將＋Q從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，移動(dòng)前后球心O處的電勢(shì)不變8、勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶正電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自點(diǎn)以垂直于電場(chǎng)方向的初速度開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)，則（）A．電場(chǎng)中，點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)B．粒子在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能C．在兩點(diǎn)間，粒子在軌跡可能與某條電場(chǎng)線重合D．在兩點(diǎn)間，粒子運(yùn)動(dòng)方向一定與電場(chǎng)方向不平行9、為了研究某種透明新材料的光學(xué)性質(zhì)，將其壓制成半圓柱形，如圖甲所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向與其底面過O的法線成θ角射人。CD為光學(xué)傳感器，可以探測(cè)光的強(qiáng)度。從AB面反射回來的光強(qiáng)隨角θ變化的情況如圖乙所示?，F(xiàn)在將這種新材料制成的一根光導(dǎo)纖維束彎成半圓形，暴露于空氣中(假設(shè)空氣中的折射率與真空相同)，設(shè)半圓形外半徑為R，光導(dǎo)纖維束的半徑為r。則下列說法正確的是A．該新材料的折射率n>1B．該新材料的折射率n<1C．圖甲中若減小入射角θ，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變小D．用同種激光垂直于光導(dǎo)纖維束端面EF射入，如圖丙。若該束激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面外泄，則彎成的半圓形半徑R與纖維束半徑r應(yīng)滿足的關(guān)系為10、質(zhì)量為的物塊放在水平桌面上，物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給物塊-個(gè)斜向上的拉力使物塊勻速向右運(yùn)動(dòng)，則拉力的值可能為A．B．C．D．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某科技小組想測(cè)定彈簧托盤秤內(nèi)部彈簧的勁度系數(shù)k，拆開發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)如圖(a)所示，托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D與齒條C嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿吊在秤的外殼I上。托盤中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置。指針隨齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周后刻度盤的示數(shù)為P0＝5kg?？萍夹〗M設(shè)計(jì)了下列操作：A．在托盤中放上一物品，讀出托盤秤的示數(shù)P1，并測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1；B．用游標(biāo)卡尺測(cè)出齒輪D的直徑d；C．托盤中不放物品，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l0；D．根據(jù)測(cè)量結(jié)果、題給條件及胡克定律計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k；E．在托盤中增加一相同的物品，讀出托盤秤的示數(shù)P2，并測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l2；F．再次在托盤中增加一相同的物品，讀出托盤秤的示數(shù)P3，并測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l3；G．?dāng)?shù)出齒輪的齒數(shù)n；H．?dāng)?shù)出齒條的齒數(shù)N并測(cè)出齒條的長(zhǎng)度l。(1)小組同學(xué)經(jīng)過討論得出一種方案的操作順序，即a方案：采用BD步驟。①用所測(cè)得的相關(guān)量的符號(hào)表示彈簧的勁度系數(shù)k，則k＝________。②某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中只測(cè)得齒輪直徑，如圖(b)所示，并查資料得知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，則彈簧的勁度系數(shù)k＝________。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)請(qǐng)你根據(jù)科技小組提供的操作，設(shè)計(jì)b方案：采用：________步驟；用所測(cè)得的相關(guān)量的符號(hào)表示彈簧的勁度系數(shù)k，則k＝________。12．（12分）某同學(xué)在“探究功與速度變化之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)測(cè)出實(shí)驗(yàn)中橡皮繩的勁度系數(shù)。所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，已知小球質(zhì)量為m。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將小球放在木板上，木板左端抬高一個(gè)小角度，以平衡摩擦力。(2)將原長(zhǎng)為OM的橡皮繩一端固定在木板右端的O點(diǎn)，另一端通過力傳感器連接小球，將小球拉至P點(diǎn)（M點(diǎn)左側(cè)），測(cè)得OM的距離為ll，OP的距離為l2，力傳感器示數(shù)為F，則橡皮繩的勁度系數(shù)為______（用F、l1、l2表示）。(3)將小球從P點(diǎn)由靜止釋放，在M點(diǎn)右側(cè)放置一速度傳感器，可測(cè)出傳感器所在位置的速度v。將小球連上2根、3根…橡皮繩，重復(fù)操作過程，測(cè)出多組速度數(shù)值，如下表所示。橡皮繩1根2根3根4根5根6根做功W2W3W4W5W6W速度1.011.411.732.002.242.45速度平方1.021.992.994.005.026.00在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，作出W-v2圖像。（_______）(4)由圖像可知，橡皮繩做功與小球獲得的速度的關(guān)系為_______________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）兩條足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，軌道電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。軌道上有材料和長(zhǎng)度相同、橫截面積不同的兩導(dǎo)體棒a、b，其中導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m，電阻為R，導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為2m，導(dǎo)體棒b放置在水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒a在彎曲軌道上距水平面高度處由靜止釋放。兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終不接觸，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌接觸良好且始終和導(dǎo)軌垂直，重力加速度為g。求：（1）導(dǎo)體棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒a中感應(yīng)電流的瞬時(shí)電功率P；（2）從導(dǎo)體棒a開始下落到最終穩(wěn)定的過程中，導(dǎo)體棒a上產(chǎn)生的內(nèi)能；（3）為保證運(yùn)動(dòng)中兩導(dǎo)體棒不接觸，最初導(dǎo)體棒b到磁場(chǎng)左邊界的距離至少為多少？14．（16分）如圖所示，用一塊長(zhǎng)L1=1.0m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌面離地高H=0.8m，桌面長(zhǎng)L2=1.5m，斜面和水平桌面間的傾角θ可以在060°之間調(diào)節(jié)后固定，將質(zhì)量m=0.2kg的小物塊從斜面頂端無初速釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.05，物塊和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，忽略物塊在斜面和桌面交接處的能量損失。（已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（1）當(dāng)物塊剛好能從斜面開始下滑時(shí)，求斜面的傾角θ；（用正切值表示）（2）當(dāng)θ角增大到37°時(shí)，物塊下滑后恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；（3）若將（2）中求出的μ2作為已知條件，繼續(xù)增大θ角，求物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大值S總，及此時(shí)斜面的傾角θ。15．（12分）如圖，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，第一象限有一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二象限有一平行于x軸向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一重力可忽略不計(jì)的帶電粒子，質(zhì)量為m，帶電荷量為q，該粒子從橫軸上x=－d處以大小為v0的速度平行于y軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，從縱軸上y=2d處射出勻強(qiáng)電場(chǎng)。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，求帶電粒子從x軸射出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

先對(duì)物體B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出繩子拉力；再對(duì)木塊A分析，可以得出各個(gè)力的情況?！驹斀狻緼.對(duì)木塊B受力分析,如圖所示,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有:，在緩慢拉開B的過程中,θ變大,故F變大,故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)共點(diǎn)力平衡有,在緩慢拉開B的過程中,θ變大,故T變大，B正確;C.物體A受重力、支持力、細(xì)線的拉力,可能沒有靜摩擦力,也可能有沿斜面向下的靜摩擦力,還有可能受沿斜面向上的靜摩擦力,故拉力T變大后,靜摩擦力可能變小,也可能變大,C錯(cuò)誤；D.支持力不變,故斜面對(duì)物體A的作用力的合力可能增大也可能減小或不變,D錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵分別對(duì)A、B受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分析求解。2、D【解析】

兩個(gè)電荷量為1C的點(diǎn)電荷在真空中相距1m時(shí)，相互作用力；一百萬噸的物體所受的重力，所以我們幾乎不可能做到使相距1m的兩個(gè)物體都帶1C的電荷量；在微觀帶電粒子的相互作用中，因粒子間的距離很小，所以庫侖力比萬有引力強(qiáng)得多，選項(xiàng)ABC正確；庫侖定律的公式和萬有引力的公式在形式上雖然很相似，但是它們不是性質(zhì)相同的兩種力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選D.3、D【解析】A物體先向負(fù)方向做減速運(yùn)動(dòng)，然后在向正方向做加速運(yùn)動(dòng)；B物體一直向正方向加速，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；直線的斜率等于加速度，則A、B兩物體的加速度在前4s內(nèi)大小相等方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；前4s內(nèi)兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反，因不知起始位置，則A、B兩物體在前4s內(nèi)可能相遇，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；A、B兩物體若在6s時(shí)相遇，則計(jì)時(shí)開始時(shí)二者相距12點(diǎn)睛：能從圖象中獲取盡量多的信息是解決圖象問題的關(guān)鍵，在同一個(gè)坐標(biāo)系中要正確比較各個(gè)圖象表示的運(yùn)動(dòng)情況，明確圖象斜率的含義，最好能把圖象和實(shí)際運(yùn)動(dòng)想結(jié)合起來．4、D【解析】

埃爾文勻速運(yùn)動(dòng)能走過的最大位移為x2=vt2=2.488×19=47.272m因?yàn)閤1+x2=2.988+47.272=50.26>50m則運(yùn)動(dòng)員沒有勻減速運(yùn)動(dòng)的過程，所以他勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則埃爾文奪金的成績(jī)?yōu)椋簍=2.5+18.895=21.40sA．19.94s與分析不符，故A錯(cuò)誤；B．21.94s與分析不符，故B錯(cuò)誤；C．20.94s與分析不符，故C錯(cuò)誤；D．21.40s與分析相符，故D正確。故選D。5、D【解析】

汽車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后做勻加速運(yùn)動(dòng)；圖像A反映物體先負(fù)向勻速后靜止，再正向勻速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖像B反映物體先正向勻速后靜止，再正向勻速，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圖像C反映物體先正向加速，后靜止，再正向加速，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圖像D反映物體先減速后勻速，再加速，符合題意，則選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是搞清不同的圖像反映的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；x-t圖像的斜率等于速度；v-t圖像的斜率等于加速度.6、C【解析】

設(shè)AB與AC之間的夾角為θ，則AB沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離為cm則電場(chǎng)強(qiáng)度為電子從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能的變化量為A．與分析不符，故A錯(cuò)誤；B．與分析不符，故B錯(cuò)誤；C．與分析相符，故C正確；D．與分析不符，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

AB．等量異種電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)線都是關(guān)于連線、中垂線對(duì)稱的，由等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)，結(jié)合題目的圖可知，圖中bdef所在的平面是兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的垂直平分面，所以該平面上各點(diǎn)的電勢(shì)都是相等的，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都與該平面垂直，由于b、c、d、e各點(diǎn)到該平面與兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線的交點(diǎn)O的距離是相等的，結(jié)合該電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，b、c、d、e各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小也相等，由以上的分析可知，b、d、e、f各點(diǎn)的電勢(shì)相等且均為零，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故A正確，B錯(cuò)誤；C．由于b、e、d各點(diǎn)的電勢(shì)相同，故電子移動(dòng)過程中，電場(chǎng)力不做功，故C錯(cuò)誤；D．將+Q從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，球心O仍位于等量異種電荷的中垂線位置，電勢(shì)為零，故其電勢(shì)不變，故D正確。故選AD。8、AD【解析】

CD．由于電場(chǎng)力和初速度相互垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，所以其速度方向和電場(chǎng)力不共線，故運(yùn)動(dòng)方向和電場(chǎng)方向不平行，故C不符合題意，D符合題意。AB．粒子運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做正功，所以粒子的電勢(shì)能減小，粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能。由于粒子帶正電，根據(jù)EP=qφ可知電勢(shì)逐漸減小，P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，故B不符合題意，A符合題意。故選AD。9、AD【解析】

AB.由題圖乙知，當(dāng)時(shí)發(fā)生全反射，則有：故選項(xiàng)A符合題意，B不符合題意；C.圖甲中若減小入射角，根據(jù)反射定律和折射定律可知反射角和折射角都減小，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變大，故選項(xiàng)C不符合題意；D.激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面外泄的臨界條件是入射光在外側(cè)面處發(fā)生全反射，臨界光路如圖所示，可得：解得：，所以該束激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面外泄，則彎成的半圓形半徑與纖維束半徑應(yīng)滿足的關(guān)系為，故選項(xiàng)D符合題意。10、CD【解析】

物塊受到重力、支持、摩擦力和拉力四個(gè)力作用，先把支持、摩擦力合成，由于得到。再把與拉力合成，合力等于mg，當(dāng)與垂直時(shí)，最小，最小值A(chǔ).A項(xiàng)與上述分析結(jié)論不相符，故A錯(cuò)誤；B.B項(xiàng)與上述分析結(jié)論不相符，故B錯(cuò)誤；C.C項(xiàng)與上述分析結(jié)論相符，故C正確；D.D項(xiàng)與上述分析結(jié)論相符，故D正確。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、7.96×102N/mCAEFD【解析】

(1)[1]①?gòu)椈傻纳扉L(zhǎng)量與齒條下降的距離相等，而齒條下降的距離與齒輪轉(zhuǎn)過的角度對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)相等，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)即為齒輪周長(zhǎng)，即托盤中物品質(zhì)量為P0＝5kg時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量：Δx＝πd因此只要測(cè)出齒輪的直徑d即可計(jì)算其周長(zhǎng)，然后由胡克定律得：2kΔx＝P0g解得k＝；[2]②游標(biāo)卡尺讀數(shù)為0.980cm，代入：k＝得k＝7.96×102N/m；(2)[3]直接測(cè)出不同示數(shù)下彈簧的伸長(zhǎng)量也可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即按CAEFD進(jìn)行操作，實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量齒輪和齒條的齒數(shù)，GH是多余的；[4]求解形變量Δx1＝l1－l0Δx2＝l2－l0Δx3＝l3－l0則：k1＝k2＝k3＝則：k＝聯(lián)立解得：k＝。12、橡皮筋做功與小球獲得的速度平方成正比或W∝v2【解析】

(2)[1]根據(jù)胡克定律有：F=k（l2-l1）求得橡皮繩的勁度系數(shù)為：(3)[2]做出W-v2圖象，如圖所示：(4)[3]由圖象可知，W-v2圖象為過原點(diǎn)的一條直線，所以橡皮繩做功與小球獲得的速度的關(guān)系為：橡皮繩做功與小球獲得的速度平方成正比。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）導(dǎo)體棒a從彎曲導(dǎo)軌上滑下到剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由動(dòng)能定理得解得由題意可知導(dǎo)體棒b的橫截面積是a的2倍，由電阻定律得導(dǎo)體棒b的電阻為感應(yīng)電流感應(yīng)電流的瞬時(shí)電功率（2）最終穩(wěn)定時(shí)，a、b兩棒速度相等，根據(jù)動(dòng)量守恒得根據(jù)能量守恒得解得兩導(dǎo)體棒a、b阻值之比為，故產(chǎn)生的內(nèi)能之比為，導(dǎo)體棒a上產(chǎn)生的內(nèi)能（3）設(shè)兩導(dǎo)體棒速度相同時(shí)，兩者恰好不接觸，對(duì)導(dǎo)體棒b由動(dòng)量定理可得設(shè)導(dǎo)體棒b到磁場(chǎng)左邊界的最小距離為x，根據(jù)法拉第