2024年《平行四邊形的面積》教案

2024年《平行四邊形的面積》教案

《平行四邊形的面積》教案1

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》第一課

時(shí)79~81頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推

導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)合作的，滲透品德教育。

教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算三行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、剪刀、平行四邊形

教學(xué)過程：

一、情景引入，激趣導(dǎo)課

建國(guó)60年來，我們的生活水平越來越好李明家和張海家不單在普羅旺斯小區(qū)買了新房子，

還買了私家車，他們不僅是物質(zhì)生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個(gè)停車位而

互相禮讓著，都想把面積大的讓給對(duì)方。你有什么辦法知道這兩個(gè)停車位的面積哪個(gè)大嗎？

導(dǎo)入新課，揭示圖形板書課題。

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。

2、歸納意見，提出瞼證

學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形，通過剪、畫、拼、折等，先自己思考，再和小組同學(xué)交

流合作，動(dòng)手操作尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。

3、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，展示操作過程

小組的代表來展示各組的操作方法。

4、演示過程，強(qiáng)化結(jié)果

多媒體演示，再來回顧一遍剪拼的過程。并適時(shí)提問：在轉(zhuǎn)化的過程中，什么發(fā)生了變化？

而什么沒有變？

5、填空、歸納公式

根據(jù)剛才的操作過程,完成填空題,并歸納板書公式。

把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬相

當(dāng)于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積（），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的'面積二（）,

所以平行四邊形的面積;（）。

6、提問質(zhì)疑

學(xué)生閱讀課本81頁的內(nèi)容,質(zhì)疑。

三、分層練習(xí)，內(nèi)化新知

1、用公式分別算一算兩個(gè)停車位的面積。

2、計(jì)算相對(duì)應(yīng)的底和高的平行四邊形花圃面積。

工計(jì)算平行四邊形牌兩面涂漆的面積.

4、小小設(shè)計(jì)師：在小區(qū)南面有一塊空地，想在空地里設(shè)計(jì)一個(gè)面積為36平方米的草坪，

你有幾種設(shè)計(jì)？請(qǐng)你畫出圖形，并標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)。

四：課堂。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？通過學(xué)習(xí)，你有那些新的收獲呢？

板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬

（轉(zhuǎn)化）

平行四邊形的面積二底、高

S=axh

《平行四邊形的面積》教案2

一、所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析

本校是一所比較偏僻的山村小學(xué)，本班有39名學(xué)生，全都是農(nóng)民的子女。雖然現(xiàn)在農(nóng)民的

生活越來越好，但家長(zhǎng)都希望自己的子女學(xué)到更多知識(shí)，將來有更大的發(fā)展，特別重視對(duì)學(xué)生的

教育。因此，學(xué)生由于在社會(huì)、家庭、學(xué)校、教師的重視下，學(xué)習(xí)興趣濃厚，能夠認(rèn)真學(xué)習(xí)，會(huì)

主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極與他人合作，共同探索知識(shí)的形成過程。

二、教學(xué)內(nèi)容分析

平行四邊形面積的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)

算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分

內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力，以及解決生活中的實(shí)際問題的能力，都

有重要的作用。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分

析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

3、通過教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互助合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生

活的密切聯(lián)系。

四、教學(xué)難點(diǎn)分析

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面

積計(jì)算公式。

教材提示通過剪一個(gè)平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示

性的方法：一種是數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動(dòng)，將平

行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后計(jì)算出面積。使學(xué)生在數(shù)、剪、拼的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過探索、合作、

交流與指導(dǎo)，尋找解決問題的方法。

五、教學(xué)課時(shí)

一課時(shí)。

六、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)

1、做T故,說一說。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的一些知識(shí)，認(rèn)識(shí)了平行四邊形的底和高課前，老師要求自

己動(dòng)手，做兩個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在拿出一個(gè)平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，并表

示出來。

學(xué)生做一教師巡視一同桌互相評(píng)價(jià)一個(gè)別臺(tái)前講說。

2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式

我們學(xué)過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，誰能說出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算

公式？

生：長(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)X寬

師：那么平行四邊形的面積該怎么計(jì)算？這一節(jié)，我們就一起來研討它。

(板書課題)

(二)推導(dǎo)平行四邊形的面積公式

1、數(shù)方格法：

師：這兒有兩個(gè)圖形，請(qǐng)同學(xué)們匕啜它們的大小。

出示課件(圖1):

要匕戢這兩個(gè)圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數(shù)方格的方法數(shù)出它們各自的面

積。

教學(xué)活動(dòng):

(1)數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積各是多少？

(2)平行四邊形的底和高各是多少？

(3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？

(4)通過數(shù)方格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等。)

上面我們用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，在實(shí)際的生活中，要求

的平行四邊形的面積很大時(shí)，比如，一塊平行四邊形的.果園，用數(shù)方格的方法就難以解決

了。因此，我們能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的某一種圖形，從而得出平行四邊

形面積的計(jì)算方法呢？

2、割補(bǔ)法:

(1)學(xué)生用學(xué)具演示，

師：同學(xué)們拿出另T平行四邊形，想一》，做Ttt，怎樣才能把它轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形？

教學(xué)活動(dòng)：

學(xué)生用學(xué)具做，同桌進(jìn)行互相交流轉(zhuǎn)化過程，邊演示邊述說，教師巡視指導(dǎo)。

（2）教師用教具演示，

同學(xué)們完成的真好，現(xiàn)在我們共同來演示怎樣將一個(gè)三行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的呢？

出示課件（圖2）。

教學(xué)活動(dòng)：

在演示過程中，應(yīng)尊重學(xué)生的觀點(diǎn)，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，生生互動(dòng)，師

生互動(dòng)的原則，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3、推導(dǎo)、歸納平行四邊形的面積計(jì)算公式：

把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒變？

（形狀變了，面積沒有變。）

也就是說拼成后長(zhǎng)方形的面積和原平行四邊形的面積相等。

拼成后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？（相等）

長(zhǎng)方形的寬和原平行四邊形的高有什么關(guān)系？（相等）

在問答過程中，出示課件（圖3）。

師：拼成后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原平行四邊形的高相等,

它門的面積也相等。我們知道長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，誰能說出平行四邊形的面積怎樣求？（平

行四邊形的面積等于底乘高。）

板書：平行四邊形的面積=底、高

請(qǐng)看課件（圖4）:

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，

平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？

學(xué)生口述，教師板書：

S=axh

師：一般含有字母的式子里，乘號(hào)可以用表示，讀作a乘h，板書：

S=ah

也可以把乘號(hào)省略不寫，板書：

S=ah

學(xué)習(xí)活動(dòng)：

將上面公式請(qǐng)同桌同學(xué)互相說說。

（通過同學(xué)相互述說，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關(guān)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的口

頭表達(dá)能力。）

要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道幾個(gè)條件，是什么？

（兩個(gè)條件，底和高。）

七、課堂練習(xí)

1、運(yùn)用公式，嘗試學(xué)習(xí)。

師：清同學(xué)們打開課本24頁，看"試一試"題目：

出示課件（圖5）。

（在學(xué)生獨(dú)立完成之后，與同學(xué)們說說各自的想法、做法，征求同學(xué)們的意見。）

2、鞏固練習(xí)，拓展學(xué)習(xí)。

（1）選擇正確的答案，

出示課件（圖6）.

師：在上面A、B、C三個(gè)平行四邊形中哪一個(gè)的面積是：2x3=6（平方厘米），并說

出理由。

（A:錯(cuò)誤，因?yàn)?和2是兩條鄰邊,不是對(duì)應(yīng)的底和高；

（B:錯(cuò)誤，因?yàn)榈?和高2不對(duì)應(yīng),也就是說高2不是底邊3上的高;

（c：正確。

（通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道麻口高兩個(gè)條件，而

且底和高必須對(duì)應(yīng)。）

3、操作觀察，探究學(xué)習(xí)。

出示課件（圖7）。

如上圖，分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm）

（引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算、觀察、比較等，發(fā)現(xiàn)平行四邊形底和高相等時(shí)面積也一

定相等。）

討論：

當(dāng)兩個(gè)平行四邊形的面積相等時(shí)，它們的底與高是否乜相等？

（平行四邊形的面積相等，底與高卻不一定相等。）

八、作業(yè)安排

課本24頁“練一練"，第3題、4題。

九、附錄（教學(xué)課件）

十、教學(xué)反思

平行四邊形的面積是北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容。教材設(shè)計(jì)的思路是：先通過

數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的底、高、面積。再通過對(duì)數(shù)據(jù)的觀察，提出大膽的猜想。通過操

作驗(yàn)證的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法.再利用所學(xué)的公式解決問題,我認(rèn)為讓學(xué)生簡(jiǎn)

單記憶公式并不難，難的是讓學(xué)生理解公式。因此，必須讓每個(gè)學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程。在獨(dú)

立思索的基礎(chǔ)上親自動(dòng)手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經(jīng)歷進(jìn)行小組內(nèi)的討論和交流。

課堂是充滿未知的，盡管課前翔青心設(shè)計(jì)了教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，但課堂上所呈現(xiàn)出的效果，

還是不盡人意的。

《平行四邊形的面積》教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示,

會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知"轉(zhuǎn)化"

的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方

法，發(fā)展推理能力。

4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形

成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平

行四邊形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探

究意識(shí)和能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

平行四邊形卡片、剪刀、三角板

教學(xué)過程：

一、課前復(fù)習(xí)，回顧舊知

1、長(zhǎng)方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，為學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式

做鋪墊）

2、生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)、寬。

二、提出問題，導(dǎo)入新課

1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）

（1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)求哪些圖形的面積？

（2）、故事引入

學(xué)校門前有兩個(gè)大花壇，左邊的是長(zhǎng)方形的，右邊的是平行四邊形的?，F(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面

的草換成美麗的蝴蝶花，這個(gè)分別交給五（1）班和五（2）班負(fù)責(zé)。這時(shí)同學(xué)們爭(zhēng)論開了，有

的同學(xué)說長(zhǎng)方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說"還不是一樣大嘛？"同

學(xué)們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個(gè)花壇的面積大。

師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生比較）

比較方法：

1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）

2、數(shù)方格比。

師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法）在實(shí)際問題上，這種

方法行嗎？不行，麻煩而且不實(shí)際，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積刃障計(jì)算出來呢？今天，就讓我們

來探討平行四邊形的面積的計(jì)算方法。（板書課題）

三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式

1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書：底和高；兩條邊）

2、驗(yàn)證：科學(xué)是從猜想到驗(yàn)證的一個(gè)過程，現(xiàn)在就讓我們用事實(shí)來說話吧。

課本中的同學(xué)們也忙升了讓我們來看看他們?cè)诟墒裁矗看蜷_88頁看看課本上半頁的圖。

他們?cè)诟墒裁茨?？（把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形）

現(xiàn)在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，每個(gè)學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)的手上都有一

個(gè)平行四邊形，每個(gè)小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來看看我

們的導(dǎo)學(xué)提綱。

小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

(1)怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？(剪前，小組要先討論出怎樣剪,

拼成的才一定是長(zhǎng)方形。)

(2)討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？

(3)討論：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的?底是否相等？

(4)討論：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高是否相等？

3、學(xué)生操作驗(yàn)證

師：這個(gè)剪拼的任務(wù)就交給你們了。

4、交流匯報(bào)

(1)生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把帝亍四邊形分成了一個(gè)三角形，

一個(gè)梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。

生2:在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形向右

平移，拼成了長(zhǎng)方形。

師：這樣的變化過程在數(shù)學(xué)上叫做"轉(zhuǎn)化"，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

(2)面積沒變，只是形狀變了。

(3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等.

(4)長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。

(5)平行四邊形的面積怎樣算？

5、集體推導(dǎo)

齊看演示剪拼的過程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。(老師邊講解邊板書)

一個(gè)平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個(gè)（長(zhǎng)方形），它的面積與平行四邊形

的面積（相等），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（底）相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的

（高）相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積;（長(zhǎng)X寬），所以平行四邊形的面積二（底X高）。

板書：長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬

IU

平行四邊形的面積二底X高

6、字母表示公式

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊

形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=axh（師板書）（在課本劃出公式，讀公

式）

7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計(jì)算的方法來

求出平行四邊形的面積了。

師：同學(xué)們多了不起啊，自己實(shí)踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。

8、運(yùn)用公式：學(xué)習(xí)88頁例1

師：讓我們回到學(xué)校門前的花壇吧。

出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書過程。

9、回到同學(xué)們的爭(zhēng)論，兩個(gè)花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實(shí)踐還是解決爭(zhēng)論的最好辦法。

三、鞏固拓展

1、課本89:第1題。（學(xué)生在練習(xí)本中解答）

2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？

3、選擇題：（區(qū)分對(duì)應(yīng)的底和高）

4、實(shí)際應(yīng)用：課本89:第4題第1個(gè)圖（先量出底和高，再計(jì)算）求樓梯扶手的面積。

5、口答

(1)平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大2倍，面積就()。

(2)平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就()。

(3)平行四邊形的底獷大2倍，高也擴(kuò)大2倍，面積()。

四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)

習(xí)生活中去，真正做到學(xué)以致用。

板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬

III

平行四邊形的面積二底x高

S=axh

《平行四邊形的面積》教案4

教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊(cè)64-67頁

說教材：教材先給出方格上的平行四邊形和長(zhǎng)方形，從數(shù)圖形中的方格引出平行四邊形的

面積.利用數(shù)方格的方法來計(jì)算面積仍然是一種計(jì)算面積的方法.遇到圖形中邊與邊之間有不成

直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒有學(xué)過。，教材通過數(shù)的方法，轉(zhuǎn)化的方法，可以把

新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，從而使新問題得到解決。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。

本課采用的教法：自學(xué)法、轉(zhuǎn)化方法、小組合作法、實(shí)驗(yàn)法。

學(xué)法：1、自主學(xué)習(xí)法

2、小組合作探究學(xué)習(xí)法。

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，為新課作鋪墊。

請(qǐng)同學(xué)們幫李師傅的一個(gè)忙，

求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米

5厘米

二、突出學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

首先采用自學(xué)課本64頁。師提出問題，通過自學(xué)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么，想到了什么？你猜

到了什么？

有的同學(xué)說：長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積相等（數(shù)出來的）.有的說：我用割補(bǔ)的方法

把平形四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形面積相等。還有的說：我發(fā)現(xiàn)平行

四邊形的底相當(dāng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高相當(dāng)長(zhǎng)方形的寬。有的.說：我猜想平行四邊形

的面積等于底乘高。通過同學(xué)們發(fā)現(xiàn)與猜想

三、小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

小組合作交流，動(dòng)手操作并說出你的思考過程這樣使學(xué)生能人人參與，個(gè)個(gè)思考。匯報(bào)交流

結(jié)果（小組派出代表到前邊演示操作過程邊述說）學(xué)生甲：我沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)三角

形補(bǔ)到平行四邊形的右邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)與平形四邊形的底，寬相當(dāng)與平行

四邊形的高。長(zhǎng)方形面積與平行四邊形的面積相等。我想三行四邊形面積二底乘高

學(xué)生乙（與前邊的內(nèi)容大概相同復(fù)述一遍，就是平行四邊形的高作在中間）

學(xué)生丁我還有一種方法，我將平行四邊形沿著對(duì)角劃一條線，分成兩個(gè)面積相等三角形，雖

然拼成還是一個(gè)原平行四邊形。但學(xué)生爭(zhēng)著說出與別人不同的方法，把自己的想法盡量展現(xiàn)在同

學(xué)面前，其中不乏有閃光的思維亮點(diǎn)。

四例題獨(dú)立完成，體現(xiàn)學(xué)生自己解決問題的能力。

例題自己解決，學(xué)生力實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心。

板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方形面積==長(zhǎng)乘寬

平行四邊形面積二底乘高

s=ah

《平行四邊形的面積》教案5

目標(biāo)：

1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、

解決問題的能力。

3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，激發(fā)探索的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、平行四邊形紙片.剪刀、三角尺

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，你們喜歡聽故事嗎？（喜歡）.今天老師說的故事發(fā)生在動(dòng)物村.這是小熊家，它

的菜地是這塊；這是小兔家，它的菜地是這塊。它們覺得這樣跑來跑去干活很不方便，于是，小

熊就說："我們倆換塊菜地怎么樣"？小兔說："好啊，可我不知道這兩塊地的面積是否相等？"

同學(xué)們，你們能幫小兔解決這個(gè)問題嗎？

師：你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

生：分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。

師：誰來說怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？

生：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。

師：怎樣列式?（10x6=60平方米）

師：求長(zhǎng)方形的面積有公式很方便，那你會(huì)算平行四邊形的面積嗎？

生：------

師：那么今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積.（板書課題：平行四邊形的面積）

二、探究新知

1、學(xué)生嘗試解決,

師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這塊平行四邊形的菜地，你能想辦法把它的面積算出來嗎？老師相信

你們一定行。

學(xué)生活動(dòng)，獨(dú)立嘗試解決。

教師巡視，

2、反饋學(xué)生嘗試計(jì)箕結(jié)果。

師：同學(xué)們有結(jié)果了嗎？

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

師：求一個(gè)圖形的面積出現(xiàn)了這么多的結(jié)果，可能嗎？（不可能）

到底哪個(gè)結(jié)果正確呢？讓我們一起來驗(yàn)證一下.請(qǐng)同學(xué)們拿出平行四邊形紙，通過剪、拼的

方法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形。老師有一個(gè)小小的提示：應(yīng)該沿哪里剪才能把

它拼成我們已學(xué)過的圖形。同桌合作。

3、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證過程，

師：請(qǐng)你上臺(tái)把這過程演示一遍。

學(xué)生演示。

師：我想問一下，你這一剪是隨便剪的嗎？

生：不是，是沿高剪的。

師：哦，這位同學(xué)是這樣剪的。

師：不錯(cuò)，誰還有不同的剪法？

學(xué)生匯報(bào)。

師：大家聽明白了嗎？這兩個(gè)同學(xué)都是沿著平行四邊形的‘一條高剪開，將平行四邊形轉(zhuǎn)化

成一個(gè)長(zhǎng)方形?？磥?，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成

一個(gè)長(zhǎng)方形。

師現(xiàn)在，我請(qǐng)一位同學(xué)用老師的教具把平行四邊形轉(zhuǎn)化的過程再演示一遍。誰來上臺(tái)演示？

師：大家邊看邊想：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么不變？

生：形狀變了，面積沒有變。

師：面積沒有變，也就是一（轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等。）

師：非常正確！

師：謝謝你開了個(gè)好頭。接下來，請(qǐng)小組討論：轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與原來的平行

四邊形的底和高有什么關(guān)系？

師演示教具。

生：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來的平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等.

師：說得真好。那現(xiàn)在平行四邊形的面積你們會(huì)算了嗎？

生：平行四邊形的面積等于底乘高。

師：不錯(cuò)。如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示底，用h表示高，平行四邊形的面

積公式用字母怎樣表示呢？

學(xué)生說完，師完成板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬

平行四邊形的面積=底、高

用字母表示：S=axh=ah

師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你

們感到驕傲

請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書81頁，把平行四邊形的面積公式補(bǔ)充完整。這個(gè)面積公式適用于所有

的平行四邊形。

師：剛才這三位同學(xué)都表現(xiàn)得很好。接下來，我再請(qǐng)T立同學(xué)來說說平行四邊形的面積是怎

樣推導(dǎo)出來的，（出示課件）你會(huì)填嗎？

4、解決問題

師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，我們?cè)賮砜纯丛瓉?/p>

同學(xué)們寫的這幾個(gè)結(jié)果哪一個(gè)才是正確的？那現(xiàn)在你們能為小熊、小兔倆解決問題了嗎？

生：能，小熊和小兔的菜地可以交換，因?yàn)檫@兩塊地的面積一樣大。

師：謝謝你們?yōu)樾⌒芎托⊥媒鉀Q了交換菜地的問題。

師：解決了小熊和小兔的問題，接下來老師要同學(xué)們算一算我們學(xué)?；▔拿娣e。

出示例1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m,它的面積是多少？

學(xué)生嘗試練習(xí)，生上臺(tái)板演。

師：通過這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

生：底和高。

師：不錯(cuò)，需要知道兩個(gè)條件,就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。

三、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算下列圖形的面積。

師：誰來說第1個(gè)圖形的面積怎么求？第2個(gè)圖形呢？剛才這兩個(gè)圖形的面積真是太容易

算了，我們來一個(gè)稍為難點(diǎn)的圖形這個(gè)圖形有點(diǎn)不一樣。同學(xué)們有沒有信心算出它的面積?（有）

請(qǐng)同學(xué)們寫到課堂作業(yè)上。

生上臺(tái)板演。

師：同學(xué)們，算完了嗎？我們來看看這位同學(xué)做對(duì)了沒有？

師今后我們?cè)谇笃叫兴倪呅蔚拿娣e時(shí)，要看清楚它的底和高一定要相對(duì)應(yīng)。不能張冠李戴。

師：同學(xué)們，如果我給出底是12厘米相對(duì)應(yīng)的高，你們還能用另外一種方法算出它的面積

嗎？（能）誰來說？

2、課本82頁第2題。

師:接下來，請(qǐng)同學(xué)們做課本82頁的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎？你打算怎么做?

女生算第1個(gè)圖形，男生算第2個(gè)圖形。我們比一比

學(xué)生上臺(tái)展示。，

3、考考你。

師：比完了，接下來老師又要出題目考你們了。

4、小小設(shè)計(jì)師。

師：同學(xué)們，想不想當(dāng)設(shè)計(jì)師。如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)黑板報(bào)欄目,要求面積是24平方分米，

那么麻口高各是多少分米?（底和高都是整數(shù)）

四、小結(jié)

師：今天這節(jié)課的知識(shí)你們是怎樣學(xué)會(huì)的呢？

師：今天同學(xué)們學(xué)得很好。好在哪里呢？同學(xué)們不是等待，而是動(dòng)腦筋，想辦法。敢于把新

問題轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)來解決。

《平行四邊形的面積》教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正

確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，

發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)月。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法一轉(zhuǎn)化與等積變形。

教學(xué)方法：

利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形

的等積轉(zhuǎn)化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變

的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、平行四邊形紙片、長(zhǎng)方紙卡，剪刀等。

教學(xué)過程：

一、情境激趣

二、自主探究

古時(shí)候，有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地，大兒子分了一塊長(zhǎng)方形的地，小兒子分得了一

塊平行四邊形的地?？墒莾蓚€(gè)兒子都覺得自己分的地太少，對(duì)方的土地多，為此兩個(gè)兒子爭(zhēng)論不

休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？

在很久以前，我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣，采取了數(shù)方格

的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個(gè)格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？

1、數(shù)方格交兩個(gè)型形面積的大小。

(1)提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

(2)小組合作，學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫研究報(bào)告單。

(3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

(4)提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？

(學(xué)生：麻煩，有局限性。)

(5)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

出示表格平行四邊形底底邊上的高面積

長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積

(6)引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

反饋：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形

的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

(7)提出猜想：猜想：平行四邊形的面積:底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

(1)提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形

想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

(2)學(xué)生展示，平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。(沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成

兩個(gè)直角梯形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。)

(3)觀察并思考：

①拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

②拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

(5)交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

(6)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩人條件？

(平行四邊形的底和高)

(7)請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？

(轉(zhuǎn)化圖形的形狀)

(8)探究活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積

計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

3、運(yùn)用公式，解決問超。

(1)出示例1

例L學(xué)校1棟樓前停車場(chǎng),每個(gè)車位都是一個(gè)平行四邊形，它的底是6米，高是4米，

一個(gè)車位的面積有多少平方米？

(2)學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。

三、看書釋疑P79~81

四、鞏固運(yùn)用

1、判斷，平行四邊形面積的概念。

(1)、兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()

(2)、平行四邊形的高不變，底越長(zhǎng)，它的面積就越大()。

(3)、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。

2、計(jì)算，平行四邊形的面積。

3、拓展1,你有幾種方法求下面圖形的面積？

4、拓展2比較，等底等高的平行四邊形的面積。

五、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？(學(xué)生自由回答。)

《平行四邊形的面積》教案7

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育六年制4浮《數(shù)學(xué)》第九冊(cè)P64-P66

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)

用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積，數(shù)學(xué)教案-平行四邊形面積計(jì)算。

2、通過操作、觀察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題

的能力。

3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊形面積公式.

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；

2、投影儀；

3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架；

4、每個(gè)學(xué)生5張平行0邊形硬紙片及剪刀一把。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、我們認(rèn)識(shí)的平面幾何圖形有哪些呢？（微機(jī)出示,圖形略）

2、在這幾個(gè)圖形中你們會(huì)求哪幾個(gè)的面積呢？（微機(jī)出示長(zhǎng)方形和正方形的面積公式）

3、大家想不想知道其也幾個(gè)圖形的面積怎么求呢？我fl］這個(gè)單元就來學(xué)習(xí)"多邊形面積的

計(jì)算”。

二、質(zhì)疑引新：

1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個(gè)難題，我們一起來幫它解決好

不好？

2、微機(jī)顯示動(dòng)畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時(shí)候，遇到了一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它不小心

踹了一腳，把長(zhǎng)方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？

3、演示教具：將硬紙板做成的長(zhǎng)方形框架，拉動(dòng)其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

4、解決這個(gè)問題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來進(jìn)行比較，長(zhǎng)方形的面積我們

會(huì)求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板

書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）

三、引導(dǎo)探求：

（一）、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、什么圖形是平行四邊形呢？

2、拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。

3、微機(jī)顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無數(shù)條高，以不同的邊為底對(duì)應(yīng)的高是不同的。

（二）、推導(dǎo)公式：

1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來做一變一變的小游戲（微機(jī)顯示T不規(guī)則圖形），我們可

以直接用所學(xué)過的求面積公式來求它的面積嗎？

2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？（用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形）

3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平

行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，運(yùn)用所學(xué)過的割補(bǔ)法將三行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。

5、學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)情況：

⑴、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請(qǐng)上臺(tái)來交流！（用投影儀演示剪拼過程）

⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）.

⑶、微機(jī)演示各種轉(zhuǎn)化方法。

6、歸納總結(jié)規(guī)律：

沿著平行四邊形的.任意一條高剪開，都可以通過平移出平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。并

引導(dǎo)學(xué)生形成以下概念：

⑴、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？

⑵、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？得出：

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e;長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)x寬二底x高

所以：平行四邊形的面積二底x高

（板書平行四邊形面積推導(dǎo)過程）

7、文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積,

用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=axh（板書）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含

有字母的式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面

積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

8、讓學(xué)生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程。

四、鞏固練習(xí)：

1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要

知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）

2、練習(xí)：

⑴、（微機(jī)顯示例一）求平行四邊形的面積

⑵、判斷題（微機(jī)顯示，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）

⑶、比較等底等高的平行四邊形面積的大?。ㄓ们竺娣e的公式計(jì)算、匕徽，得出結(jié)論：等底

等高的平行四邊形面積相等）

⑷、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機(jī)演示，得出結(jié)論：原長(zhǎng)方形與改變后

的平行四邊形比較，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬不等于平行四邊形的高，所以

二者的面積不相等）。

五、問答總結(jié)：

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

2、平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？

3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的？

六、課后作業(yè)：P671、2、3、5《指導(dǎo)叢書》練習(xí)十六1

《平行四邊形的面積》教案8

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于幾何初步知識(shí)的安排特點(diǎn)是從一年級(jí)第一冊(cè)教材起

逐步安排學(xué)生能夠接受的幾何初步知識(shí)，其中第六冊(cè)教材中安排了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算;

第八冊(cè)教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識(shí)，清楚了其特征及麻口高的概念。而本冊(cè)

（第九冊(cè)）教材中”平行四邊形的面積"，是在學(xué)生掌握上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的。所以若想使學(xué)

生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷

移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外平

行四邊形面積公式這一內(nèi)容學(xué)習(xí)得如何，直接與學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式有著直接的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積公式求平行四邊

形的面積。

2、發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生能夠運(yùn)用平行四邊形面積公式正確計(jì)算出平行四邊形面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具學(xué)具：

1、用Flash對(duì)照教材上的插圖制成復(fù)合課件為教師的演示教具；

2、剪成一個(gè)長(zhǎng)為40厘米，寬為30厘米的長(zhǎng)方形和底為40厘米，高為30厘米的平行四

邊形硬紙片為教師演示教具；

3、讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀。

教學(xué)環(huán)節(jié)

根據(jù)新課程理念，為突出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，我用多媒體課件調(diào)動(dòng)學(xué)生的積

極性，讓學(xué)生可以積極的動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，從而妥善的將教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)完成好，

我安排了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、復(fù)習(xí)遷移

由已知到未知，即由IE知識(shí)引入新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類推,掌握新概念。這是教學(xué)抽象的.

數(shù)學(xué)知識(shí)的一種重要途徑「平行四邊形的面積"這一內(nèi)容，與長(zhǎng)方形面積的計(jì)算有著密切的聯(lián)系，

適合用這一途徑進(jìn)行教學(xué)。

具體做法如下：

1、出示長(zhǎng)方形教具：一長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是40厘米，寬是30厘米，面積是多少平方厘米？

2、出示平行四邊形紙片提問這是什么圖形？什么叫平行四邊形？誰能指出它的底和高？

（底40厘米，高30厘米）

3、比較黑板上長(zhǎng)方形與這個(gè)平行四邊形的面積誰大誰小？

在這里通過第1、2兩道題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生清楚長(zhǎng)方形的面積公式并清楚了平行四邊形的概

念及底和高的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。通過第3題的練習(xí)，產(chǎn)生

懸念，引起學(xué)生學(xué)習(xí),平行四邊形面積公式的動(dòng)機(jī)與欲望，教師由此引出新課。

比較兩個(gè)圖形面積的大小，僅靠肉眼觀察是不夠的，必須科學(xué)地計(jì)算出它們的面積才能正確

匕啜。長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求了，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。

板書課題：”平行四邊形的面積"，進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)。

二、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

在這里，我化抽象為具體，將書中的插圖整合到一起制成課件，便于學(xué)生雙察比較.

首先通過數(shù)方格引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高相等時(shí)，它們

的面積也相等。

具體做法如下：

1、出示復(fù)合Flash課件，從中取出一個(gè)小正方形，使學(xué)生明確，每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是

1厘米，面積是1平方厘米。

2、讓學(xué)生觀察圖中出示長(zhǎng)方形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)、寬及面積各是多少？

3、在圖中出示平行四邊形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，它的底、高及面積各是多少？（出現(xiàn)不滿一格

的都按半格計(jì)算）

4、觀察數(shù)出的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

然后借助長(zhǎng)方形的面積公式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式。具體做法如下：

1、引言：用數(shù)方格的方法求面積很不方便，因此我“甫必要探索出平行四邊形面積計(jì)算的

一般方法，你們有信心完成嗎？

2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，從平行四邊形的頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l高，然后沿這

條高線用剪刀剪開，將剪升后的兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

3、出示課件"平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過程，加強(qiáng)學(xué)生印象,輔助學(xué)生理解,讓學(xué)生分

組觀察思考：把剪拼后的長(zhǎng)方形與原平行四邊形比較。提問：①面積是什么關(guān)系？為什么？②長(zhǎng)

方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高是什么關(guān)系？為什么？

4、引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬，所以平行四邊形的面積二底x高。（板

書）

5、公式用字母表示。這一步驟需要使學(xué)生清楚每個(gè)字母的含義，并且知道S=a小也可以

寫成S=ah。（板書）

6、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題.首先讓學(xué)生看著平行四邊形的面積公式回答：若想求

平行四邊形的面積應(yīng)該知道哪些條I牛？然后讓學(xué)生比較新課開始前平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形

面積的大小，解除懸念。再讓學(xué)生獨(dú)立思考書中的例題，在教師的扶持下，讓學(xué)生在黑板前和黑

板下齊做，教師巡視指導(dǎo)，共同訂正。

三、鞏固深化

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了梯度練習(xí)，以對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固和深化，習(xí)題可以

根據(jù)情況進(jìn)行增刪。

1、求下列平行四邊形的面積（單位：cm）（給出幾個(gè)平行四邊形圖形。）

2、在兩條平行線間畫出兩個(gè)平行四邊形試判斷甲和乙誰的面積大？談?wù)勀阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？

3、鋪一塊底20米，高15米的平行四邊形草坪，每平方米草坪售價(jià)15元，鋪這塊草坪總

共用多少元？

四、課堂總結(jié)

我總結(jié)的內(nèi)容主要是讓學(xué)生清楚：要求平行四邊形的面積，必須知道它的底和高或量出底和

高。

五、板書設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積

圖略

平行四邊形面積二底X高

S=ah或S=ah

本節(jié)課，在教學(xué)過程中學(xué)生是一個(gè)積極的探求者，教師的作用是形成一種學(xué)生能夠獨(dú)立探索

的情境，而不是提供現(xiàn)成的知識(shí)，所以用多媒體輔助教學(xué)，可以創(chuàng)設(shè)更好的學(xué)習(xí)情境，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)

學(xué)習(xí)。

《平行四邊形的面積》教案9

教學(xué)內(nèi)容：第70?73頁練習(xí)十七第1-3題

教學(xué)要求：

1、理解平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形面積；

2、在割補(bǔ)、觀察與比較中，初步感知與學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化、變化的數(shù)學(xué)思想方法，并發(fā)展學(xué)生的空

間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用面積公式解答實(shí)際問題。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備微機(jī)及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動(dòng)的平行四邊形框

架。學(xué)生準(zhǔn)備任意大?。ó嬘懈撸┑钠叫兴倪呅渭埰⒓舻?。

教學(xué)過程：

一、質(zhì)疑導(dǎo)入

1、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？

2、向?qū)W生出示可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架，問：要求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，怎么辦？（學(xué)生回答,

教師板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)，寬）

3、分別用手拉長(zhǎng)方形相對(duì)的一對(duì)角，使其變形為平行四邊形后，問：原來的平行四邊形變

成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計(jì)算）

二、引導(dǎo)探究

（一）、初探

1、微機(jī)出示第70頁左圖，讓學(xué)生說出平行四邊形底和高各是多少厘米，然后數(shù)出它的面

積。

2、出示第70頁右圖，讓學(xué)生說出長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各是多少厘米，然后算出它的面積。

3、讓學(xué)生觀察、t障：

（1）兩圖形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么

關(guān)系？

（2）從上面的比較中你想到什么？

（二）、深究

1、做導(dǎo)引題下圖中陰影部分面積是多少？

微機(jī)演示剪拼過程后讓學(xué)生回答：

(1)剪拼前后，圖形形狀變了沒有？面積改變沒有？

(2)陰影部分面積是多少？

(3)解這道題你想到什么？

2、剪拼

(1)剛才用剪拼的方法解決了一個(gè)求面積的問題，你能不能用剪拼的.方法，把平行四邊

形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎么樣。

(2)請(qǐng)剪拼方法不卮的學(xué)生展示剪拼結(jié)果，說一說是怎樣想的。根據(jù)學(xué)生的回答，教師演

小。

3、引導(dǎo)學(xué)生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成

一個(gè)長(zhǎng)方形。

4、歸納

(1)討論：

A平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，兩種圖形的面積是否改變了？

B剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與原平行四邊形什么線段長(zhǎng)度相同？

C剪拼成上面三種情況的圖形后，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？

(2)歸納、總結(jié),推導(dǎo)公式。

A因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)x寬

所以平行四邊形面積=底、高

B先啟發(fā)學(xué)生用字母分別表示三個(gè)量，寫出字母公式，再告訴學(xué)生一般的字母表示公式:S

=ah

C引導(dǎo)學(xué)生分析公式，使學(xué)生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個(gè)條件，平行四邊形的

底和局。

三、深化認(rèn)識(shí)

1、驗(yàn)證公式：

讓學(xué)生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結(jié)果與數(shù)方格法得出的結(jié)果是否一

樣。

2、應(yīng)用公式：

(1)引導(dǎo)學(xué)生解課本第72頁例

(2)完成課本第72頁做一做1

3、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為3x2.7,對(duì)嗎？為什么？

四、全課總結(jié)

五、課堂作業(yè)

1、第72頁做一做2

2、練習(xí)十七1

3、練習(xí)十七2、3

板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積

《平行四邊形的面積》教案10

教學(xué)內(nèi)容：

課本第73-74頁練W十七第4-9題

教學(xué)要求：

1、能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形計(jì)算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用問題。

2、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，樹立責(zé)任感。

教學(xué)重點(diǎn)：

能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形的.計(jì)算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：

口算卡片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？

2、口算：

4.9+0.75.4+2.64x0.250.87-0.49

530+2703.5x0.2542-986?12

3、求平行四邊形的面積。

(1)底12米，高是7米；(2)高13分米，底長(zhǎng)6分米；

(3)底2.5厘米，高4厘米；(4)底0.24分米，高0.5分米

4、出示課題。

二、新授

1、補(bǔ)充例題

一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)125米，高24米，它的面積是多少平方米？

(1)獨(dú)立列式后，指名口述，教師板書。

(2)如果改問題為‘每公頃可收小麥6噸，這塊地共可收小麥多少噸？"怎么解答？

讓學(xué)生議一議，然后自己列式解答，最后評(píng)講。

(3)如果問題改為："改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生

多少千克？"又怎么想？

與上題比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么是相同的？什么是不同的？

讓學(xué)生自己列式。

辨析：老師也列了三個(gè)算式，到底哪個(gè)對(duì)呢？幫個(gè)忙！

A900x(125x244-10000)

B900+(125x24)

C900-T(125x24^-10000)

2、小結(jié)(略)

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)十七第6、7題

四、課堂作業(yè)

練習(xí)十七第8、9題

⑧有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地

收多少干克油菜？

⑨有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田

有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？

板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形面積的計(jì)算

《平行四邊形的面積》教案11

教學(xué)內(nèi)容：

教科書數(shù)學(xué)第八冊(cè)第22~26頁

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察操作認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)

算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2.經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行

四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。

3.培養(yǎng)觀察、匕瞰、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想的空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：

1.課件

2.教師準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形的紙片。

3.學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具

教學(xué)過程：

活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征。

信息窗1,學(xué)生觀察。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么信息？你想提一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生以小組為單位討論。

（生交流討論的情況）

平行四邊形的特征：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。

師：什么叫平行四邊形？（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.）

師：先領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。再讓學(xué)生指出平行四邊形的底，指出它的高來。然

后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

活動(dòng)二：學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

師：解決1號(hào)蝦池的面積是多少。

我們已經(jīng)知道1號(hào)蝦池的形狀是平行四邊形的，要求1號(hào)蝦池的面積，就是求平行四邊形

的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積？請(qǐng)大家猜測(cè)一下。

學(xué)生活動(dòng)：用手中的學(xué)具操作一下。

師：現(xiàn)在交流你們想出的方法。

師：同學(xué)們有各自的猜想,到底誰的對(duì)呢？用什么辦法來驗(yàn)證。

師：哪個(gè)小組來5口艮一下你們是怎樣來驗(yàn)證的，你們的結(jié)論是什么？

提問它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)怎么樣？平行四邊形的高和長(zhǎng)方形

的寬呢？

啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方

形的寬分別相等，它們的面積也相等。

通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

(1)從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積之間有

什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)

備好的‘平行四邊形進(jìn)行剪拼。(學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。)然后指名到前邊演示。

(2)教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。

剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直

接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在

看老師在演示.

教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊

形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。

這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？(指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬)

那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面

積二底高。）

教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書：S=ah,

S=ah,或者S=ah。

應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。

師：現(xiàn)在來求：1號(hào)蝦池的面積是多少?

學(xué)生列式：90X60=5400（平方米）

活動(dòng)三：

解決2號(hào)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？

交流答案，交流解題思路。

活動(dòng)四：鞏固練習(xí)

自主練習(xí)的1、2、5