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文檔簡介

4.2.2指數函數的圖象和性質學習目標1.通過畫出具體指數函數的圖象，探究指數函數的性質.情境引入對折x次，厚度y=_____________

假設一張矩形紙張厚度為1對折1次，厚度為對折2次，厚度為對折3次，厚度為

···新課講授

x-2-1.5-1-0.500.511.52y

0.350.711.412.83

列表→描點→連線xy0123-1-2-31

x-2-1.5-1-0.500.511.522.831.410.710.35

xy0123-1-2-31

xOyy=3xy=2x

探究4.觀察四個函數圖象，它們還有哪些特征？xOyy=3xy=2x歸納總結a的范圍0<a<1a>1圖象性質定義域值域定點單調性函數值若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x>0,則0<y<1若x<0,則y>1R(0,＋∞)(0,1)增函數減函數Oxy1Oxy1

注意(1)函數圖象只出現在x軸上方.(2)當x＝0時，有a0＝1，故過定點(0,1).(3)當0<a<1時，底數越小，圖象越靠近y軸.(4)當a>1時，底數越大，圖象越靠近y軸.(5)任意底數互為倒數的兩個指數函數的圖象關于y軸對稱.例1如圖是指數函數①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關系是()A.a<b<1<c<d

B.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<d

D.a<b<1<d<cB

例2

利用指數函數的單調性，比較下列各題中兩個值的大小.

?同底數冪比大?。航柚笖岛瘮祮握{性Oxy1Oxy1

?同底數冪比大?。旱讛滴粗獣r分類討論！練2.

比較1.70.3與0.93.1的大小關系.

?不同底數冪（指數不同）比大?。航柚虚g值“1”塔橋指數式比大?、俚讛迪嗤ㄖ笖挡煌?/p>

借助指數函數單調性比大?、诘讛挡煌ㄖ笖挡煌?/p>

借助中間值，如與“1”比較大?。ù顦蚍ǎw納總結例3若函數f(x)＝2ax＋m－n(a>0，且a≠1)的圖象恒過點(－1,4)，則m＋n等于()A.3

B.1

C.－1

D.－2解析：由函數f(x)＝2ax＋m－n(a>0，且a≠1)的圖象恒過(－1,4)，得m－1＝0，2·am－1－n＝4，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝－1.C∴3x－1≥－1，∴x≥0，故原不等式的解集是{x|x≥0}.解:

課堂總結a的范圍0<a<1a>1圖象性質定義域值域定點單調性函數值若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x>0,則0<y<1若x<0,則y>1R(0,＋∞)(0，1)增函數減函數Oxy1Oxy1

當堂檢測1.函數

y=2-x的大致圖象是(

)B2.已知指數函數y=(2a-1)x

為減函數，則a的取值范圍為________

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