安徽省五校聯(lián)考2024-2025學年高三上學期11月期中考試數(shù)學試題(無答案)

潁上一中蒙城一中淮南一中懷遠一中渦陽一中2025屆高三第一次五校聯(lián)考數(shù)學試題命題學校：懷遠一中考試時間：2024年11月15日考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將答題卡上項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合，，，則（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，則（）A. B. C.1 D.23.閱讀下段文字：已知“為無理數(shù)，若為有理數(shù)，則存在無理數(shù)，，使得為有理數(shù)；若為無理數(shù)，則取無理數(shù)，，此時為有理數(shù).”依據(jù)這段文字可以證明的結論是（）A.是有理數(shù) B.存在無理數(shù)，，使得為有理數(shù)C.是無理數(shù) D.對任意無理數(shù)，，都有為無理數(shù)4.由，可求得的值為（）A. B. C. D.5.已知且，函數(shù)若存在，使，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知復數(shù)是關于的方程的一個根，若復數(shù)滿足，復數(shù)在復平面內對應的點的集合為圖形，則得周長為（）A. B. C. D.7.逢山開路，遇水架橋，我國摘取了一系列高速公路“世界之最”，如圖，一輛汽車在一條水平的高速公路上直線行駛，在，，三處測得道路一側山頂?shù)难鼋欠謩e為，，，其中，，則此山的高度為（）A. B. C. D.8.若是奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.2二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知復數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的虛部為 B.復平面內對應的點位于第二象限C. D.10.從出生之日起，人的體力、情緒、智力呈周期性變化，在前30天內，它們的變化規(guī)律如圖所示（均為可向右無限延伸的正弦型曲線模型）：記智力曲線為，情緒曲線為，體力曲線為，且三條曲線的起點位于坐標系的同一點處，則（）A.體力曲線的最小正周期是三個曲線中最大的B.第462天時，智力曲線處于上升期、情緒曲線處于下降期C.智力、情緒、體力三條曲線存在無數(shù)個公共點D.存在正整數(shù)，使得第天時，智力、情緒、體力三條曲線同時處于最高點或最低點11.已知函數(shù)，，，，且，，若，，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.平面四邊形中，，，，，則______.13.設函數(shù)，的圖象關于直線和均對稱，則的值可以是______.（寫出兩個值即可，少寫或寫錯均不得分，如果多寫按前兩個值計分）14.定義在上的函數(shù)滿足，當時，，若在區(qū)間內有恰4個極大值點，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.（13分）如圖，在等腰梯形中，，，分別為，的中點，與交于點.（1）令，，用，表示；（2）求線段的長.16.（15分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求在上的值域.17.（15分）已知函數(shù)，.（1）函數(shù)在處與處的切線分別為，，且直線，之間的距離為，求證；（2）若為空集，求實數(shù)的取值范圍.18.（17分）在銳角三角形中，角，，的對邊分別為，，.若，且（1）求；（2）求的最大值；（3）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意實數(shù)和任意角，恒有.19.（17分）已知函數(shù)定義域為，.若存在，對任意