專題40函數(shù)y=Asin(wxφ)（原卷版）

專題40函數(shù)y=Asin(x+φ)考點(diǎn)1三角函數(shù)的平移變換和伸縮變換1.要得到函數(shù)y＝sin2x+π3的圖象，只要將y＝sin2A．向左平移π3B．向右平移π3C．向左平移π6D．向右平移π62.為了得到函數(shù)y＝sin2x-π6的圖象，可以將函數(shù)y＝cos2A．向右平移π6B．向右平移π3C．向左平移π6D．向左平移π33.要得到函數(shù)y＝2cosx的圖象，只需將函數(shù)y＝2sin2x+πA．橫坐標(biāo)縮短到原來的12(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動πB．橫坐標(biāo)縮短到原來的12(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動πC．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動π4D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動π84.為了得到函數(shù)y＝sin(2x＋1)的圖象，只需把y＝sin2x的圖象上所有的點(diǎn)()A．向左平行移動12B．向右平行移動12C．向左平行移動1個單位長度D．向右平行移動1個單位長度5.為了得到y(tǒng)＝cos4x，x∈R的圖象，只需把余弦曲線上所有點(diǎn)的()A．橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變B．橫坐標(biāo)縮短到原來的14C．縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，橫坐標(biāo)不變D．縱坐標(biāo)縮短到原來的146.將函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋π4)的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象關(guān)于直線x＝π4A．3π4B．12πC．38π7.為得到函數(shù)y＝sin(3x＋π4)的圖象，只要把函數(shù)y＝sin(x＋πA．橫坐標(biāo)縮短到原來的13B．橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變C．縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍，橫坐標(biāo)不變D．縱坐標(biāo)縮短到原來的138.(1)如何由y＝sinx的圖象得到y(tǒng)＝2cos-1(2)如何由y＝13sin2x+π3的圖象得到y(tǒng)考點(diǎn)2求三角函數(shù)的解析式9.為了得到函數(shù)y＝3sin(2x＋π5)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y＝3sin(x＋π5)，x∈A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變B．橫坐標(biāo)縮短到原來的12C．縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變D．縱坐標(biāo)縮短到原來的1210.已知簡諧運(yùn)動f(x)＝2sinπ3＋φ|φ|＜π2A．T＝6，φ＝πB．T＝6，φ＝πC．T＝6π，φ＝πD．T＝6π，φ＝π11.一個勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，P是摩天輪輪周上的定點(diǎn)，從P在摩天輪最低點(diǎn)開始計時，t分鐘后P點(diǎn)距地面高度為h(米)，設(shè)h＝Asin(ωt＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，φ∈[0,2π))，則下列結(jié)論錯誤的是()A．A＝8B．ω＝π6C．φ＝π2D．12.y＝f(x)是以2π為周期的周期函數(shù)，其圖象的一部分如下圖所示，則y＝f(x)的解析式為()A．y＝3sin(x＋1)B．y＝－3sin(x＋1)C．y＝3sin(x－1)D．y＝－3sin(x－1)13.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值是4，最小值是0，最小正周期是π2x＝π3A．y＝4sin4x+πB．y＝2sin2x+πC．y＝2sin4x+πD．y＝2sin4x+π14.如圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋2的圖象的一部分，它的振幅、周期、初相各是________.15.函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分圖象如圖所示，則ω，16.在同一地點(diǎn)，單擺在振幅很小的情況下，其周期T(單位：s)與擺長l(單位：m)的算術(shù)平方根成正比.(1)寫出單擺的周期關(guān)于擺長的函數(shù)解析式；(2)通常把周期為2s的單擺稱為秒擺，若某地秒擺的擺長為0.994m，求在該地擺長為0.300m的單擺的周期.17.彈簧掛著的小球做上下運(yùn)動，它在t秒時相對于平衡位置h厘米有下列關(guān)系確定h＝2sint-π(1)以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)，作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象；(2)小球在開始震動時的位置在哪里？(3)小球的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是多少？(4)經(jīng)過多少時間小球往復(fù)運(yùn)動一次？(5)每秒鐘小球能往復(fù)振動多少次？18.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分圖象如圖所示，求f(考點(diǎn)3三角函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用19.已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)＝1＋asinax的圖象不可能是()A．B．C．D．20.設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A≠0，ω＞0，|φ|＜π2的圖象關(guān)于直線A．f(x)的圖象過點(diǎn)0,B．f(x)在5πC．f(x)的一個對稱中心是5D．f(x)的最大值是A21.函數(shù)y＝lgsin(π4－2xA．[kπ－π8，kπ＋π6)(B．[kπ－π8，kπ＋3π8C．[kπ－5π8，kπ－π8D．kπ-3π8,k22.關(guān)于f(x)＝4sin2x+π3(①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；②y＝f(x)的表達(dá)式可改寫成y＝4cos2x-π③y＝f(x)圖象關(guān)于-π④y＝f(x)圖象關(guān)于x＝－π6其中正確命題的序號為________.23.如下圖，f(x)＝Asin2ωx+φ(ω＞0，A＞0，－π2＜(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)在[－π，－π224.已知函數(shù)f(x)＝Asinωx+φ(A＞0，ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分圖象如圖所示，求f25.已知函數(shù)f(x)＝Asinωx+φ(A＞0，ω＞0，－π2＜φ＜(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間，并指出f(x)的最大值及取到最大值時x的集合.26.已知函數(shù)f(x)＝Asinωx+φ(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π2(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；(2)求函數(shù)y＝f(x＋π827.已知函數(shù)f(x)＝Asinω