第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（原題版）

備戰(zhàn)2024年高考階段性檢測(cè)名校重組卷（新高考）第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本試卷22小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，則“”是“在上單調(diào)遞增”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023·四川自貢·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，則（

）A．有2個(gè)極大值點(diǎn) B．有1個(gè)極大值點(diǎn)和1個(gè)極小值點(diǎn)C．有2個(gè)極小值點(diǎn) D．有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)3．（2023·重慶·統(tǒng)考三模）已知直線y＝ax－a與曲線相切，則實(shí)數(shù)a＝（

）A．0 B． C． D．4．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）若函數(shù)在處有極大值，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．1 B．或 C． D．5．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，則的大致圖象為（

）A． B．C． D．6．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)fx及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的定義域?yàn)镽，記g(x)=f'(x)，A．f(1)=f(2) B．f(1)=f(3) C．f(1)=f(4) D．f(1)=f(5)7．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)fx=logax,0<x<12a?x,x≥12（A．0,e?1C．0,e?28．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，對(duì)任意的，都有，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2023·山西運(yùn)城·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．曲線在處的切線與直線垂直B．在上單調(diào)遞增C．的極小值為D．在上的最小值為10．（浙江省金麗衢十二校、“七彩陽光”2023屆高三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知，且，則（

）A． B． C． D．11．（湖南省名校教研聯(lián)盟2023屆高三下學(xué)期4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知和是定義在上的函數(shù)，若存在區(qū)間，且，則稱與在上同步.則（

）A．與在上同步B．存在使得與在上同步C．若存在使得與在上同步，則D．存在區(qū)間使得與在上同步12.（重慶市2023屆高三三模數(shù)學(xué)試題）函數(shù)是定義在上不恒為零的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意的x，均滿足：，，則（

）A． B．C． D．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．（上海市建平中學(xué)2023屆高三三模數(shù)學(xué)試題）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為__________.14．（2023·安徽安慶·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，其中，若不等式對(duì)任意恒成立，則的最小值為______.15.（2023·江西南昌·統(tǒng)考二模）潮汐現(xiàn)象是地球上的海水在太陽和月球雙重引力作用下產(chǎn)生的全球性的海水的周期性變化，人們可以利用潮汐進(jìn)行港口貨運(yùn).某港口具體時(shí)刻（單位：小時(shí)）與對(duì)應(yīng)水深（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為.某艘大型貨船要進(jìn)港，其相應(yīng)的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，船底與海底距離不小于4.5米時(shí)就是安全的，該船于2點(diǎn)開始卸貨（一次卸貨最長(zhǎng)時(shí)間不超過8小時(shí)），同時(shí)吃水深度以0.375米/小時(shí)的速度減少，該船8小時(shí)內(nèi)沒有卸完貨，要及時(shí)駛?cè)肷钏畢^(qū)域，則該船第一次停止卸貨的時(shí)刻為______.16．（天津市2023屆高三三模數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，則函數(shù)存在_____個(gè)極值點(diǎn)；若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍是___________四、解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（2023·山東濰坊二模）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；(2)討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).18．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)．(1)若的最小值為0，求a；(2)設(shè)函數(shù)，若是增函數(shù)，求a的取值范圍．19.（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)fx(1)討論fx(2)證明：當(dāng)x∈0,2吋，f20.（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，.（1）若，討論的單調(diào)性；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.21．（2023·湖北·校聯(lián)考三模）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若，在內(nèi)存在不等實(shí)數(shù)，使得，證明：．22.（20