2022年高三二輪復(fù)習(xí)之練案選擇題填空題小題狂練五（練）（理科）2

“12＋4”小題狂練(五)一、選擇題1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x－3<0}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>\f(1,4)))))，那么A∩(?UB)＝()A．{x|－2≤x≤3} B．{x|－2<x<3}C．{x|x≤－2} D．{x|x<3}2．已知復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(z,1－i)))＝1，則z＝()A．±2i B．±eq\r(2)iC.eq\r(2)i D．i3．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(sin47°，cos47°)，則sin(α－13°)＝()A.eq\f(1,2) B．eq\f(\r(3),2)C．－eq\f(1,2) D．－eq\f(\r(3),2)4．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＝5－eq\f(1,2)，blnb＝1,3c3＋c＝1，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．c>b>a B．b>c>aC．b>a>c D．a(chǎn)>b>c5．素?cái)?shù)也叫質(zhì)數(shù)，部分素?cái)?shù)可寫(xiě)成“2n－1”的形式(n是素?cái)?shù))，法國(guó)數(shù)學(xué)家馬丁·梅森就是研究素?cái)?shù)的數(shù)學(xué)家中成就很高的一位，因此后人將“2n－1”形式(n是素?cái)?shù))的素?cái)?shù)稱為梅森素?cái)?shù).2018年底發(fā)現(xiàn)的第51個(gè)梅森素?cái)?shù)是P＝282589933－1，它是目前最大的梅森素?cái)?shù)．已知第8個(gè)梅森素?cái)?shù)為P＝231－1，第9個(gè)梅森素?cái)?shù)為Q＝261－1，則eq\f(Q,P)約等于(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3)()A．107 B．108C．109 D．10106．已知向量a＝(5，m)，b＝(2，－2)．若(a－b)⊥b，則實(shí)數(shù)m＝()A．－1 B．1C．2 D．－27．春秋以前中國(guó)已有“抱甕而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊桿——桔槔，后發(fā)展成轆轤.19世紀(jì)末，由于電動(dòng)機(jī)的發(fā)明，離心泵得到了廣泛應(yīng)用，為發(fā)展機(jī)械提水灌溉提供了條件，如圖所示為灌溉抽水管道在等高圖上的垂直投影，在A處測(cè)得B處的仰角為37°，在A處測(cè)得C處的仰角為45°，在B處測(cè)得C處的仰角為53°，點(diǎn)A所在等高線值為20米，若BC管道長(zhǎng)為50米，則點(diǎn)B所在等高線值為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(參考數(shù)據(jù)：sin37°＝\f(3,5)))()A．30米 B．50米C．60米 D．70米8．已知函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M＞0，ω＞0,0＜φ＜π)的部分圖象如圖所示，其中Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，2))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，－2))分別是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，則函數(shù)f(x)在[－6π，－4π]上的最值之和為()A．0 B．－2＋eq\r(2)C．2－eq\r(2) D．29．已知點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球的球面上，AB＝BC＝eq\r(2)，AC＝2.若四面體ABCD外接球的球心O恰好在側(cè)棱DA上，DC＝2eq\r(3)，則四面體ABCD的體積為()A.eq\f(\r(3),3) B．eq\f(\r(3),2)C.eq\f(2\r(3),3) D．eq\r(3)10．已知F是雙曲線E：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與曲線E的兩條漸近線依次交于A，B兩點(diǎn)．若A是線段FB的中點(diǎn)，且C是線段AB的中點(diǎn)，則直線OC的斜率為()A．－eq\r(3) B．eq\r(3)C．－3eq\r(3) D．3eq\r(3)11．函數(shù)y＝eq\f(1,ln|ex－e－x|)的部分圖象大致為()12．已知曲線y＝sinx在點(diǎn)P(x0，sinx0)(0≤x0≤π)處的切線為l，則下列各點(diǎn)中不可能在直線l上的是()A．(－1，－1) B．(－2,0)C．(1，－2) D．(4,1)二、填空題13．若展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32,則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____.(用數(shù)字作答)14．已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____.15．設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向雙曲線的一條漸近線引垂線，垂足為，交另一條漸近線于點(diǎn)，若，則雙曲線的漸近線方程是___