青島科技大學《數(shù)學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
青島科技大學《數(shù)學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
青島科技大學《數(shù)學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
青島科技大學《數(shù)學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁青島科技大學

《數(shù)學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，判斷當時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大2、已知函數(shù)y=f(x)的一階導數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-13、設函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導8、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂9、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.10、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、設函數(shù)，則的值為____。3、求曲線，在處的切線方程為______。4、設，則為____。5、設，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知函數(shù)，求的駐點和極值。3、（本題8分）求曲線在點處

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