高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考

...wd......wd......wd...山西省太原市小店區(qū)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題考察時間：90分鐘考察內(nèi)容：必修2第一、二章一．選擇題〔此題共12小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個選項中只有一個選項符合題目要求〕1.以下命題正確的選項是()A.四邊形確定一個平面B.兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面C.經(jīng)過三點確定一個平面D.經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面2.圖1是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的〔〕3.直線//平面，直線平面，則〔〕A．//B．與異面C．與相交D．與無公共點4.圓錐的高擴大到原來的2倍,底面半徑縮短到原來的,則圓錐的體積()A.縮小到原來的一半B.擴大到原來的2倍C.不變D.縮小到原來的如圖，四邊形的直觀圖是一個邊長為1的正方形，則原圖形的周長為()A．B．6C．8D．6.在正方體中，分別為的中點，則以下直線中與直線相交的是〔〕A.直線B.直線C.直線D.直線7.在三棱柱中，,，此三棱柱各個頂點都在同一個球面上，則球的體積為〔〕A． B． C． D．8.在正方體中，分別是的中點，則與平面所成的角的正切值為()A.2B.C.D.ABCDA1ABCDA1B1C1D1FE側(cè)面對角線上的點，假設(shè)是菱形，則其在底面上投影的四邊形面積是〔〕A.B.C.D.10.如圖，三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為〔〕A.B.C.D.11.如圖，四面體中，截面是正方形，則在以下結(jié)論中，以下說法錯誤的選項是〔〕A．B．C.截面D．異面直線與所成的角為12．如圖，矩形ABCD中，，為邊的中點，將沿直線翻轉(zhuǎn)成〔平面〕．假設(shè)分別為線段,的中點，則在翻轉(zhuǎn)過程中，以下說法錯誤的選項是〔〕A.與平面垂直的直線必與直線垂直B.異面直線與所成角是定值C.一定存在某個位置，使D.三棱錐外接球半徑與棱的長之比為定值二．填空題〔本大題共4小題，每題4分，共16分〕13.假設(shè)一個正四面體的棱長為，則它的外表積為_________.14.如圖,是一個無蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長為2，正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的外表積是___________.15.設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為，體積分別為，假設(shè)它們的側(cè)面積相等，且，則的值是________．如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影．給出以下結(jié)論：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正確命題的序號是〔把正確的序號都填上〕三．解答題〔此題共5大題，共48分〕〔解答題不能用空間向量〕17．如圖，在四邊形中，，，，，，，四邊形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周.(1)求所形成的封閉幾何體的外表積；(2)求所形成的封閉幾何體的體積.18.如圖，在三棱錐中，分別是的中點，且(1)證明：；(2)證明：平面//平面如圖，四邊形是等腰梯形，，,，四邊形是矩形．⊥平面，其中分別是的中點，是中點．〔1〕求證：平面；〔2〕求證：⊥平面.20.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，,,,為的中點，為的中點〔1〕證明：直線；〔2〕求異面直線與所成角的大??；21.如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，，為的中點，平面，，為的中點．〔1〕證明：平面；〔2〕求直線與平面所成角的正切值．?dāng)?shù)學(xué)試題考察時間：90分鐘考察內(nèi)容：必修2第一、二章一．選擇題〔此題共12小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個選項中只有一個選項符合題目要求〕1-6BADACD7-12ADBDBC二．填空題〔本大題共4小題，每題4分，共16分〕13.14.15.16.①=2\*GB3②③三．解答題〔此題共5大題，共48分〕17．解：過點作于點，因為，，所以，所以所以四邊形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉幾何體為一個底面半徑為，母線為的圓柱及一個底面半徑為，高為的圓錐的組合體.2分〔1〕所以幾何體的外表積為,5分〔2〕體積為.8分18.試題解析：〔Ⅰ〕證明：連接EC，2分又2分5分〔Ⅱ〕連結(jié)FH，交于EC于O，連接GO，則FH//AB7分在9分PE∩，GO∩所以平面PAB//平面FGH10分19.解：〔1〕因為AB∥EM，且AB＝EM，所以四邊形ABEM為平行四邊形．連接AE，則AE過點P，且P為AE中點，又Q為AC中點，所以PQ是△ACE的中位線，于是PQ∥CE．4分∵CE?平面BCE，PQ?平面BCE，∴PQ∥平面BCE．5分〔2〕AD⊥平面ABEF?BC⊥平面ABEF?BC⊥AM．7分在等腰梯形ABEF中，由AF＝BE＝2，EF＝，AB＝，可得∠BEF＝45°，BM＝AM＝2，∴AB2＝AM2＋BM2，∴AM⊥BM．9分又BC∩BM＝B，∴AM⊥平面BCM．10分20．方法一〔1〕取OB中點E，連接ME，NE，又，,方法二取的中點，因為//,,//,,為平行四邊形，//,〔2〕為異面直線與所成的角〔或其補角〕作連接，，所以與所成角的大小為21.〔1〕證明：∵，且，∴，即。2分又平面，平面，∴，