山西省大同市北岳中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)滿(mǎn)分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘第=1\*ROMANI卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.2.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和8，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A.4B.6C.8D.103.下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖案的是（）A.B.C.D.4.如圖，在中，，平分.若，則（）A.20°B.30°C.40°D.50°5.如圖，，其中和是對(duì)應(yīng)邊，和是對(duì)應(yīng)邊，點(diǎn)在線段上.若，則的度數(shù)為（）A.26°B.27°C.28°D.29°6.如圖所示，是的平分線，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，.若，點(diǎn)到的距離為2，則長(zhǎng)為（）A.2B.C.D.37.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘-1，并保持縱坐標(biāo)不變，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的，則和的關(guān)系是（）A.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.將原圖形沿軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度8.如圖，在中，是的垂直平分線，且分別交于點(diǎn)，，則為（）A.50°B.70°C.75°D.80°9.如圖，在中，，該三角形的面積為65，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)分別到邊的距離之和等于（）A.5B.6.5C.9D.1010.如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，為（）A.30°B.45°C.60°D.90°第=2\*ROMANII卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.如圖，在等邊中，于點(diǎn).若，則__________.12.如圖，直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，，，則等于___________.13.如圖所示，把的一部分沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置.若，則的度數(shù)為_(kāi)_______________.14.如圖，上午8時(shí)，一條船從海島出發(fā)，以的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島處，從海島處望燈塔，分別測(cè)得，，則海島與燈塔之間的距離是__________.15.如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，點(diǎn)為射線邊上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為_(kāi)___________時(shí)，是直角三角形.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（本題6分）如圖，在網(wǎng)格圖中建立的平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.（1）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形，寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；17.（本題8分）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，已知，求的度數(shù).18.（本題8分）如圖，在中，是的平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).19.（本題9分）閱讀并理解下面內(nèi)容，解答問(wèn)題.定義：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心.如圖1，已知是的三條內(nèi)角平分線.求證：相交于一點(diǎn).證明：如圖2，設(shè)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作，，，垂足分別為.∵點(diǎn)是的平分線上的一點(diǎn)，∴（依據(jù)1）同理，，∴（依據(jù)2）∵是的平分線，∴點(diǎn)在上.（依據(jù)3）∴相交于一點(diǎn).請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別是指什么？（2）如果，請(qǐng)直接用表示的面積.20.（本題9分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使.（1）求證：；（2）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)作垂直于，垂足為；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（3）若，求的周長(zhǎng).21.（本題10分）如圖所示，在和中，，且點(diǎn)在一條直線上，連接分別為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：是等腰三角形；22.（本題12分）問(wèn)題情境：已知在中，，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）點(diǎn)在直線上，且，設(shè).（1）如圖1，若點(diǎn)在邊上，當(dāng)時(shí)，求和的度數(shù)；拓廣探索：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，試猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；23.（本題13分）綜合與實(shí)踐積累經(jīng)驗(yàn)：我們?cè)诘谑隆度热切巍分袑W(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問(wèn)題.例如：我們?cè)诮鉀Q：“如圖1，在中，，線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn).求證：這個(gè)問(wèn)題時(shí)，只要證明，即可