定永春一中初一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)科試卷（2024.11）

永春一中初一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)科試卷（2024.11）考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分準(zhǔn)考證號(hào)_____________班級(jí)_____________姓名______________一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．﹣2024的倒數(shù)是（）A．2024 B． C．﹣2024 D．2.C?atGPT是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室OpenAI新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具，其技術(shù)底座有著多達(dá)175000000000個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)175000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×3．下列判斷中不正確的是（）A．與是同類項(xiàng) B．多項(xiàng)式的次數(shù)是2次C．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣1D.是整式 4．如果與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．4 B．﹣4 C．8 D．125．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A．52與25B．23與（﹣2）3 C．（﹣1）2與（﹣1）20D．﹣24與（﹣2）46．下列說(shuō)法正確的是（）A．零除以任何數(shù)都得0 B．幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定C．絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等D．兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)7．有兩個(gè)有理數(shù)a、b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0 C．a(chǎn)、b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大D．a(chǎn)、b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大8.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（

）A．3a?b2 B．3a?9．下列說(shuō)法正確的有（）①若|a|＝|b|，則a＝b；②|a|＝a，則a＞0；③|a|＝﹣a，則a≤0；④若|a|＝|b|，則a2＝b2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．在長(zhǎng)方形ABCD中放入3個(gè)正方形如圖所示，若AI=CJ，MN=PQ，則知道下列哪條線段的長(zhǎng)就可以求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)和（A．EH B．BF C．AB D．BC二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.如果甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高m．12.比較大?。?填，，）.13.將多項(xiàng)式3xy3?x214.一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字b，十位數(shù)的數(shù)字a，百位上的數(shù)字比十位數(shù)的數(shù)字小2，表示這個(gè)三位數(shù)的式子是．15.已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則ba＝．16.有依次排列的兩個(gè)不為零的整式A=x,B=2y，用后一個(gè)整式與前一個(gè)整式求和后得到新的整式a1=x+2y，用整式a1=x+2y與前一個(gè)整式B=2y作差后得到新的整式a2=x，用整式a其中，正確的是(填序號(hào)).三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（8分）（1）把有理數(shù)3，0，12，?2.5，（2）請(qǐng)將上面的數(shù)用“＜”連接起來(lái)．18.（8分）計(jì)算（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷12?（2）519.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：4x+23y2?2x20.（8分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，B，其中A=mx2+2x?1，B=（1）當(dāng)m=2，n=3時(shí)，化簡(jiǎn)2B?A；（2）若2B?A的結(jié)果不含x項(xiàng)和21．（8分）某路公交車從起點(diǎn)經(jīng)過(guò)A，B，C，D站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下乘客的人數(shù)如下（上車為正，下車為負(fù)）：起點(diǎn)（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），終點(diǎn)（0，m）．（1）寫(xiě)出m的值，并說(shuō)明m這個(gè)數(shù)的實(shí)際意義；（2）若乘坐該車的票價(jià)為每人2元，則這趟出車能收入多少錢(qián)？22．（10分）理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：若x2+x=0，求代數(shù)式x我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式（1）如果a+b=3，求2(a+b)?（2）若a2+2ab=20，b2+2ab=8（3）若當(dāng)x=s?2t時(shí)，代數(shù)式ax5+bx323．（10分）如果10b=n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b=d(n)，由定義可知：10b=n與b=d(n)所表示的是(1)根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d(100)=，d(1000)=；(2)勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d(mn)=d(m)+d(n)，d(m①d(a3)d(a)=②若d(2)=0.3010，則d(4)=，d(5)=．24．（12分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，促進(jìn)水資源節(jié)約利用和城市供水事業(yè)可持續(xù)發(fā)展，某市采用價(jià)格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的．如下所示是該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表．價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超出6m2元/超出6m3但不超出4元/超出10m8元/注：水費(fèi)按月結(jié)算．(1)填空：若該戶居民2月份用水5m3，則應(yīng)收水費(fèi)(2)若該戶居民3月份用水a(chǎn)m3（其中6<a<10），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用a的(3)若該戶居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超過(guò)了4月份），設(shè)4月份用水xm3，求該戶居民4，5月份共交水費(fèi)多少元？（用25．（14分）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，形象地揭示了數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)．小明在一條長(zhǎng)方形紙帶上畫(huà)了一條數(shù)軸，進(jìn)行如下操作探究：(1)操作1：折疊紙帶，若數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，則與表示7的點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是__________，此時(shí)表示數(shù)2a?1的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合（用a的代數(shù)式表示）；(2)操作2：若點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是?1、6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t在運(yùn)動(dòng)過(guò)