2015高三理科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練選擇填空題訓(xùn)練一

PAGE２015級選擇、填空題訓(xùn)練(一）【選題明細表】知識點、方法題號集合與常用邏輯用語1、3平面向量１3不等式１2、１5函數(shù)2、7、8、１4三角函數(shù)與解三角形5、１6數(shù)列9、11立體幾何４、6解析幾何10、一、選擇題1．設(shè)集合M={0，１，2},N＝｛x|x2－3x+２≤0},則M∩N等于()（A){1}（B){2}（C){0，１}(D)｛１，２｝２．下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（)(Ａ)ｆ(x）＝QUＯTE(Ｂ)f（x)＝ＱUＯTE(C)f(x)=２-x-２x(Ｄ)ｆ(x)=-ｔａｎx3.已知a，b∈(0，+∞),則“ａb>2”是“ｌｏg2a+lｏg２b>0”的（)(A)充分不必要條件(B）必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4．若直線l,m與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α,m?α,ｍ⊥γ,則有（)（Ａ)m∥β且ｌ⊥m(B)α∥β且α⊥γ（C）α⊥β且m∥γ（D)α⊥γ且ｌ⊥m5.為了得到函數(shù)f(ｘ)＝siｎ２x的圖象，只需將函數(shù)ｇ(x)=QＵＯＴE的圖象()(A)向右平移QＵOTE個單位(B）向右平移QUＯＴE個單位（Ｃ)向右平移π個單位（Ｄ)向右平移QUＯTE個單位6.已知幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()(A)64＋4π(Ｂ)48＋4π(C）６4+１6π(D)４8+16π7.已知f(x)=QUOTE定義ｆn(ｘ)=f(fn-1(x）)，其中f1(x)=f（x),則f201４(QＵOTＥ）等于()(Ａ)QＵOＴE(B)QUＯTE(C)QＵOTE(D)ＱUＯTE8．函數(shù)y=xcoｓx+ｓinx的圖象大致為()9.設(shè)ａ∈Ｒ,數(shù)列｛(ｎ-a)2}(ｎ∈N*)是遞增數(shù)列，則a的取值范圍是()（A)ａ≤0(B)ａ<１（Ｃ)a≤１(D)a<QUOTE１0.過拋物線x2=－2py(p＞0)的焦點F的直線l與拋物線相交于Ａ、B兩點，Ｏ是坐標原點,則三角形ABO的形狀是（）(A)直角三角形（B)銳角三角形（C)鈍角三角形（D）不能確定二、填空題11.在等比數(shù)列{an}中，an>０(ｎ∈N*),且ａ６-a4＝24,a3a５=64,則{ａn}的前6項和是.

12．設(shè)ｘ,y滿足約束條件:QUＯTE則z=2x－ｙ的最小值為.

１３.已知平面向量a,ｂ，c滿足|ａ|=1，|ｂ|=２,|ｃ|=4，且向量ａ,b,c兩兩所成的角相等,則｜a＋b+c｜=．

14．設(shè)函數(shù)f(x)=QUOTE的最大值為M,最小值為m，則Ｍ+m=.

1５．已知正實數(shù)x,ｙ滿足ｌｎx+lny=0,且k(ｘ+2ｙ)≤x２+4y2恒成立,則k的最大值是.

1６．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a,b，c.已知a=2ＱUOＴＥ,c＝2QUＯTE，且１+ＱＵOTＥ=QUOTE,則角C的值為.

1７．若橢圓QUOTE＋QＵOTE＝1的焦點在x軸上,過點P（1,ＱＵOＴＥ）作圓ｘ２＋ｙ2=1的切線,切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點,則橢圓方程是．

２015級選擇、填空題訓(xùn)練(一)一、選擇題１.(20１４高考新課標全國卷Ⅱ)設(shè)集合M＝{0，1,2},N={x|x2-３x＋２≤0},則M∩N等于(D)(Ａ){１}(Ｂ){２}(C)｛0,1}(D){1，２｝解析:Ｎ=｛x｜x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},M＝{０,1,2},∴Ｍ∩Ｎ＝{１，2}.故選D.2．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi),既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(C）（A)ｆ(x）=ＱUOＴE(B)f(x)=ＱUOTE(C)f(ｘ)=2－ｘ-２ｘ(D)f（x)＝－ｔanx解析:對于選項A,函數(shù)是奇函數(shù),但其單調(diào)減區(qū)間是（-∞,0)和(０,＋∞),在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù);對于選項B,其定義域為(-∞，0],其定義域不關(guān)于原點對稱，是非奇非偶函數(shù)；對于選項D,函數(shù)在每個區(qū)間（ｋπ－QUＯTE,kπ＋QUOＴE)(ｋ∈Z)上是減函數(shù),也不能說在定義域內(nèi)是減函數(shù).故選Ｃ．3.(20１４嘉興二模)已知a,b∈(0,+∞),則“aｂ>２”是“l(fā)og2a+ｌｏg2b>0”的(Ａ)(A)充分不必要條件(Ｂ)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件解析:若ab>2,則log2a+ｌog2b=ｌｏg2（ａb)>log22=１＞0,反之,若loｇ2a+lｏｇ2b>0,則lｏg2(ａb)>0,ab>１.故選A.4.(201４寧波高三十校聯(lián)考)若直線l,m與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α,ｍ?α,m⊥γ,則有（D)（A）m∥β且l⊥ｍ（Ｂ）α∥β且α⊥γ(C)α⊥β且ｍ∥γ(D)α⊥γ且l⊥ｍ解析:由ｍ?α,m⊥γ知α⊥γ,由m⊥γ，l?γ知ｍ⊥l．故選D.5.為了得到函數(shù)ｆ（x)=sin2x的圖象,只需將函數(shù)ｇ(x）=QUOＴＥ的圖象(Ｂ）(Ａ)向右平移ＱUOTE個單位(B）向右平移QUＯTＥ個單位(Ｃ)向右平移π個單位（D)向右平移QＵＯTE個單位解析:由于ｇ（ｘ）＝QUOTE=ＱUOTE=cos２ｘ=siｎ２(x+QUOＴE）,因此只需將函數(shù)ｇ(x）的圖象向右平移QUOTE個單位即可得到f(x）的圖象.６.已知幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(A)(A)64＋４π(B)4８+4π(C)64＋16π（D)48+１６π解析:該幾何體上面是一個圓柱,下面是一個正方體，其總體積為Ｖ=４3＋π·12·４=６4+4π.7.(20１4浙江省“六市六?！甭?lián)考)已知f(x)=QUＯTＥ定義fn（x)=ｆ(fn－1(x))，其中f1(x)=f(x）,則f2０１4(QUOTE）等于(B)(A)QUOTE(B)QUOTE（C)QUOTE（D)QＵOＴE解析:f１(ＱUOTE)=ｆ(QUOTE)＝QＵOTE,f2（QUＯＴE）=f（ＱUＯＴE）＝ＱUOＴE,f3（ＱUOTＥ)=f（QＵOTE）=QＵＯTE,ｆ4(QUOTE)＝QUOＴＥ,f５(QUＯTE）=QＵOTE,f6（QUOＴE)=ＱUOTＥ，f7（QＵOTＥ)=f(QUＯＴE)=QUＯTE…因此fn（QUOＴE）是以6為周期的周期函數(shù)，故又201４=335×6+4,于是f20１4(QUＯTE）=f４（QUOTE）=ＱUOTＥ.故選B.8.（2０13高考山東卷)函數(shù)y=ｘcoｓｘ+sinx的圖象大致為(Ｄ）解析:由y=xcｏsｘ+siｎx為奇函數(shù),可排除選項B；x=π時y=－π,排除選項Ａ；x=QUOＴE時y=1,可排除選項C.故選D.9.(201４寧波高三十校聯(lián)考)設(shè)a∈Ｒ,數(shù)列{(n-a)2}(n∈N＊)是遞增數(shù)列,則a的取值范圍是(D）（Ａ）a≤0(Ｂ）a<１（C)ａ≤1(D)a<QＵOTE解析:由題知(n+1-ａ）2-(n-a)2>0對任意n∈N*恒成立,即２a<2n+1恒成立,則a<QUOTE.故選Ｄ.1０.(2０13廈門模擬)過拋物線ｘ2=-2py（p>0）的焦點Ｆ的直線l與拋物線相交于A、B兩點,O是坐標原點,則三角形ABO的形狀是（C)(A)直角三角形(B）銳角三角形(C)鈍角三角形(D)不能確定解析:依題意,直線ｌ的斜率存在,設(shè)為k,則直線l的方程為y＋QUOTＥ=kx，由ＱUOTE可得x2＋2pｋx-ｐ２=0,若設(shè)A(x１,y1)，Ｂ(ｘ2,ｙ2),則x1x2=-p2，所以y1y2=QUOＴE,因此QUOＴE·QＵOTＥ=x１ｘ2+ｙ1y2＝－QUＯTE<０,得∠AOB是鈍角,故三角形ABO的形狀是鈍角三角形.二、填空題11．(２013杭州模擬)在等比數(shù)列{an}中，an>0（n∈Ｎ*),且ａ６-a4=24,ａ3a5=6４,則{an｝的前6項和是.

解析：由ａ3ａ5=QUOTE=６4得a４=８,于是ａ6=３２,設(shè)公比為ｑ,則ｑ２=ＱUOTＥ＝４，得q＝２，a1=１,故｛aｎ}的前6項和為S6＝QUOTE=63.答案：6312.（２013杭州模擬）設(shè)x，y滿足約束條件:ＱUOＴE則ｚ=2x-ｙ的最小值為．

解析:如圖,在直角坐標系中畫出約束條件表示的可行域為△AＢＣ及其內(nèi)部（含邊界),其中A(1,ＱＵOTE）,B（1,8）,C(４,2）,所以當動直線z＝2ｘ-y過B(1,8)時,z＝2ｘ-y的最小值為-６.答案:-61３.(2013泰順模擬)已知平面向量ａ,b,ｃ滿足|a|=1,|ｂ|＝2,|c|＝4,且向量a，ｂ,c兩兩所成的角相等,則|ａ＋b＋c｜＝.

解析:∵ａ，b，c成等角,∴a,b，c兩兩成0°或1２0°,當ａ,b,c兩兩成0°時,｜ａ+ｂ+c｜＝1+2+4=7;當ａ,ｂ,ｃ兩兩成1２0°時,|a+b+ｃ|2=a2+b2+c２+2a·b+2a·c+2b·c=1＋4+1６-2-４-8=７,|a+ｂ+c|＝ＱＵOＴE.答案:７或ＱUOTＥ１4．(2０12高考新課標全國卷）設(shè)函數(shù)ｆ(x)=QＵOＴE的最大值為Ｍ，最小值為m,則M+m=.

解析:ｆ（ｘ)=QUOTE=ＱUＯTE=１＋QUＯTE，令g(x)=QUOTＥ，則g(x)為奇函數(shù),對于一個奇函數(shù)來說,其最大值與最小值之和為0,即g(x)max+g(x)min=0,而f（x)max＝1+g(x)max,f(x)min=1+g(ｘ)min,所以f(x）max+f(x)mｉn=2.答案:２15.(2０1３浙江省五校聯(lián)考）已知正實數(shù)x，ｙ滿足lnx+lny=０,且k(x＋2y)≤x２+4y2恒成立,則k的最大值是.

解析:由lnｘ＋lny=０可得xy=1.又因為k≤ＱUOTE=QUＯＴE=(x+2y)-QUOTE,由于x+２y≥2QUOTE＝２QUＯTE,令x+2y=t,則g(t)=t－QUOTＥ≥2QUOTE－QＵＯTE=ＱUＯＴＥ.因此當k≤QUOTE恒成立時，k的取值范圍是k≤ＱUOTＥ，故k的最大值為ＱＵOTE.答案:QＵＯTE16．(20１3杭州模擬）在△ABC中,角Ａ、B、C所對的邊分別為a,ｂ，c.已知a=2QＵＯTＥ，ｃ=2QUOTE,且1＋QUＯTE=QＵＯTE,則角C的值為.

解析：由正弦定理可知1+ＱUＯＴＥ·ＱＵOTＥ=QUOTE,即QＵOTＥ=QＵＯＴE,又∵sin（A+B)=ｓiｎC,∴cosA=QUOTＥ，∵0°＜A<1８0°,∴sinA=ＱUOTE.由ＱＵOTE=QUOＴＥ知sinC＝QUOTE,又c＜a,所以C＝4５°．答案:45°1７．（２0１４溫州中學(xué)月考)若橢圓QUOＴE＋QUOTＥ=1的焦點在x軸上，過點P（１,ＱUOＴE)作圓x2+y2＝１的切線,切點分別為