中考數(shù)學模擬測試卷帶答案

第第頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學模擬測試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1．由4個完全相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則該立體圖形的俯視圖是（）B．C．D．2．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是OO的弦，AB?CD．垂足為E．若AB=26，CD=24，則∠OCE的余弦值為（

） B． C． D．3．下列哪種影子不是中心投影（）A．月光下房屋的影子B．晚上在房間內(nèi)墻上的手影C．都市冤虹燈形成的影子 D．皮影戲中的影子4．若點都在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上的大小關系為（）A． B． C． D．5．如圖，一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：），則其俯視圖的面積為（

）A． B． C． D．6.如圖，在中，點分別在邊上，若，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．7．反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標軸中的圖象大致是（

）A．B．C． D．8.如圖，等邊三角形的邊長為10，在，邊上各取一點，F(xiàn)，使，連接，相交于點，若，則的值是（

）A．16 B．25 C．36 D．40第6題圖第8題圖第5題圖第6題圖第8題圖第5題圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）9．計算：．10．如圖，點A在雙曲線上，過點A作軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當時，的周長為.11．如圖，已知是的直徑，AB=2，C、D是圓周上的點，且，則的長為．第12題圖第11題圖第10題圖第12題圖第11題圖第10題圖12．如圖，某數(shù)學興趣小組為測量教學樓的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得教學樓頂端D的仰角為30°，再向前走30米到達B處，又測得教學樓頂端D的仰角為60°，A、B、C三點在同一水平線上，則教學樓的高為米（結(jié)果保留根號）．

三、解答題（本大題共3小題，共40分）13．（10分）如圖，某中學數(shù)學課題學習小組在“測量物體高度”的活動中，欲測量一棵古樹的高度，他們在這棵古樹的正前方一平房頂點處測得古樹頂端的仰角為，在這棵古樹的正前方處，測得古樹頂端的仰角為，在點處測得點的俯角為，已知為米，且、C、三點在同一條直線上．

(1)求平房的高度；(2)請求出古樹的高度．（根據(jù)以上條件求解時測角器的高度忽略不計）14．（10分）某飲水機開始加熱時，水溫每分鐘上升，加熱到時，停止加熱，水溫開始下降．此時水溫是通電時間的反比例函數(shù)．若在水溫為時開始加熱，水溫與通電時間之間的函數(shù)關系如圖．

(1)在水溫下降的過程中，求水溫關于通電時間的函數(shù)表達式；(2)若水溫從開始加熱至，然后下降至，在這一過程中，水溫不低于的時間有多長？15．（20分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于點E，與AB的延長線相交于點P．(1)求證：EP與⊙O相切；(2)連結(jié)BD，求證：AD·DP＝BD·AP(3)若AB＝6，AD＝，求DP的長．參考答案一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1．由4個完全相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則該立體圖形的俯視圖是（B）B．C．D．2．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是OO的弦，AB?CD．垂足為E．若AB=26，CD=24，則∠OCE的余弦值為（

B

） B． C． D．3．下列哪種影子不是中心投影（A）A．月光下房屋的影子B．晚上在房間內(nèi)墻上的手影C．都市冤虹燈形成的影子 D．皮影戲中的影子4．若點都在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上的大小關系為（C）A． B． C． D．5．如圖，一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：），則其俯視圖的面積為（

A

）A． B． C． D．6.如圖，在中，點分別在邊上，若，下列結(jié)論正確的是（

D

）A． B． C． D．7．反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標軸中的圖象大致是（

A

）A．B．C． D．8.如圖，等邊三角形的邊長為10，在，邊上各取一點，F(xiàn)，使，連接，相交于點，若，則的值是（

D

）A．16 B．25 C．36 D．40第6題圖第8題圖第5題圖第6題圖第8題圖第5題圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）9．計算：．10．如圖，點A在雙曲線上，過點A作軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當時，的周長為.11．如圖，已知是的直徑，AB=2，C、D是圓周上的點，且，則的長為．第12題圖第11題圖第10題圖第12題圖第11題圖第10題圖12．如圖，某數(shù)學興趣小組為測量教學樓的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得教學樓頂端D的仰角為30°，再向前走30米到達B處，又測得教學樓頂端D的仰角為60°，A、B、C三點在同一水平線上，則教學樓的高為米（結(jié)果保留根號）．

三、解答題（本大題共3小題，共40分）13．（10分）如圖，某中學數(shù)學課題學習小組在“測量物體高度”的活動中，欲測量一棵古樹的高度，他們在這棵古樹的正前方一平房頂點處測得古樹頂端的仰角為，在這棵古樹的正前方處，測得古樹頂端的仰角為，在點處測得點的俯角為，已知為米，且、C、三點在同一條直線上．

(1)求平房的高度；(2)請求出古樹的高度．（根據(jù)以上條件求解時測角器的高度忽略不計）1）由題意知，BC=41分3分（2）∴5分6分8分在中．10分14．（10分）某飲水機開始加熱時，水溫每分鐘上升，加熱到時，停止加熱，水溫開始下降．此時水溫是通電時間的反比例函數(shù)．若在水溫為時開始加熱，水溫與通電時間之間的函數(shù)關系如圖．

(1)在水溫下降的過程中，求水溫關于通電時間的函數(shù)表達式；{}(2)若水溫從開始加熱至，然后下降至，在這一過程中，水溫不低于的時間有多長？1）解：設水溫下降過程中，與的函數(shù)關系式為(k≠0)，1分由題意得，點在反比例函數(shù)的圖象上2分解得：水溫下降過程中，與的函數(shù)關系式是；3分解：設在加熱過程中，與的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0)4分把（0,20），（4,100）帶入y=kx+b(k≠0)得20=b,100=4k+b5分解得：k=20,b=206分y=20x+20當y=40時7分在降溫過程中，水溫為時8分解得：9分10分一個加熱周期內(nèi)水溫不低于的時間為．15．（20分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于點E，與AB的延長線相交于點P．(1)求證：EP與⊙O相切；(2)連結(jié)BD，求證：AD·DP＝BD·AP(3)若AB＝6，AD＝，求DP的長．（1）證明：如圖所示，連接OD，1分∵AD平分∠CAB∴∠OAD＝∠EAD．2分∵OD＝OA∴∠ODA＝∠OAD．3分∴∠ODA＝∠EAD．∴OD∥AE．4分∵∴∵D在⊙O上∴EP與⊙O相切．5分（2）證明：∴6分∵AB是⊙O的直徑∴7分即∴8分∵OD＝OA∴∠ODA＝∠OAD．∴