中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》專項(xiàng)測(cè)試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1.已知二次函數(shù)y=-3(x-2)2-3,下列說(shuō)法正確的是()A.對(duì)稱軸為x=-2 B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)C.函數(shù)的最大值是-3 D.函數(shù)的最小值是-32.將拋物線y=x2向右平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到的拋物線是()A.y=(x-3)2+4 B.y=(x+3)2+4C.y=(x+3)2-4 D.y=(x-3)2-43.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=x+b的圖象一定不經(jīng)過(guò)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(3,y3)是拋物線y=-(x-2)2-m+4上的三個(gè)點(diǎn),若x1>x2>3,則()A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3C.y2>y1>y3 D.y2<y3<y15.已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(m,n),B(m-4,n),且它與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則n的值是()A.4 B.-4 C.6 D.166.(2024·內(nèi)江中考)已知二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象向左平移兩個(gè)單位得到拋物線C,點(diǎn)P(2,y1),Q(3,y2)在拋物線C上,則y1y2(填“>”或“<”).

【B層·能力提升】7.若點(diǎn)P(m,n)在拋物線y=ax2(a≠0)上,則下列各點(diǎn)在拋物線y=a(x+1)2上的是()A.(m,n+1) B.(m+1,n)C.(m,n-1) D.(m-1,n)8.(2024·達(dá)州中考)拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于兩點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1,另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于1,則下列結(jié)論正確的是()A.b+c>1 B.b=2C.b2+4c<0 D.c<09.(2024·陜西中考)已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:x…-4-2035…y…-24-80-3-15…則下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的結(jié)論正確的是()A.圖象的開(kāi)口向上B.當(dāng)x>0時(shí),y的值隨x值的增大而減小C.圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限D(zhuǎn).圖象的對(duì)稱軸是直線x=110.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,下列四個(gè)結(jié)論:①abc<0;②4a-2b+c<0;③3a+c=0;④當(dāng)-3<x<1時(shí),ax2+bx+c<0;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.(2024·廣安中考)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-32,0),對(duì)稱軸是直線x=-12,有以下結(jié)論:①abc<0;②若點(diǎn)(-1,y1)和點(diǎn)(2,y2)都在拋物線上,則y1<y2;③am2+bm≤14a-12b(m為任意實(shí)數(shù));④3A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),如二次函數(shù)y=-x2是偶函數(shù).若二次函數(shù)y=2x2+(3-a)x+8是偶函數(shù),則a的值為.

13.如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,-2)和B(0,-5).(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)當(dāng)y≤-2時(shí),請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍.【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】14.已知二次函數(shù)y=x2-2ax+1.(1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2),求a的值;(2)在(1)的條件下,當(dāng)m-2≤x≤2時(shí),二次函數(shù)的最大值是6,求m的值;(3)已知點(diǎn)A(-2,7),B(3,2),直線AB與x軸和y軸分別交于點(diǎn)E,F,若y=x2-2ax+1與直線AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)在線段AF上(包含A,F兩個(gè)端點(diǎn)),另一個(gè)交點(diǎn)在線段BE上(包含B,E兩個(gè)端點(diǎn)),直接寫出a的取值范圍.參考答案【A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1.已知二次函數(shù)y=-3(x-2)2-3,下列說(shuō)法正確的是(C)A.對(duì)稱軸為x=-2 B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)C.函數(shù)的最大值是-3 D.函數(shù)的最小值是-32.將拋物線y=x2向右平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到的拋物線是(A)A.y=(x-3)2+4 B.y=(x+3)2+4C.y=(x+3)2-4 D.y=(x-3)2-43.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=x+b的圖象一定不經(jīng)過(guò)(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(3,y3)是拋物線y=-(x-2)2-m+4上的三個(gè)點(diǎn),若x1>x2>3,則(B)A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3C.y2>y1>y3 D.y2<y3<y15.已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(m,n),B(m-4,n),且它與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則n的值是(A)A.4 B.-4 C.6 D.166.(2024·內(nèi)江中考)已知二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象向左平移兩個(gè)單位得到拋物線C,點(diǎn)P(2,y1),Q(3,y2)在拋物線C上,則y1<y2(填“>”或“<”).

【B層·能力提升】7.若點(diǎn)P(m,n)在拋物線y=ax2(a≠0)上,則下列各點(diǎn)在拋物線y=a(x+1)2上的是(D)A.(m,n+1) B.(m+1,n)C.(m,n-1) D.(m-1,n)8.(2024·達(dá)州中考)拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于兩點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1,另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于1,則下列結(jié)論正確的是(A)A.b+c>1 B.b=2C.b2+4c<0 D.c<09.(2024·陜西中考)已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:x…-4-2035…y…-24-80-3-15…則下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的結(jié)論正確的是(D)A.圖象的開(kāi)口向上B.當(dāng)x>0時(shí),y的值隨x值的增大而減小C.圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限D(zhuǎn).圖象的對(duì)稱軸是直線x=110.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,下列四個(gè)結(jié)論:①abc<0;②4a-2b+c<0;③3a+c=0;④當(dāng)-3<x<1時(shí),ax2+bx+c<0;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(D)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.(2024·廣安中考)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-32,0),對(duì)稱軸是直線x=-12,有以下結(jié)論:①abc<0;②若點(diǎn)(-1,y1)和點(diǎn)(2,y2)都在拋物線上,則y1<y2;③am2+bm≤14a-12b(m為任意實(shí)數(shù));④3A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),如二次函數(shù)y=-x2是偶函數(shù).若二次函數(shù)y=2x2+(3-a)x+8是偶函數(shù),則a的值為3.

13.如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,-2)和B(0,-5).(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)當(dāng)y≤-2時(shí),請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍.【解析】(1)把A(1,-2)和B(0,-5)代入y=x2+bx+c得,1+b+∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+2x-5∵y=x2+2x-5=(x+1)2-6∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-6);(2)如圖:∵點(diǎn)A(1,-2)關(guān)于對(duì)稱軸直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)C為(-3,-2)∴當(dāng)y≤-2時(shí),x的取值范圍是-3≤x≤1.【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】14.已知二次函數(shù)y=x2-2ax+1.(1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2),求a的值;(2)在(1)的條件下,當(dāng)m-2≤x≤2時(shí),二次函數(shù)的最大值是6,求m的值;(3)已知點(diǎn)A(-2,7),B(3,2),直線AB與x軸和y軸分別交于點(diǎn)E,F,若y=x2-2ax+1與直線AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)在線段AF上(包含A,F兩個(gè)端點(diǎn)),另一個(gè)交點(diǎn)在線段BE上(包含B,E兩個(gè)端點(diǎn)),直接寫出a的取值范圍.【解析】(1)∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2)∴-2=1-2a+1∴a=2.(2)由(1)可知二次函數(shù)為y=x2-4x+1∵y=x2-4x+1=(x-2)2-3∴拋物線y=