中考數(shù)學總復習《反比例函數(shù)的綜合應用》專項測試卷帶答案

第頁中考數(shù)學總復習《反比例函數(shù)的綜合應用》專項測試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【A層·基礎過關】1.已知正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=k2x,在同一平面直角坐標系下的圖象如圖所示,其中符合k1·kA.①② B.①④ C.②③ D.③④2.已知壓力F(N)、壓強p(Pa)與受力面積S(m2)之間有如下關系式:F=pS.當F為定值時,如圖中大致表示壓強p與受力面積S之間函數(shù)關系的是()3.(2024·包頭中考)若反比例函數(shù)y1=2x,y2=-3x,當1≤x≤3時,函數(shù)y1的最大值是a,函數(shù)y2的最大值是b,則ab=4.(2024·山西中考)機器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機器裝置,其最快移動速度v(m/s)是載重后總質(zhì)量m(kg)的反比例函數(shù).已知一款機器狗載重后總質(zhì)量m=60kg時,它的最快移動速度v=6m/s;當其載重后總質(zhì)量m=90kg時,它的最快移動速度v=m/s.

5.學校要制作一塊面積為24平方米的矩形宣傳牌.小明發(fā)現(xiàn)宣傳牌的長發(fā)生改變時,寬也會隨之改變.于是進行了如下探究,設矩形的長為x米,寬為y米.如表給出了x與y的一些值.x123n…y24m86…(1)m=,n=;

(2)小明發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù),求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)根據(jù)以上信息,請你說說隨著x值的變化y值如何變化.6.我們知道當電壓一定時,電流與電阻成反比例函數(shù)關系.現(xiàn)有某學生利用一個最大電阻為200歐姆的滑動變阻器及一電流表測電源電壓,結果如圖所示,當電阻R為6歐姆時,電流I為24安培.(1)求電流I(安培)關于電阻R(歐姆)的函數(shù)解析式;(2)若4≤R≤200,求電流I的變化范圍.【B層·能力提升】7.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B在函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上,分別以A,B為圓心,1為半徑作圓,當☉A與x軸相切、☉B(tài)與y軸相切時,連接AB,AB=32,則kA.3 B.32 C.4 D.68.在溫度不變的條件下,通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓,加壓后氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強P(kPa)與汽缸內(nèi)氣體的體積V(mL)成反比例,P關于V的函數(shù)圖象如圖所示.若壓強由75kPa加壓到100kPa,則氣體體積壓縮了mL.

9.如圖,正比例函數(shù)y=43x的圖象與反比例函數(shù)y=12x(x(1)求點A的坐標.(2)分別以點O,A為圓心,大于OA一半的長為半徑作圓弧,兩弧相交于點B和點C,作直線BC,交x軸于點D.求線段OD的長.【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】10.心理學家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,學生在一節(jié)課中的注意力隨教師講課時間的變化而變化,開始上課時,學生的注意力逐步增強,此時學生的注意力指標數(shù)與上課時間成一次函數(shù)關系,滿足y=2x+20(0≤x<10),中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,經(jīng)過實驗分析可知,學生的注意力指標數(shù)y隨時間x(min)的變化規(guī)律如圖所示(其中BC為水平線段,CD為雙曲線的一部分).(1)請根據(jù)圖象,求出上課25min后學生的注意力指標數(shù)與上課時間所滿足的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);(2)一道數(shù)學作業(yè)題,需要講22min,為了效果較好,老師能否經(jīng)過適當安排,在學生注意力指標數(shù)不低于30的狀態(tài)下講完這道題目?請說明理由.參考答案【A層·基礎過關】1.已知正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=k2x,在同一平面直角坐標系下的圖象如圖所示,其中符合k1·kA.①② B.①④ C.②③ D.③④2.已知壓力F(N)、壓強p(Pa)與受力面積S(m2)之間有如下關系式:F=pS.當F為定值時,如圖中大致表示壓強p與受力面積S之間函數(shù)關系的是(D)3.(2024·包頭中考)若反比例函數(shù)y1=2x,y2=-3x,當1≤x≤3時,函數(shù)y1的最大值是a,函數(shù)y2的最大值是b,則ab=

14.(2024·山西中考)機器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機器裝置,其最快移動速度v(m/s)是載重后總質(zhì)量m(kg)的反比例函數(shù).已知一款機器狗載重后總質(zhì)量m=60kg時,它的最快移動速度v=6m/s;當其載重后總質(zhì)量m=90kg時,它的最快移動速度v=4m/s.

5.學校要制作一塊面積為24平方米的矩形宣傳牌.小明發(fā)現(xiàn)宣傳牌的長發(fā)生改變時,寬也會隨之改變.于是進行了如下探究,設矩形的長為x米,寬為y米.如表給出了x與y的一些值.x123n…y24m86…(1)m=,n=;

(2)小明發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù),求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)根據(jù)以上信息,請你說說隨著x值的變化y值如何變化.【解析】(1)根據(jù)題意得,xy=24,∴m=242=12,n=24答案:124(2)根據(jù)題意得,y與x之間的函數(shù)關系式為y=24x,自變量x的取值范圍為x(3)∵x與y成反比例函數(shù)關系,且x>0,y>0,∴在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.6.我們知道當電壓一定時,電流與電阻成反比例函數(shù)關系.現(xiàn)有某學生利用一個最大電阻為200歐姆的滑動變阻器及一電流表測電源電壓,結果如圖所示,當電阻R為6歐姆時,電流I為24安培.(1)求電流I(安培)關于電阻R(歐姆)的函數(shù)解析式;(2)若4≤R≤200,求電流I的變化范圍.【解析】(1)設函數(shù)解析式為I=kR(k∵當R=6時,I=24,∴24=k6,解得k=144,∴電流I(安培)與電阻R(歐姆)之間的解析式為I=144(2)∵在I=144R中,144>0,R>0,∴圖象在第一象限,I隨R的增大而減小,∵4≤R∴把電阻最小值R=4代入I=144R,得到電流的最大值I=36,把電阻最大值R=200代入I=144R,得到電流的最小值I=144200∴電流I的變化范圍是0.72≤I≤36.【B層·能力提升】7.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B在函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上,分別以A,B為圓心,1為半徑作圓,當☉A與x軸相切、☉B(tài)與y軸相切時,連接AB,AB=32,則kA.3 B.32 C.4 D.68.在溫度不變的條件下,通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓,加壓后氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強P(kPa)與汽缸內(nèi)氣體的體積V(mL)成反比例,P關于V的函數(shù)圖象如圖所示.若壓強由75kPa加壓到100kPa,則氣體體積壓縮了20mL.

9.如圖,正比例函數(shù)y=43x的圖象與反比例函數(shù)y=12x(x(1)求點A的坐標.(2)分別以點O,A為圓心,大于OA一半的長為半徑作圓弧,兩弧相交于點B和點C,作直線BC,交x軸于點D.求線段OD的長.【解析】(1)解方程組y=得x1=3y1=4,x2=-(2)由題意可得:CD垂直平分OA,連接AD,如圖,則AD=OD,設D(m,0),則m2=(m-3)2+42,解得m=256,∴OD=25【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】10.心理學家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,學生在一節(jié)課中的注意力隨教師講課時間的變化而變化,開始上課時,學生的注意力逐步增強,此時學生的注意力指標數(shù)與上課時間成一次函數(shù)關系,滿足y=2x+20(0≤x<10),中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,經(jīng)過實驗分析可知,學生的注意力指標數(shù)y隨時間x(min)的變化規(guī)律如圖所示(其中BC為水平線段,CD為雙曲線的一部分).(1)請根據(jù)圖象,求出上課25min后學生的注意力指標數(shù)與上課時間所滿足的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);(2)一道數(shù)學作業(yè)題,需要講22min,為了效果較好,老師能否經(jīng)過適當安排,在學生注意力指標數(shù)不低于30的狀態(tài)下講完這道題目?請說明理由.【解析】(1)設CD段所在雙曲線的解析式為y=kx(k把C(25