中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》專項(xiàng)測試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》專項(xiàng)測試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球,這些球除了顏色外無其他差別,從中摸出3個(gè)球,下列事件屬于必然事件的是()A.至少有1個(gè)球是白球 B.至少有1個(gè)球是黑球C.至少有2個(gè)球是白球 D.至少有2個(gè)球是黑球2.(2024·北京大興二模)某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開展公益宣傳活動(dòng),成立了“文明交通”“垃圾分類”兩個(gè)宣傳隊(duì),若小明和小亮每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳隊(duì),則他們恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率是()A.14 B.13 C.123.下列成語或詞語所反映的事件中,發(fā)生的可能性最小的是()A.守株待兔 B.旭日東升C.夕陽西下 D.瓜熟蒂落4.不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,兩種球除顏色外無其他差別,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,放回并搖勻,再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,那么兩次摸出的球都是紅球的概率是()A.19 B.29 C.135.(2024·蘇州中考)如圖,正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個(gè)面積相等的三角形,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在陰影部分的概率是.

6.甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng),各自隨機(jī)選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種.記種植辣椒為A,種植茄子為B,種植西紅柿為C,假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響,且每一種被選到的可能性相等.記甲同學(xué)的選擇為x,乙同學(xué)的選擇為y.(1)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù);(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C).(2)求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率P.【B層·能力提升】7.(2024·青海中考)如圖,一只螞蟻在樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個(gè)叉路口都隨機(jī)選擇一條路徑,它獲得食物的概率是.

8.如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上,在其余14個(gè)點(diǎn)上任取一個(gè)點(diǎn)C,使△ABC成為以AB為腰的等腰三角形的概率是()A.17 B.27 C.3149.端午節(jié)早上,小穎為全家人蒸了2個(gè)蛋黃粽,3個(gè)鮮肉粽,她從中隨機(jī)挑選了兩個(gè)孝敬爺爺奶奶,請(qǐng)問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是.

10.(2024·濱州中考)某校勞動(dòng)實(shí)踐基地共開設(shè)五門勞動(dòng)實(shí)踐課程,分別是A:床鋪整理,B:衣物清洗,C:手工制作,D:簡單烹任,E:綠植栽培.課程開設(shè)一段時(shí)間后,李老師采用抽樣調(diào)查的方式在全校學(xué)生中開展了“我最喜歡的勞動(dòng)實(shí)踐課程”為主題的問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,請(qǐng)回答下列問題:(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并直接寫出“手工制作”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);(2)若該校共有1800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校最喜歡“綠植栽培”的學(xué)生人數(shù);(3)小蘭同學(xué)從B,C,D三門課程中隨機(jī)選擇一門參加勞動(dòng)實(shí)踐,小亮同學(xué)從C,D,E三門課程中隨機(jī)選擇一門參加勞動(dòng)實(shí)踐,求兩位同學(xué)選擇相同課程的概率.11.(2024·濟(jì)南模擬)為了進(jìn)一步貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的指示精神,央視推出了一系列愛國益智競賽節(jié)目,如《中國謎語大會(huì)》、《中國成語大會(huì)》、《中國漢字聽寫大會(huì)》、《中國詩詞大會(huì)》,節(jié)目受到了廣大觀眾的普遍歡迎,我市某校擬舉行語文學(xué)科節(jié),校語文組打算模擬其中一個(gè)節(jié)目開展一次競賽活動(dòng),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生就“在這四個(gè)節(jié)目中,你最喜歡的節(jié)目是哪一個(gè)?”的問題進(jìn)行了調(diào)查,要求只能從“A:《中國謎語大賽》,B:《中國成語大會(huì)》、C:《中國漢字聽寫大會(huì)》,D:《中國詩詞大會(huì)》”中選擇一個(gè)選項(xiàng),他們根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m=,D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為°;

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若九年級(jí)一班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇2名同學(xué)代表班級(jí)參加學(xué)校的比賽,請(qǐng)用表格或樹狀圖分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率.【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】12.(2024·唐山三模)如表是我國10個(gè)省市2023年人均GDP的數(shù)據(jù).省份序號(hào)12345678910年人均GDP(萬元)15.16.413.07.219.112.37.410.79.420.0如圖是把表中10個(gè)數(shù)據(jù)按照相同組距進(jìn)行分組后,繪制成的不完整的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包含右端值,不包含左端值),請(qǐng)解決下列問題:(1)a=,b=,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)求這10個(gè)省市2023年人均GDP的平均數(shù)時(shí),淇淇是這樣做的:∵x整數(shù)=x小數(shù)=∴這10個(gè)省市2023年人均GDP的平均數(shù)為x整數(shù)+x淇淇的做法正確嗎?并求出這10個(gè)省市2023年人均GDP的平均數(shù);(3)若添加一個(gè)數(shù)據(jù)后,隨機(jī)從這11個(gè)數(shù)據(jù)中抽取一個(gè)數(shù),抽取的數(shù)大于這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的概率為411,求添加的這個(gè)數(shù)據(jù)是多少13.(2024·凱里模擬)每年的6月5日是世界環(huán)境日,為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí),某校舉行了環(huán)保知識(shí)競賽,從全校學(xué)生的成績中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,把結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí):A(優(yōu)秀);B(良好);C(中等);D(合格),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有名;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求本次競賽獲得B等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);(3)該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)本次競賽中達(dá)到良好和優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?(4)在這次競賽中,九年級(jí)三班共有4人獲得了優(yōu)秀,4人中有兩名男同學(xué)、兩名女同學(xué),班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級(jí)為其他同學(xué)做培訓(xùn),請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法,求所選2人恰好是一男一女的概率.參考答案【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球,這些球除了顏色外無其他差別,從中摸出3個(gè)球,下列事件屬于必然事件的是(B)A.至少有1個(gè)球是白球 B.至少有1個(gè)球是黑球C.至少有2個(gè)球是白球 D.至少有2個(gè)球是黑球2.(2024·北京大興二模)某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開展公益宣傳活動(dòng),成立了“文明交通”“垃圾分類”兩個(gè)宣傳隊(duì),若小明和小亮每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳隊(duì),則他們恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率是(C)A.14 B.13 C.123.下列成語或詞語所反映的事件中,發(fā)生的可能性最小的是(A)A.守株待兔 B.旭日東升C.夕陽西下 D.瓜熟蒂落4.不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,兩種球除顏色外無其他差別,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,放回并搖勻,再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,那么兩次摸出的球都是紅球的概率是(A)A.19 B.29 C.135.(2024·蘇州中考)如圖,正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個(gè)面積相等的三角形,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在陰影部分的概率是

386.甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng),各自隨機(jī)選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種.記種植辣椒為A,種植茄子為B,種植西紅柿為C,假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響,且每一種被選到的可能性相等.記甲同學(xué)的選擇為x,乙同學(xué)的選擇為y.(1)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù);【解析】(1)由題意得:共有9種等可能出現(xiàn)的情況,分別是(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C).(2)求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率P.【解析】(2)由(1)得其中甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況有(A,A),(B,B),(C,C),共3種,P=39=13,∴甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率為【B層·能力提升】7.(2024·青海中考)如圖,一只螞蟻在樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個(gè)叉路口都隨機(jī)選擇一條路徑,它獲得食物的概率是

138.如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上,在其余14個(gè)點(diǎn)上任取一個(gè)點(diǎn)C,使△ABC成為以AB為腰的等腰三角形的概率是(B)A.17 B.27 C.3149.端午節(jié)早上,小穎為全家人蒸了2個(gè)蛋黃粽,3個(gè)鮮肉粽,她從中隨機(jī)挑選了兩個(gè)孝敬爺爺奶奶,請(qǐng)問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是

2510.(2024·濱州中考)某校勞動(dòng)實(shí)踐基地共開設(shè)五門勞動(dòng)實(shí)踐課程,分別是A:床鋪整理,B:衣物清洗,C:手工制作,D:簡單烹任,E:綠植栽培.課程開設(shè)一段時(shí)間后,李老師采用抽樣調(diào)查的方式在全校學(xué)生中開展了“我最喜歡的勞動(dòng)實(shí)踐課程”為主題的問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,請(qǐng)回答下列問題:(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并直接寫出“手工制作”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);【解析】(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30÷30%=100,∴D的學(xué)生人數(shù)為100×25%=25∴A的人數(shù)為100-10-20-25-30=15將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖:“手工制作”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×20100=72°(2)若該校共有1800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校最喜歡“綠植栽培”的學(xué)生人數(shù);【解析】(2)1800×30%=540(人).答:估計(jì)全校最喜歡“綠植栽培”的學(xué)生人數(shù)為540.(3)小蘭同學(xué)從B,C,D三門課程中隨機(jī)選擇一門參加勞動(dòng)實(shí)踐,小亮同學(xué)從C,D,E三門課程中隨機(jī)選擇一門參加勞動(dòng)實(shí)踐,求兩位同學(xué)選擇相同課程的概率.【解析】(3)畫樹狀圖如圖:共有9種等可能的結(jié)果,其中兩位同學(xué)選擇相同課程的結(jié)果有2種,即CC,DD.∴兩位同學(xué)選擇相同課程的概率為2911.(2024·濟(jì)南模擬)為了進(jìn)一步貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的指示精神,央視推出了一系列愛國益智競賽節(jié)目,如《中國謎語大會(huì)》、《中國成語大會(huì)》、《中國漢字聽寫大會(huì)》、《中國詩詞大會(huì)》,節(jié)目受到了廣大觀眾的普遍歡迎,我市某校擬舉行語文學(xué)科節(jié),校語文組打算模擬其中一個(gè)節(jié)目開展一次競賽活動(dòng),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生就“在這四個(gè)節(jié)目中,你最喜歡的節(jié)目是哪一個(gè)?”的問題進(jìn)行了調(diào)查,要求只能從“A:《中國謎語大賽》,B:《中國成語大會(huì)》、C:《中國漢字聽寫大會(huì)》,D:《中國詩詞大會(huì)》”中選擇一個(gè)選項(xiàng),他們根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m=,D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為°;

答案:12129.6【解析】(1)總?cè)藬?shù)=44÷22%=200,所以A選項(xiàng)的百分比=24200×100%=12%,即mD選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=72200×360°=129.(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;【解析】(2)C選項(xiàng)的人數(shù)為200-24-44-72=60,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)若九年級(jí)一班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇2名同學(xué)代表班級(jí)參加學(xué)校的比賽,請(qǐng)用表格或樹狀圖分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率.【解析】(3)畫樹狀圖得:則共有12種等可能的結(jié)果,其中甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2∴恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為212=1【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】12.(2024·唐山三模)如表是我國10個(gè)省市2023年人均GDP的數(shù)據(jù).省份序號(hào)12345678910年人均GDP(萬元)15.16.413.07.219.112.37.410.79.420.0如圖是把表中10個(gè)數(shù)據(jù)按照相同組距進(jìn)行分組后,繪制成的不完整的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包含右端值,不包含左端值),請(qǐng)解決下列問題:(1)a=,b=,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

【解析】(1)∵10個(gè)數(shù)據(jù)是按照相同組距進(jìn)行分組,∴a=10,b=12在10~12(不包括10,包括12)的有10.7,共1個(gè);在14~16(不包括14,包括16)的有15.1,共1個(gè);在16~18(不包括16,包括18)的共0個(gè);在18~20(不包括18,包括20)的有19.1,20.0共2個(gè);補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖:答案:1012(2)求這10個(gè)省市2023年人均GDP的平均數(shù)時(shí),淇淇是這樣做的:∵x整數(shù)=x小數(shù)=∴這10個(gè)省市2023年人均GDP的平均數(shù)為x整數(shù)+x淇淇的做法正確嗎?并求出這10個(gè)省市2023年人均GDP的平均數(shù);【解析】(2)淇淇將數(shù)據(jù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別算了平均數(shù),再求和則淇淇的做法正確∵x整數(shù)=6+7×2+9+10+12+13+15+19+2010=11x小數(shù)=0.4+0x整數(shù)+x小數(shù)=11.8+0.26=12.答:這10個(gè)省市2023年人均GDP的平均數(shù)為12.06萬元.(3)若添加一個(gè)數(shù)據(jù)后,隨機(jī)從這11個(gè)數(shù)據(jù)中抽取一個(gè)數(shù),抽取的數(shù)大于這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的概率為411,求添加的這個(gè)數(shù)據(jù)是多少【解析】(3)把這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大的順序排列:6.4,7.2,7.4,9.4,10.7,12.3,13.0,15.1,19.1,20.0因?yàn)樘砑右粋€(gè)數(shù)據(jù)后,共11個(gè)數(shù)所以中位數(shù)是第6個(gè)數(shù)要使添加一個(gè)數(shù)據(jù)后,隨機(jī)從這11個(gè)數(shù)據(jù)中抽取一