中考數(shù)學總復習《平移、旋轉(zhuǎn)及圖形的對稱》專項測試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學總復習《平移、旋轉(zhuǎn)及圖形的對稱》專項測試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【A層·基礎過關】1.(2024·重慶中考)下列標點符號中,是軸對稱圖形的是()2.(2024·云南中考)中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.下列四個選項中,是軸對稱圖形的為()3.如圖,△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75°得到△COD,若∠A=100°,∠D=50°,則∠BOC的度數(shù)是()A.30° B.35° C.45° D.60°4.如圖,將△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,則CF的長是()A.2 B.2.5 C.3 D.55.如圖,將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB'C',點B'恰好落在CA的延長線上,∠B=30°,∠C=90°,則∠BAC'為()A.90° B.60° C.45° D.30°6.(2024·雅安中考)如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE=40°,將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度,當AD∥BC時,∠BAE的度數(shù)是.

7.已知點A(a,2),點B(-3,2)關于y軸對稱,點C(1,2),點D(-1,b)關于原點對稱,則a+b=.

8.在4×4的方格紙中,請按下列要求畫出格點三角形(頂點均在格點上).(1)在圖1中先畫出一個以格點P為頂點的等腰三角形PAB,再畫出該三角形向右平移2個單位長度后的△P'A'B'.(2)將圖2中的格點△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的△A'B'C.【B層·能力提升】9.(2024·自貢中考)我國漢代數(shù)學家趙爽在他所著《勾股圓方圖注》中,運用弦圖(如圖所示)巧妙地證明了勾股定理.“趙爽弦圖”曾作為2002年第24屆國際數(shù)學家大會的會徽圖案.下列關于“趙爽弦圖”說法正確的是()A.是軸對稱圖形B.是中心對稱圖形C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形10.(2024·河南中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=3,線段CD繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),過點B作AD的垂線,交射線AD于點E.若CD=1,則AE的最大值為,最小值為.

11.在方格上建立平面直角坐標系如圖所示,點(-2,m)繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,恰好落在圖中直角三角形陰影區(qū)域(包括邊界)內(nèi).直角三角形頂點都在格點上,則m的取值范圍是.

12.(2024·山東一模改編)如圖,一束光沿CD方向,先后經(jīng)過平面鏡OB,OA反射后,沿EF方向射出,已知∠AOB=120°,∠CDB=20°,則∠AEF=度.

【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.(2024·貴陽息烽一模)某校數(shù)學興趣小組的同學在學習了特殊的平行四邊形后,結合圖形旋轉(zhuǎn)的知識探索相應的數(shù)學問題.如圖①,E是正方形ABCD邊BC上一點(E點不與B,C重合),連接AE,將AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)到EF,使∠AEF=∠ABC,連接CF.(1)【問題探究】在AB上截取BM=BE,連接ME,此時△AEM≌△EFC,則∠ECF等于度;

(2)【拓展延伸】當正方形ABCD變?yōu)榱庑螘r,若∠ABC>90°,其余條件不變,如圖②,請寫出∠ECF與∠ABC的數(shù)量關系,并說明理由;(3)【聯(lián)系應用】在(2)的條件下,當∠ABC=120°時,若BE=2,求CF的長.參考答案【A層·基礎過關】1.(2024·重慶中考)下列標點符號中,是軸對稱圖形的是(A)2.(2024·云南中考)中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.下列四個選項中,是軸對稱圖形的為(D)3.如圖,△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75°得到△COD,若∠A=100°,∠D=50°,則∠BOC的度數(shù)是(C)A.30° B.35° C.45° D.60°4.如圖,將△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,則CF的長是(A)A.2 B.2.5 C.3 D.55.如圖,將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB'C',點B'恰好落在CA的延長線上,∠B=30°,∠C=90°,則∠BAC'為(B)A.90° B.60° C.45° D.30°6.(2024·雅安中考)如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE=40°,將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度,當AD∥BC時,∠BAE的度數(shù)是30°或150°.

7.已知點A(a,2),點B(-3,2)關于y軸對稱,點C(1,2),點D(-1,b)關于原點對稱,則a+b=1.

8.在4×4的方格紙中,請按下列要求畫出格點三角形(頂點均在格點上).(1)在圖1中先畫出一個以格點P為頂點的等腰三角形PAB,再畫出該三角形向右平移2個單位長度后的△P'A'B'.(2)將圖2中的格點△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的△A'B'C.【解析】(1)如圖1,△PAB,△P'A'B'即為所求(答案不唯一);(2)如圖2,△A'B'C即為所求.【B層·能力提升】9.(2024·自貢中考)我國漢代數(shù)學家趙爽在他所著《勾股圓方圖注》中,運用弦圖(如圖所示)巧妙地證明了勾股定理.“趙爽弦圖”曾作為2002年第24屆國際數(shù)學家大會的會徽圖案.下列關于“趙爽弦圖”說法正確的是(B)A.是軸對稱圖形B.是中心對稱圖形C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形10.(2024·河南中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=3,線段CD繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),過點B作AD的垂線,交射線AD于點E.若CD=1,則AE的最大值為22+1,最小值為22-111.在方格上建立平面直角坐標系如圖所示,點(-2,m)繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,恰好落在圖中直角三角形陰影區(qū)域(包括邊界)內(nèi).直角三角形頂點都在格點上,則m的取值范圍是2≤m≤10312.(2024·山東一模改編)如圖,一束光沿CD方向,先后經(jīng)過平面鏡OB,OA反射后,沿EF方向射出,已知∠AOB=120°,∠CDB=20°,則∠AEF=40度.

【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】13.(2024·貴陽息烽一模)某校數(shù)學興趣小組的同學在學習了特殊的平行四邊形后,結合圖形旋轉(zhuǎn)的知識探索相應的數(shù)學問題.如圖①,E是正方形ABCD邊BC上一點(E點不與B,C重合),連接AE,將AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)到EF,使∠AEF=∠ABC,連接CF.(1)【問題探究】在AB上截取BM=BE,連接ME,此時△AEM≌△EFC,則∠ECF等于度;

答案:135【解析】(1)∵四邊形ABCD為正方形∴∠B=90°,∵BM=BE∴∠BME=∠BEM=45°∴∠AME=180°-45°=135°∵△AEM≌△EFC∴∠ECF=∠AME=135°.(2)【拓展延伸】當正方形ABCD變?yōu)榱庑螘r,若∠ABC>90°,其余條件不變,如圖②,請寫出∠ECF與∠ABC的數(shù)量關系,并說明理由;【解析】(2)∠ECF=90°+12∠ABC如圖,在AB上截取BM=BE,連接ME,則AM=EC∵∠AEF=∠ABC∴∠AEB+∠FEC=180°-∠AEF,∠AEB+∠BAE=180°-∠ABC∴∠FEC=∠BAE∵AE=EF∴△AEM≌△EFC(SAS)∴∠AME=∠ECF,∵BM=BE∴∠BME=12(180°-∠ABC∴∠ECF=∠AME=180°-∠BME=90°+12∠(3)【聯(lián)系應用】在(2)的條件下,當∠ABC=120°時,若BE=2,求CF的長.【解析】(3)如圖,在AB上截取BH=BE,連接EH∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC∴AB-HB=BC-BE,∴AH=CE∵∠HAE+∠ABC+∠