數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)課后習(xí)題答案蔡良偉(第三版)

數(shù)字電路答案

數(shù)字電路答案

第一章習(xí)題

(1)22IlVfl=2*8'+6*o80=26x

268=26=101102

010110

101102=00010H0=1616

16

2

(2)108.Iv=1*8+5*8、4*O8°=154.

154=154=1101100.

001101100

110110()2=0H0H00=6G°

6C

-,

(3)13.125.IV=1*8'+5*8°+l*O8=15.L

15.C1=V1v5.1=1101—.001,

001101001

1101.001.=1101.0010=D.2,(

D2

?-1

(4)131.6251[v°=2*8+0*8'十3*8“+5*8=203.5oK

203.5x=203.5=10000011.101,

010000011101

10000011.1012=100000H.1010=83.%

83J

1-2

(1)101101.=101101=55K

55

1011012=00j01101=2D、6

2D

l

558=5*8+5*8°=4510

(2)111001012,=0118100101=345.

345

11100101,=11100101=E5U

345g=3*8?+4*8'+5*8°=22910

數(shù)字電路答案

(3)101.0011,=101.001100=5.14.

514

101.0011,=0101.0011=5.316

53

一】+-2

5.14O=5*8°+1*84*8=5.1118/7510

(4)100111.101,=100111.101=474

474

100111.101,=00100111.1010=27.46

27A

11

47.58=4*8+7*8°+5*8-=39.62510

1-3

(1)M=1*8'+6*8°=1410

16C=Yy16=111-0,

OOI110

11102=llio=￡16

E

2

(2)172o=1*8+7*U+2*81U°=12210

172=172=1111010,

u—YY/

001111010

11110102=0^11010=7/1l6

7A

2

(3)61.53g=6*8'+1*8°+5*8*+3*8=49.67210

61.53a=61.53=110001.10101L

110001101011

110001.101011,=OOH0001.10101100=3L4C16

3IAC

2-1-2

(4)126.74=1*8+2*8'+6*80+7*8+4*8=86.93751O

126.74=126.74=1010110.1111,

001010110111100

1010110,1111.=01010110.1111=56耳&

56F

1-4

(1)2Al6=2A=101010,

00101010

1010102=1010J0=528

52

52O.=5*8'+2*8°=I4u2l0

2

數(shù)字電路答案

(2)B2F,,=B2F=101100101111,

lOilOOlOllll

101100101111,=101100101111=5457s

Nl-v-'>—v—1v-(v—1

5457

3

5457=5*8+4*82+5*8'+7*8°=2863I0

(3)D3Es=D3.E=11010011.Ill,

110100111110

11010011.111,=011010011.111=323.7S

3237

2

323，=3*8+2*8'+3*80+7*8'=211.87510

(4)1C3.F916=1C3.F9=111000011.1111100L

00011100OOII11111001

111000011.11111001,=111()()()011.111110()10=703.762x

703762

2-23

703,762.O=7*8+0*8'+3*8°+7*8''+6*8+2*8-=4I5V1.9726Hl

1-5

(1)A(B+C)=AB+AC

ABC左式右式

00000

00100

01000

01100

10000

10111

1I011

11111

左式=右式，得證。

（2）4+BC=（力+3）（4+。）

ABC左式右式

00000

00100

01000

01111

1001I

10111

11011

11111

左式=右式，得證。

3

數(shù)字電路答案

(3)A+B=AB

AB左式右式

0011

0100

1000

1100

左式=右式，得證。

(4)~AB=A+B

AB左式右式

0011

0111

1011

1100

左式=右式，得證。

(5)A+JC+ABC=\

ABC左式右式

00011

00111

01011

01111

10011

10111

1I011

11111

左式=右式，得證。

(6)AB+AB=AB+AB

AB左式右式

0000

0111

10I1

1I00

左式=右式，得證。

(7)4十8=/十8

AB左式右式

0000

0111

1011

1100

左式一右式，得證。

4

數(shù)字電路答案

(8)AB+BC+CA=AB+BC+CA

ABc左式右式

00000

00111

01011

0i111

10011

10111

11011

11100

左式=右式，得證，

1-6

(1)A+AB+8=1

證：A+AB+B=A+B+B=A+1=1

(2)4+34+CO=4

證：A+BA+CD=A+1CD=A+ACD=A(\+CD)=A

(3)AB+AC+BC=4B+C

證：4B+JC+BC=AB+(J+B)C=4B+~ABC=AB+C

(4).45+A+C+B(D+E)C=/萬(wàn)+AC

證：AB+A+C+B(D+E)C=AB+AC+BC(D+E)=AB+AC

(5)AAB+AB=A+B

證：AkB+AB=AB+7B+AB=A+AB=.4+B

(6)AB+BC+CA=ABC+ABC

迎：AB+BC+CA=(A+B)(B+C)(C+A)=ABC+ABC

(7)ABD+BCD+AD+ABC+~ABCD=AB+AD+BC

證：原式=ABD+ABCD+BCD+AD+ABC+ABCD(再加一次最后一項(xiàng)］

=BD(A+AC)+BCD+AD+京C(A+A~D)

=C)+BCD^而+BCAD

5

數(shù)字電路答案

=萬(wàn)5(4+C)+瓦C+CD)+AD

=ABD+B(CD+C+D)+AD

=B(AD+D)+CB+AD

=(AB+BD+AD)+CB

=福+AD+~BC

(8)力十8+3十C+C十Z)=AB+BC+CD+DA

證：原式=/豆+彳6++豆C+C7+不。

=AB+BC-vCD-vAB+BC+CD+AD-iDA

=AB+BC+CD+DA+AB+BC+CD+AD

=AB+BC+CDDA+AB+BC+CD+DA

=AB+BC+CD+DA

1-7

(1)F]=靠C+ABC

R=(A+B+C\A^B+C)

(2)F2=A(B+C)+C(B+D)

F2=(A-￥Bc\c-￥BD)

(3)區(qū)二(A+8)(C+D)

Fy=AB+CD

(4)F4=(AB+CD)(B+AD)

元=(4+8)(}+Q)+耳(彳+D)

(5)F§=AB+ACB+D

月=(1+3卜+3+礪)

<6)7^=JtZ?CI?c5

6

數(shù)字電路答案

F6=A(B+C)BC+D

(7)F.=AC+BDC+A+BD

F7=(彳+c)(N+/)+CAJT^

(8)&二(A+萬(wàn))(5+C)+(A+C+B)4B+CD

瓦二而T康菽7聲可?同

1-8

(I)F1=疝+CD

(1+B)(C+D)

(2)F2=(A+B)(C+D)

F2=AB+CD

(3)F3=A(B+D)+B(A+C)

￡二()+而)(5+AC)

(4)F4=(A+BCD)(ABC+萬(wàn))

F；=4(B+C+D)+(A+B+C)D

+

(5)F5=A+B+CD

F；二~ABCD

(6)F6=5C+CDB(AD+C)

￡=(8+C)(C+D)+B+(A+D)C

(7)F產(chǎn)BC+ADAC+C+AB

F；=(8+C)(/+0+A+CCA+B

(8)&二ABC+A+CD(BD+C)+(BC+(+Q)B+A+BC

F&=(A+B+C)J(C+D)+(8+萬(wàn))C(萬(wàn)+C)AD+BA(B+C)

7

數(shù)字電路答案

1-9

(1)F}=ABC+ABC-ABC+ABC

ABcF

0001

0010

0100

0111

1000

1011

1100

1111

(2)E=J+BC+CD

(3)F3=AB+瓦C+AD)

8

數(shù)字電路答案

ABcDFABcDF

0000010000

0001010011

00011110

0010110101

000011

0011110111

0100111000011111

010111010

I110000

0110111100

100111

0111111110

（4）勺=（4+豆+C）（A+B+C）（，+B+C）

ABcF

0001

0011

0100

0111

i000A^OO011110

i010

1110

i101

0011

i111

（5）F5=（BD+C）（C+AD）

9

數(shù)字電路答案

ABCDFABCDF

0000010000

0001010011

0010110101

0011110111

0100011000

0101011010

0110111101

0111111111

(6)F6=(AB+CD)(BC+DA)(AC^BD)

(7)F[=力+BC+BA+C+D

10

數(shù)字電路答案

ANJ）O011110

1100

0010

1111

1111

（8）=ABD+BC+C（A+D）-i-DA（C+~BD）

標(biāo)準(zhǔn)與或式：

F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

標(biāo)戊或與式：

11

數(shù)字電路答案

尸=(力+8+C+D^A+B+C+D\A+B+C-VD\A+B+C+D)

(A+B+C+D^A+B+C++C+D^A+B+C+D)

(A+B+C+D)

1-11

⑴6=2(024,5,6,7)

⑵「2=Z(023,4,5,12,13,⑸

(3)吊=2(0,1245)

(4)招=Z(2,4,5,6,7,14,15)

(5)用=Z(O,3,4,5,6)

(6)F6=Z(0,1,3,4,5,8,10,11,12,13,14,15)

(7)B=E(O,2,5,6)

(8)^8=Z(M,5,7,11,14)

1-12

⑴居=n(o,7)

(2)少2=11(2,3,5,6,7,13,15)

(3)吊="(6,7,11,14,15)

(4)F4=n(04,2,3,4,6,7,10,12,14)

(5)&="(3,4,5,7)

⑹b6=fl(OJ，589J0,11,13)

(7)F7=n(23,5,7)

(8)F8=n(0,2,4,7,9,12,15)

1-13

(a)/=2(1,3,6,10,11,⑵

/二n(O,2,4,5,7,8,9J3,14,15)

(b)產(chǎn)=￡(0,346,8,9,13,15)

12

數(shù)字電路答案

F=n(U5,7,10,11,12,14)

1-14

⑴力+7B+BCD=4+B+BCD=A+B

(2)AB+BC+A+C=A+B+C+B=1

(3)A+B+AB(C+D)=AB+AB(C+D)=A+B

7萬(wàn)+AC+BC+A\B

=益+AC+BC+M+AB

(4)____

=~AB+7B+(AC+AB)+BC

=A+力+BC=1

BD+ABCD+A+B+C

(5)=BD+ABCD+ABC

=BD+AC(D+B)

=BD+AC

AB+(A+C)(D+A+B)+(C+D)E

(6)=AB+AD+CD+'ABC+CDE

=AB+AD+CD+5C+E

C+ABCD+CD+(A+B)(CD+CD)

(7)=C+AB(CD+C~D)+畫CD+CD)

=C+CD+CD=C+D

(8)AB+BC+CA+AB=AB+BC+CA+A+~B=/+C+B+C=1

1-15

(2)ABC+BC+AD-CD

13

數(shù)字電路答案

ABC+BC+AD+CD=BC+AC+D

(3)~ABC+ABCD^ABCD+AC

~ABC+ABCD+ABCD+AC=~AB+AC+BCD+BCD

(4)B(C+AD)+AC(B+D)

B(C+而)+AC(B+D)=AB+AC+BD

(5)8(CAD)+ACD+BCD+BCD

14

數(shù)字電路答案

B(Ck。)+ACD+BCD+BCD=CD+BCD

(6)ABC+BCD+AD+A(B+CD)

?D

Atf\00011110

-II

H~2I>0ou

100000

ABC+反?萬(wàn)+AD+A(B+CD)=ABD+ABD+AC

(7)ABC+CD+力C+BD+ACD

4BC+CD+AC+BD+ACD=AC+BC+BC+D

(8)ACD+ABCD+AB(C+D)+D

15

數(shù)字電路答案

ACD+ABCD+1瓦C+D)+D=A+B+C+D

1-16

(I)K(4B,C,D)=a〃?(0,1,3,4,5,9,10/4,15)

Fi(A,B,C,D)=AC+ABD+BCD+ABC+ACD

(2)F?(A,B,C,D)=a〃?(2,3,6,8,913,15)

F￡A,B、C,D)=~ABC+ACD+ABD+ABC

(3)F3(A,B,C,D)=aw(0,2,4,6,8,10,13,15)

16

數(shù)字電路答案

(4)F￡A,B,C,D)=a〃?(01,2,3,5,7,9』0』3)

FKA,B,C,D)=7B+CD+BDC+AD

(5)F$(A,B,C,D)=0〃(1,3,7,8,9,10,14)

F《A,B,C,D)=7萬(wàn)+BC+ACD

(6)Fb(A,B,C,D)=0M(3,4,7,8,11,12,15)

17

數(shù)字電路答案

&(4優(yōu)。,。)=CD+CD+~ABC

(7)F式A,B,C,D)=0M(2,5,6,10,12[3』4)

Fj(A,B,C,D)=CD+BC+ACD

(8)FKA,B,C,D)=0”(1,2,3,6,7,13,14,15)

F式4B,C,D)=C5+AB+ABC

(1)F1(4B,C)=a〃!(0,2,3,7)

18

數(shù)字電路答案

A弋0001II10

01/o\11

口91

月(4伉。)=(8+0(7+。)

(2)F2(A,B,C,D)=aw(0,1,7,8,10,12,13)

A^°00()11110

11C

ci

11w

1y1

F*A,B,C,D)=(A+B+C)(A+B+C)(B+C+D)(A+C+D)(A+B+D)

(3)月(4凡CD=a〃瑁23,7,8,9,12,14)

鳥(4B,C,D)=(4+C+0(4+B+D)(B+C+5)(J+C+D)(A+B+C)

(4)F/A,B,C,D)=a，爪0,2,5,7,8,10,13,15)

19

數(shù)字電路答案

6(4仇。,。)=(8+萬(wàn))通+。)

(5)Fs(A,B,C,D)=0^(1,2,5,6,7,10,13,14)

K(A,B,C,D)=(C+D)(A+C+D)(B+C+5)(/1+B+D)

(6)F6(A,B,C,D)=0"(0,4,6,9,10,11/2,15)

A^°00011110

F6(A,B,C,D)=(/+C+0?C+0)(4+B+D)(A+B+萬(wàn))(7+B+C)(J+C+~D)

(7)F：(A,B,C,D)=0W,3,4,10,11,13,14,15)

20

數(shù)字電路答案

F式A,B,C,D)=(A+C+0)(8+C)(A+C)(J+D)

eF&4,B,C,D)=0M(0,3,5,6,8,10,12,15)

VOX

F《A,B,C,D)=(B+C+0)(4+C+0)(力+B+D)(A+B+C+D)

=(A+B+C+~D)(A+豆+C+D)(A+B+C+萬(wàn))

1-18

⑴耳-ABCD+ABCD+ABCD約束條件AB^AC=0

F.=BD

21

數(shù)字電路答案

(2)F2=ABD+ABD+BCD約束條件AB+AC=0

F2=BD+BD

(3)a:BCD+BCD+ABCD約束條件8C+CD=0

F3=BD+AD+BD

(4)F4=ABCD+BCD^~ABCD約束條件BO+BD=0

F4=BC+AD

約束條件力萬(wàn)力+

(5)F5=AC+BD+A反J+ABCD6'ABCD=0

22

數(shù)字電路答案

片二萬(wàn)+及7+AC

(6)5C+t/(0,1,2,6)=0

Fb=4B+CD約束條件在

F6=B+CD

1-19

(1)F](A,B,C,D尸醬(0,1,3,5,10,15)+"(2,4,9,11,14)

E(4,B,C,D)=AB+AC+AC

(2)),1,5,7,8,11,14)+d(3,9,15)

F2(A,B9C,D)=遨碎

23

數(shù)字電路答案

F式A,B,C,D)=BC+AD+CD+ABC

(3)K(4,B,C,D)=遹“(2,6,9,10,13)+1(0,1,4,5,8,11)

?D

AB\00011110

0

J代

x0

000

6wkJ

F式A,B,C,D)=7萬(wàn)+CD+AB

(4)F4(A,B,C,D)=］勤〃(1,3,7,11,13)+"(5,9,10,12,14,15)

F&(A,B,C,D)二D

(5)F《A,B,C,D產(chǎn)遹7?(2,4,6,7,12,15)+3(0,1,3,8,9,11)

24

數(shù)字電路答案

F《A,B,C,D);CD+CD+AD

(6)F6(A,B,C,D)=J^W(2,3,6,10,11,14)+3(0,1,4,9,12,13)

F6(A,B9C,D)=CD+BC

(7)B(A,B,C,D)=遹〃(3,5,6,7,10)+^(0,1,2,4,8,15)

B(A,B,C,D)=A+~BD

(8)F￡A,B,C,D)=遹〃(0,4,8,11,12』5)+d(2,3,6,7』3)

25

數(shù)字電路答案

&(4氏。,。)=CD+CD

第二章習(xí)題

a)Zi-AB+BC-B(4+C)

真值表:

b)Z2=A+BC+D=~ABCD

真值表：

26

數(shù)字電路答案

c)Z3=C+Q+B+AKE=C+D+B+AQE=9+D>B+AQE

真值表：

ABcDEFABCDEF

10000111000I

100010110010

100101110101

100110110110

101001111001

101010111010

10110111110I

101110111110

2-2

a)表達(dá)式：Z=B+CACA?8C。力~ABC排A

27

數(shù)字電路答案

真值表:

ABC

000

00I

0I0

01I

100

i010

II00

iI10

X=8排CA

b）表達(dá)式:

Y=AB+BC+AC

真值表;

ABcXY

00000

00I11

01011

01101

10010

10100

11000

11111

2-3

表達(dá)式：Z=JDBBCDADC=BCD

真值表：

28

數(shù)字電路答案

波形圖:

2-4

1)

2)

3)

29

數(shù)字電路答案

4)

D~\

八二(B+CD)AB+E=EB+。+B)CDE

2-5

I)F=ABCD

30

數(shù)字電路答案

D—17

2)F=ABCAD

3)/二~ACDBCD

4)F=~ACACBDBD

31

數(shù)字電路答案

5)F二ABBCCA

6)F=ABBCCA

32

數(shù)字電路答案

2)F=A+D+B+C

3)F=A+C+B+D+C+A+C+A+D

4)F=，+8+/+B+C+D+C+D

5)F=A+B+B+C+C+A

33

數(shù)字電路答案

2-7

F=(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)

(J+B+C+2))(J+五4C+5)(J+9+C+萬(wàn))()+B*C+D)

(2)電路圖：

34

數(shù)字電路答案

2-8

（1）真值表:

SSiSoABFSiSoABF

2s2

000001100001

0000101000i1

00010010010i

000110100110

001000101001

001011101011

001100101100

0011101011I1

010000110001

010010110010

010101110101

010110110111

011000111000

0110101110I0

011i00111100

011111111111

（2）卡諾圖及表達(dá)式:

35

數(shù)字電路答案

F-S}SQAB+S2SQB+AS2S1+BS2S0+ABS}SQ+ABSiSQ+AS2S{+ABS{SQ

（3）電路圖：

2-9

（1）真值表:

36

數(shù)字電路答案

ABCDFABCDF

0000110001

00011100i1

0010110101

0011010ii0

0100011000

01011110i0

0110011I00

0111111I\0

F=BC+BD+ABD=BCBDABD

(3)電路圖:

2-10

(1)真值表:

37

數(shù)字電路答案

ABCZ

000I

00I|

0I0I

oII0

I00I

10I0

1I0o

III0

(2)卡諾圖及表達(dá)式：

得Z二ABBCAC

（3）電路圖：

2-11

(I)

①真值表:

38

數(shù)字電路答案

AiAnBiBoFAiA<)BiBoF

0000110000

0001010010

0010010101

0011010110

0100011000

0101111010

0110011100

0111011111

②卡諾圖及表達(dá)式：

B|B

A.AX000011110

1000

0100

0010

0001

F—AIAOBIBCAIAOBIBOAIAQBIBOAIAUBIBO

③電路圖:

39

數(shù)字電路答案

(2)

①真值表：

AtA?BiBoFA|AoBiBoF

0000010000

0001010011

0010010100

0011110110

0100011001

0101011010

0110111100

01110lill0

②卡塔圖及表達(dá)式：

40

數(shù)字電路答案

F-4I4OBIBOAIAOBIBQ.4IAOBIBOAIAQBIBO

③電路圖：

(3)

①真值表:

數(shù)字電路答案

②卡諾圖及表達(dá)式:

(4)

①真值表:

42

數(shù)字電路答案

AiA(?BiB,)FA1AoBiBoF

0000110001

0001010010

0010110101

0011010110

0100011000

0101011010

0110011100

0111011110

②卡諾圖及表達(dá)式:

F-AoBo

③電路圖：

(5)

①真值表:

43

數(shù)字電路答案

②卡諾圖及表達(dá)式:

F=4）綜+4綜=4耳）4為

③電路圖：

4

Bo

2-12

（I）真值表:

（2）卡諾圖及表達(dá)式:

44

數(shù)字電路答案

Z=SkS12sls2

（3）電路圖:

$

2-13

（1）真值表:

XYX

T3T2ToT3T2TiToY

000010100000

000110100100

001010101000

0011101011