江蘇省鎮(zhèn)江市2024--2025學年上學期期中考試八年級數(shù)學試卷

2024~2025學年第一學期期中考試八年級數(shù)學試卷本試卷共6頁，24小題，全卷滿分120分，考試時間100分鐘注意事項：1．答題時用0.5毫米黑色墨水筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先擦掉或劃掉原來的答案，然后寫上新的答案．2．作圖題請先用2B鉛筆作答，確認無誤后請用0.5毫米黑色墨水筆描黑．一、選擇題（本大題共有8題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求．）1．下列常見的手機軟件小圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．無法確定3．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A．8 B．10 C．6或12 D．8或104．如圖1，油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國的一種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖2，傘圈沿著傘柄滑動時，總有傘骨，，從而使得傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的．其中證明的理由是（）第4題A． B． C． D．5．如圖，平分，在上取一點，過做，若，則點到的距離為（）第5題A．5 B．6 C．7 D．86．下圖是我國古代數(shù)學家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時給出的“弦圖”，它解決的數(shù)學問題是（）第6題A．三角形內(nèi)角和定理 B．三角形全等 C．勾股定理 D．軸對稱圖形7．如圖，已知中，，現(xiàn)將沿折疊，使點與點重合，則（）第7題A． B． C． D．8．小明準備用一張長方形紙片，通過折疊兩次的方式找到一些折痕和點，然后用直尺連線畫出一個等邊三角形，下面哪個圖應該是他的第一次折痕（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9．已知等腰三角形的底角是，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)是______．10．如圖，已知，利用“”加上條件______．可以證明．第10題11．用三根長度分別為、、長的木棍______圍成一個直角三角形（填“能”或者“不能”）12．如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖所留痕跡，可以求出______．第12題13．如圖，在由小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑個小正三角形，使它們和原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則的最小值為______．第13題14．如圖，在，，是上一點，且，于點，若，則的值為______．第14題15．如圖，在中，，點是的中點，點是邊上一點，且，連接．若，，則的長為______．第15題16．如圖，已知是線段的垂直平分線，直線經(jīng)過點，過點作，垂足是，點是線段上一點，連接、，，平分，則線段、、之間的等量關(guān)系是______．第16題三、解答題（本大題共有8小題，共計72分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題8分）已知：如圖，．求證：（1）；（2）．18．（本題8分）如圖，點，，，在同一直線上，，，．（1）求證：；（2）若，，求大?。?9．（本題9分）如圖，網(wǎng)格中的與為軸對稱圖形，（1）如果每一個小正方形的邊長為1，請直接寫出的面積______．（2）利用網(wǎng)格線作出與的對稱軸；（3）結(jié)合所畫圖形，在直線上畫出點，使最?。ㄋ凶鲌D保留必要的畫圖痕跡）20．（本題8分）如圖，在中，是高，是中線，垂直平分，連接．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．（本題9分）如圖①，是等邊三角形，點在線段上，且，交于點，（1）證明：是等邊三角形；（2）如圖②，已知兩條直線，求作等邊，使得點在直線上，點與點在直線上．（用無刻度直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）22．（本題10分）八（1）班小明和小亮同學學習了“勾股定理”之后，為了測得下圖風箏的高度，他們進行了如下操作：①測得的長度為24米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為30米；③牽線放風箏的小明身高為1.68米．（1）求風箏的高度；（2）若小亮讓風箏沿向下降了8米到點（即米），則他往回收線多少米？23．（本題10分）如圖，在中，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點．（1）當時，點______（填“在”或“不在”）線段的垂直平分線上；（2）若，，判斷點是否在的平分線上，并說明理由．24．（本題10分）【概念認識】定義：如果三個點能構(gòu)成等腰三角形，那么稱其中一個點是另外兩個點的平衡點．如圖①，在中，，點是、兩點的平衡點，點是、兩點的平衡點，點是、兩點的平衡點．【概念運用】（1）如圖②，方格紙中的每一個小正方形的邊長均為1，、兩點均在格點上，線段上有8個格點，其中是、兩點的平衡點有______個．（2）如圖③，是的中線，，，，求證：是、兩點的平衡點．【拓展提升】（3）如圖④，已知中，，，，點在的延長線上，，動點在直線上，若點是、兩點的平衡點，則______．

2024~2025學年第一學期期中八年級數(shù)學試卷參考答案本試卷共6頁，共24題；全卷滿分120分，考試時間100分鐘．一、選擇題（本大題共有8題，每小題3分，共24分）1．D 2．C 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D 8．A二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9． 10． 11．不能 12． 13．314．10 15． 16．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（1）證明：在與中，（2），，，，18．（1）證明：，，，在與中，，（2）解：，19．（1）5（2） （3）20．（1）證明：垂直平分，是高，是中線，，．（2），，，，，．21．（1）證明：為等邊三角形，，，，，為等邊三角形．（2）如圖，其他情況酌情給分．22．（1）解：在中，，，，（米）答：風箏的高度為19.68米．（