江蘇省徐州市2024-2025學年上學期期中考試九年級數學試題(無答案)

2024-2025學年度第一學期期中教學調研九年級數學試題2024.11（滿分：140分，時間：100分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.四個選項中只有一個正確選項）1.的半徑為2，圓心到直線的距離為4，則直線和的位置關系是（）A.相切 B.相離 C.相交 D.不能確定2.對于函數，下列說法正確的是（）A.的最大值是5 B.的最小值是-5C.的最大值是4 D.的最小值是-43.下列方程中，有兩個相等實數根的是（）A. B. C. D.4.給出下列說法：①長度相等的兩條弧是等??；②相等的兩個圓心角所對的弦相等；③同弧或等弧所對的圓周角相等；④圓周角的度數等于它所對弧的度數.其中正確的是（）A.①② B.②③ C.② D.③5.為促進消費，某超市對部分商品進行“折上折”（兩次打折數相同）優(yōu)惠活動，已知一件原價700元的服裝，優(yōu)惠后實際僅需448元.設該服裝打折，則可列出的方程為（）A. B.C. D.6.如圖，是的直徑，是的切線，交于點，連接，若，則的度數是（）A. B. C. D.7.如圖，正六角形螺帽的邊長為，則扳手的開口的長為（）A. B. C. D.8.如圖，已知二次函數（，，為常數）的圖象經過點，，且頂點在第一象限，設，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.一元二次方程的一般形式是__________.10.請寫出一個一元二次方程，使其滿足兩個根互為相反數：____________.11.如圖：是的內接三角形，連接，若，則__________°.12.如圖①是某圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖（陰影部分為花窗）.通過測量得到扇形的圓心角為，，點，分別為，的中點，則花窗的面積為______.13.如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面，當水面上升時，水面的寬度為________.14.把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長為_____________.15.已知是等邊三角形紙片，，若從該紙片中剪下一個半徑為的圓，則的最大值是__________.16.若二次函數的圖象沿軸向左平移個單位長度后經過坐標原點，則__________.17.在平面直角坐標系中，函數的圖象經過點，兩點，若，，則______（填“”“”或“”）.18.如圖，是的弦，是優(yōu)弧上一動點，連接，，點，分別是，的中點，連接.若，，則的最大值為__________.三、解答題（本大題共8小題，共86分。要求寫出解答或計算過程）19.（本題10分）解方程：（1）； （2）.20.（本題10分）已知關于的方程.（1）若該方程有兩個實數根，求的取值范圍；（2）若方程有一個根為，求的值及方程的另一個根.21.（本題12分）根據表中信息，解答下列問題：...20......c0...（1）__________，__________，__________；（2）在網格中畫出函數與的圖象；（3）直接寫出不等式的解集：__________.22.（本題8分）如圖，是的直徑，點在上，點是的中點，連接.判斷與的位置關系，并說明理由.23.（本題10分）如圖，在Rt中，，點在上，以為直徑的經過上的點，且.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長.24.（本題12分）某校開辟了一塊矩形菜地作為勞動教育基地，如圖所示，已知矩形菜地的一面靠墻（墻的最大可用長度為20米），其余用長為39米的籬笆圍成，菜地靠前的邊上預留了一個寬為1米的小門（小門不用籬笆）（1）設菜地的寬為米，則__________米（用含的代數式表示）；（2）當為何值時，圍成的菜地面積為192平方米？（3）當為何值時，圍成的菜地面積最大？25.（本題12分）【推理證明】（1）如圖①，在四邊形中，，求證：、、、四點共圓.小明認為：連接，取的中點，連接、即可證明，請你按照小明的思路完成證明過程；【嘗試應用】（2）如圖②，在正方形中，點是邊上任意一點，連接，交于點，請利用無刻度的直尺與圓規(guī)在線段上確定點，使是直角三角形。（不寫作法，保留作圖痕跡）【拓展延伸】（3）在（2）的基礎上，若，，求線段的長.26.（12分）如圖①，二次函數的圖象交軸于點和點，交軸于點.（1）填空：__________，__________；（2）如圖②，已知點在拋物線上