（北師大版2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷（一）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：新北師版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第一章~第三章。5．難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．如果收入10元記作+10元，那么支出5元記作（

）A．+5元 B．?5元 C．+10元 D．?10元2．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，將其圍成一個(gè)正方體后，與“罩”字相對(duì)的是（

）．A．勤 B．洗 C．手 D．戴3．2024年春節(jié)小長(zhǎng)假期間旅游創(chuàng)新高，達(dá)到474000000人次，同比上漲34.3%，將474000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A．0.474×109 B．474×106 C．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A．3a+4a=7a B．?2x+6x=8x C．9x?7x=2 D．m+n=mn5．已知代數(shù)式3m?2n的值是3，則代數(shù)式6m?4n?2的值是（

）A．1 B．4 C．?8 D．不能確定6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（

）

A．a(chǎn)+b>0 B．b?a<0 C．a(chǎn)b>0 D．a(chǎn)+b7．若xmy3與9A．5 B．6 C．4 D．38．下列說(shuō)法正確的是（）A．?3xy25系數(shù)是?3C．3與π是同類項(xiàng) D．x29．若x=5，y=2且x?y=x?y，則x+y=A．3或?7 B．?7或?3 C．7或3 D．?3或710．觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則21+22+23+24+…+22018的末位數(shù)字是A．6 B．4 C．2 D．0二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）

11．比較大?。?3812．當(dāng)x=時(shí)，式子2x+1與3x?6的值互為相反數(shù)．13．把5.296精確到百分位的近似數(shù)是．14．單項(xiàng)式?35x15．九宮格起源于中國(guó)古代的神秘圖案河圖和洛書(shū)．如圖，將3，2，1，0，?1，?2，?3，?4，?5填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則a的值為．16．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示．這樣捏合到第次后可拉出2048根細(xì)面條．三．解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

17．（12分）計(jì)算：(1)?5+10?2+(2)?2(3)?1(4)1118．（6分）化簡(jiǎn)求值：2x2y?3xy219．（6分）如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.

（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）若從正面看的長(zhǎng)為10cm，從上面看到的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留20．（8分）小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過(guò)的路程依次為（單位：厘來(lái)）：?5，+8，?14，+5，+6，?9，+10．問(wèn)：(1)小蟲(chóng)是否回到出發(fā)點(diǎn)O？(2)小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？(3)在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則小蟲(chóng)共可得到多少粒芝麻？21．（10分）閱讀材料：我們知道，4x?2x+x=4?2+1x=3x，類似地，我們把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體，則“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把a(bǔ)?b2看成一個(gè)整體，合并6a?b(2)已知x2?2y=4，求(3)拓廣探索：已知a?5b=3，5b?3c=?5，3c?d=10，求a?3c+22．（10分）11×2=1?12，12×3(1)第5個(gè)式子是_____；第n個(gè)式子是_____；(2)從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算：11×2(3)計(jì)算：（由此拓展寫出具體過(guò)程）：11×323．（10分）甲乙兩家體育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球2元．甲商店推出的優(yōu)惠方案是：買一副球拍贈(zèng)送5個(gè)羽毛球；乙商店的優(yōu)惠方案是：按總價(jià)的九折優(yōu)惠．某學(xué)校想購(gòu)買20副羽毛球拍和x個(gè)羽毛球（其中x≥100）．(1)若到甲商店購(gòu)買，應(yīng)付多少元？（用含x的代數(shù)式表示）(2)若到乙商店購(gòu)買，應(yīng)付多少元？（用含x的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)x=200時(shí)，應(yīng)選擇去哪家商店購(gòu)買更合算？為什么？24．（10分）若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，我們把A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，記AB=a?b，且a，b滿足a?1(1)a=；b=；線段AB的長(zhǎng)=；(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是c，且c與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC?若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒鐘后，若點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離表示為AB，那么AB?AC的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出AB?AC的值．七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷（一）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：新北師版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第一章~第三章。5．難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．如果收入10元記作元，那么支出5元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】B【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，收入為正，那么支出為負(fù)進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：由題意可知：收入為正，那么支出為負(fù)，支出5元記作元．故選：B2．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，將其圍成一個(gè)正方體后，與“罩”字相對(duì)的是（

）．A．勤 B．洗 C．手 D．戴【答案】C【分析】本題要有一定的空間想象能力，可通過(guò)折紙或記口訣的方式找到“罩”的對(duì)面應(yīng)該是“手”．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“罩”相對(duì)的面是“手”；故選：C．【點(diǎn)睛】可以通過(guò)折一個(gè)正方體再給它展開(kāi)，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，解決此類問(wèn)題．還可以直接記口訣找對(duì)面：＂跳一跳找對(duì)面；找不到，拐個(gè)彎＂．3．年春節(jié)小長(zhǎng)假期間旅游創(chuàng)新高，達(dá)到人次，同比上漲，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟記科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，故A正確，符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則并熟練運(yùn)用．5．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（

）A．1 B．4 C． D．不能確定【答案】B【分析】把原式化為：再整體代入求值即可.【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，掌握整體代入法求解代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵.6．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置得到，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，則，∴，，，，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法、數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法、數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法．7．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．5 B．6 C．4 D．3【答案】A【分析】把字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的幾個(gè)項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可得m與n的值，則可得的值．【詳解】由于與是同類項(xiàng)，則，，所以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念及求代數(shù)式值，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念．8．下列說(shuō)法正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是2 B．是六次單項(xiàng)式C．3與是同類項(xiàng) D．是二次三項(xiàng)式【答案】C【分析】此題主要考查了同類項(xiàng)、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．直接利用同類項(xiàng)、多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的相關(guān)定義分析得出答案．【詳解】解：、系數(shù)是，次數(shù)是3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是四次單項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、3與是同類項(xiàng)，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是多項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．9．若，且，則（

）A．3或 B．或 C．7或3 D．或7【答案】C【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，，然后由，求出x和y的值，分別代入即可求解．【詳解】解：，，，，又∴，，，或，，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；的值為或．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值、有理數(shù)的加法和絕對(duì)值的計(jì)算，根據(jù)題意分情況計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10．觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則21+22+23+24+…+22018的末位數(shù)字是A．6 B．4 C．2 D．0【答案】A【分析】根據(jù)題目中的式子可以知道，末位數(shù)字出現(xiàn)的2、4、8、6的順序出現(xiàn)，從而可以求得的末位數(shù)字，本題得以解決.【詳解】，，末位數(shù)字是6，故選.【點(diǎn)睛】本題考查尾數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)題目中的尾數(shù)的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子的末尾數(shù)字.二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）

11．比較大?。海ㄌ睢?gt;”、“=”或“<”）【答案】>【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵，，∴故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的法則．12．當(dāng)時(shí)，式子與的值互為相反數(shù)．【答案】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x+1+3x﹣6＝0，移項(xiàng)得：2x+3x＝6﹣1，合并同類項(xiàng)得：5x＝5，解得：x＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．13．把精確到百分位的近似數(shù)是．【答案】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)．精確到百分位只需要對(duì)千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：精確到百分位的近似數(shù)是，故答案為：．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是．【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，即可得出答案.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)的考查，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.15．九宮格起源于中國(guó)古代的神秘圖案河圖和洛書(shū)．如圖，將，，，，，，，，填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則的值為．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算和數(shù)字類規(guī)律，找到規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵：根據(jù)這九個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，即每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都是，且正中間的數(shù)為，可求得第一列第二個(gè)數(shù)為，即可求得的值為．【詳解】解：根據(jù)題意這九個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：，∴正中間的數(shù)為，∴每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都是，∴第二行左邊的數(shù)為：，∴，故答案為：．16．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示．這樣捏合到第次后可拉出2048根細(xì)面條．【答案】11【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探究，有理數(shù)的乘方，先探究規(guī)律：第次捏合可拉出根細(xì)面條，然后根據(jù)規(guī)律列式計(jì)算，理解乘方的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意有，第一次捏合可拉出根細(xì)面條，第二次捏合可拉出根細(xì)面條，第三次捏合可拉出根細(xì)面條，…，第次捏合可拉出根細(xì)面條，令：，解得：，故答案為：11．三．解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

17．（12分）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方和括號(hào)里邊的，再算乘除，最后算加減；（3）先算出絕對(duì)值，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減．【詳解】（1）解：，，，；（2）解：，，，，；（3）解：，，，，，；（4）解：，，，，，．18．（6分）化簡(jiǎn)求值：，其中，．【答案】【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再將代入求值即可.【詳解】原式====當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.19．（6分）如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.

（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）若從正面看的長(zhǎng)為，從上面看到的圓的直徑為，求這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留）．【答案】（1）圓柱；（2）．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積即可；【詳解】(1)由三視圖判斷出該幾何體是圓柱.(2∵從正面看的長(zhǎng)為，從上面看的圓的直徑為，∴該圓柱的底面半徑徑為，高為，∴該幾何體的側(cè)面積為，底面積為：2πr2=8πcm2.∴該幾何體的表面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的表面積的計(jì)算方法．20．（8分）小蟲(chóng)從某點(diǎn)出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過(guò)的路程依次為（單位：厘來(lái)）：，，，，，，．問(wèn)：(1)小蟲(chóng)是否回到出發(fā)點(diǎn)？(2)小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？(3)在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則小蟲(chóng)共可得到多少粒芝麻？【答案】(1)小蟲(chóng)沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)(2)小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是11厘米(3)小蟲(chóng)共可得到114粒芝麻【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的四則運(yùn)算等知識(shí)；（1）向左、向右爬行的距離相加即可作出判斷；（2）依次計(jì)算出前2個(gè)、前3個(gè)、前4個(gè)、…、前6個(gè)、7個(gè)數(shù)的和，其中最大的數(shù)即是小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離；（3）所有路程絕對(duì)值的和與2的積即可獎(jiǎng)勵(lì)的芝麻數(shù)．【詳解】（1）解：所以小蟲(chóng)沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)．（2）解：，，，，，所以小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是11厘米．（3）解：所以小蟲(chóng)共可得到114粒芝麻．21．（10分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把看成一個(gè)整體，合并；(2)已知，求的值；(3)拓廣探索：已知，，，求的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用整體的思想進(jìn)行合并即可；（2）先對(duì)進(jìn)行變形，然后整體代入即可；（3）首先根據(jù)題意將原式進(jìn)行變形，然后整體代入即可．【詳解】（1）解：；故答案為：；（2）解：∵，∴；（3）∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值和整式的加減運(yùn)算，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．22．（10分），，，，(1)第5個(gè)式子是_____；第個(gè)式子是_____；(2)從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算：；(3)計(jì)算：（由此拓展寫出具體過(guò)程）：．【答案】(1)，(2)(3)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)字類規(guī)律探究：（1）根據(jù)題干給定的式子，得到相應(yīng)的規(guī)律，作答即可；（2）利用（1）中規(guī)律，裂項(xiàng)相加即可；（3）原式變形為，利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：∵，，，，∴第5個(gè)式子是：；第個(gè)式子是；故答案為：；；（2）解：；（3）解：．23．（10分）甲乙兩家體育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球2元．甲商店推出的優(yōu)惠方案是：買一副球拍贈(zèng)送5個(gè)羽毛球；乙商店的優(yōu)惠方案是：按總價(jià)的九折優(yōu)惠．某學(xué)校想購(gòu)買20副羽毛球拍和x個(gè)羽毛球（其中）．(1)若到甲商店購(gòu)買，應(yīng)付多少元？（用含x的代數(shù)式表示）(2)若到乙商店購(gòu)買，應(yīng)付多少元？（用含x的代數(shù)式表示）