2024-2025學年新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行1行星的運動學案新人教版必修2

PAGE13-1．行星的運動學問結構導圖核心素養(yǎng)目標物理觀念：行星的運行軌道及運行規(guī)律．科學思維：用圓周運動規(guī)律近似處理行星的橢圓運動．科學探究：歸納總結開普勒定律的科學認知過程．科學看法與責任：開普勒定律在分析實際問題中的應用．學問點一地心說與日心說閱讀教材第44頁第1自然段．1．地心說：______是宇宙的中心，是______的，太陽、月球以及其他星體都繞______運動．2．日心說：________是靜止不動的，地球和其他行星都繞________運動．3．局限性：都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必定是最完備、最和諧的________運動，而與丹麥天文學家第谷的觀測數據不符.假設地球繞太陽運動的道是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，依據曲線運動的特點，從秋分到冬至再到春分經驗的時間比從春分到夏至再到秋分經驗的時間短，所以秋冬兩季比春夏兩季要短．學問點二開普勒定律閱讀教材第44～45頁“開普勒定律”部分．定律內容公式或圖示開普勒第肯定律全部________繞太陽運動的軌道都是________，太陽處在__________的一個________上開普勒其次定律對________行星來說，它與太陽的連線在________內掃過的________

開普勒第三定律全部________的軌道的________的三次方跟它的公轉周期T的二次方的比值都________公式：________＝k，k是一個對全部行星都相同的常量假設地球繞太陽運動的道是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，依據曲線運動的特點，從秋分到冬至再到春分經驗的時間比從春分到夏至再到秋分經驗的時間短，所以秋冬兩季比春夏兩季要短．【思索辨析】推斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．(1)宇宙的中心是太陽，全部行星都在繞太陽做勻速圓周運動．()(2)與日、地距離相比，恒星離地球都特別遙遠．()(3)圍繞太陽運動的行星的速率是一成不變的．()(4)開普勒定律僅適用于行星繞太陽的運動．()(5)行星軌道的半長軸越長，行星的公轉周期越大．()(6)在中學階段可認為地球圍繞太陽做圓周運動．()要點一古代對行星運動規(guī)律的認知1．地心說：(1)內容：地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動．(2)代表人物：托勒密．2．日心說：(1)內容：太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動．(2)代表人物：哥白尼．3．兩種學說的局限性：它們都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必定是最完備、最和諧的勻速圓周運動，而這和丹麥天文學家第谷的觀測數據不符．兩種學說的代表人物點睛：日心說能說明很多地心說不能說明的自然現(xiàn)象，事實上在銀河系中太陽不是靜止不動的，太陽也不是宇宙中心，日心說也不是完全正確的．【例1】下列說法正確的是()A．地球是宇宙的中心，太陽、月球及其他行星都繞地球運動B．太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽轉動C．地球是繞太陽運動的一顆行星D．日心說比地心說完備，因此哥白尼的日心說完全正確練1關于地心說和日心說，下列說法正確的是()A．地心說的參考系是太陽B．日心說的參考系是太陽C．地心說和日心說只是參考系不同，兩者具有等同的價值D．日心說是由愛因斯坦提出來的要點二開普勒行星運動規(guī)律探究點1如圖，a、b分別是遠日點和近日點，試依據開普勒其次定律分析行星在近日點和遠日點旁邊運動時速度哪個較大，哪個較小？探究點2開普勒第三定律中的k值與什么有關？

1.第三定律反映了行星公轉周期跟軌道半長軸之間的依靠關系．橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉周期越大；反之，其公轉周期越?。?．在圖中，半長軸是AB間距的一半，T是公轉周期，其中常數k與行星無關，只與太陽有關．3．對eq\f(a3,T2)＝k中k的含義的理解k是由中心天體確定的，中心天體不同則k值不同．例如：地球圍繞太陽運動，k是由中心天體太陽確定的；月球圍繞地球運動，k是由中心天體地球確定的，而這兩個常量是不同的．氣象衛(wèi)星繞地球運動時，常數k只與地球質量有關題型一對開普勒第肯定律的理解【例2】(多選)下列說法正確的是()A．太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點B．行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向C．行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直D．太陽是靜止不動的點撥：只要對開普勒第肯定律理解透徹了，就能對本題作出正確的推斷．題型二開普勒其次定律的應用【例3】(多選)如圖所示，“嫦娥三號”繞月球沿橢圓軌道運行，繞行方向為逆時針方向，A、B分別為近月點和遠月點，C是軌道上到A、B距離相等的點，則下列說法正確的是()A．“嫦娥三號”從A點到B點運行速率漸漸增大B．“嫦娥三號”從A點到B點運行速率漸漸減小C．“嫦娥三號”從A點到C點的運行時間等于四分之一周期D．“嫦娥三號”從A點到C點的運行時間小于四分之一周期點撥：(1)應用開普勒第三定律解題的思路①推斷兩個行星的中心天體是否相同，只有對同一個中心天體開普勒第三定律才成立；②明確題中給出的周期關系或半徑關系；③依據開普勒第三定律列式求解．(2)假如將橢圓道近似按圓道處理，那么開普勒第三定律中橢圓的半長軸即近似為圓的半徑．題型三開普勒第三定律的應用【例4】(多選)如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，橢圓的半長軸為a，運行周期為TB；C為繞地球沿圓周運動的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運行周期為TC.下列說法或關系式中正確的是()A．地球位于B衛(wèi)星軌道的一個焦點上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運動的速度大小均不變C.eq\f(a3,T\o\al(2,B))＝eq\f(r3,T\o\al(2,C))，該比值的大小僅與地球有關D.eq\f(a3,T\o\al(2,B))≠eq\f(r3,T\o\al(2,C))，該比值的大小不僅與地球有關，還與太陽有關練2如圖所示，某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球運轉半徑的eq\f(1,9)，設月球繞地球運動的周期為27天，則此衛(wèi)星的運轉周期大約是()A.eq\f(1,9)天B.eq\f(1,3)天C．1天D．9天練3“北斗”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成，地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是()A．靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍B．靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍C．靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的eq\f(1,7)D．靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的eq\f(1,7)

做一做用圖釘和細繩畫橢圓(教材P45)繪制橢圓可以用一條細繩和兩只圖釘來畫橢圓．如圖，把白紙鋪在木板上，然后按上圖釘．把細繩的兩端系在圖釘上，用一支鉛筆緊貼著細繩滑動，使繩始終保持張緊狀態(tài)．鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫作橢圓的焦點．保持繩長不變，當兩焦點不斷靠近時，橢圓形態(tài)如何改變？焦點重合時，半長軸轉變?yōu)槭裁?？提示：橢圓越來越接近圓形，焦點重合時半長軸和半短軸相等，成為圓的半徑.1．(多選)下列選項中，屬于“日心說”很快得到傳播的緣由的是()A．假如以地球為中心來探討天體的運動，有很多無法解決的問題B．假如以太陽為中心，可以解決很多問題，并且描述行星的運動也變得簡潔了C．人們觀測到地球的確是圍繞太陽運轉的D．人們理解了太陽東升西落的現(xiàn)象是由地球自轉引起的2．如圖所示，海王星繞太陽在橢圓軌道上運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，海王星運行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經M、Q到N的運動過程中()A．從P到M所用時間等于eq\f(T0,4)B．從Q到N所用時間等于eq\f(T0,4)C．從P到Q速率漸漸減小D．從M到N所用時間等于eq\f(T0,2)3．為了探測引力波，“天琴安排”預料放射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍，另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍，P與Q的周期之比約為()A．2:1B．4:1C．8:1D．16:14．太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同．下列反映周期與軌道半徑關系的圖像中正確的是()5．國際天文學聯(lián)合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被解除在太陽系大行星行列之外，太陽系的大行星數量由九顆減為八顆．若將八大行星繞太陽運行的軌跡粗略地認為是圓，各星球半徑和軌道半徑如下表所示：行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑/(×1062.446.056.373.3969.858.223.722.4軌道半徑/(×10110.5791.081.502.287.7814.328.745.0從表中所列數據可以估算出海王星的公轉周期最接近()A．80年B．120年C．165年D．200年eq\x(溫馨提示：請完成課時作業(yè)八)第七章萬有引力與宇宙航行1．行星的運動基礎導學·研讀教材學問點一1．地球靜止不動地球2．太陽太陽3．勻速圓周學問點二行星橢圓橢圓焦點隨意一個相等的時間面積相等行星半長軸a相等eq\f(a3,T2)思索辨析答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√互動課堂·合作探究要點一【例1】【解析】日心說主要是以太陽為參考系來探討其他行星的運動，這樣其他行星的運動形式變得簡潔，便于描述和探討，但太陽并不是靜止不動的．地心說是以地球為參考系來探討太陽及其他星體的運動，這樣其他行星的運動形式特別困難，不便于描述和探討，地球和太陽都不是宇宙的中心，故C正確．【答案】C練1解析：地心說認為太陽及其他星體圍繞地球運動，參考系為地球，A錯誤；哥白尼提出了日心說，日心說認為一切天體都繞太陽運動，參考系為太陽，B正確，D錯誤；地心說的提出是因為古代人缺乏足夠的宇宙觀測數據，以及懷著以人為本的觀念，因此他們誤認為地球就是宇宙的中心，而其他的星體都繞地球運行．天主教教會認為地心說是世界觀的“正統(tǒng)理論”．而日心說是在足夠的天文觀測的數據基礎上，由哥白尼提出的，符合科學探討的結果，而不是臆想出來的，是科學的一大進步，故兩者不具有等同的價值，C錯誤．答案：B要點二探究點1提示：依據開普勒其次定律，行星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等，就可推斷行星在近日點旁邊運動時速度較大而在遠日點旁邊運動時速度較?。骄奎c2提示：k值是由中心天體本身確定的常量，也就是說，在中心天體不同的系統(tǒng)里k值是不同的，在中心天體相同的系統(tǒng)里k值是相同的．【例2】【解析】太陽系中八大行星繞太陽運動的軌跡都是橢圓，而太陽位于八大行星橢圓軌道的一個共同焦點上，故A正確；行星的運動軌跡為橢圓，即行星做曲線運動，速度方向沿軌道的切線方向，故B正確；橢圓上某點的切線并不肯定垂直于此點與焦點的連線，故C錯誤；太陽并非靜止，它圍繞銀河系的中心不斷轉動，故D錯誤．【答案】AB【例3】【解析】依據開普勒其次定律可知，“嫦娥三號”從A點到B點運行速率漸漸減小，選項A錯誤，B正確；“嫦娥三號”從A點到C點運行的平均速率大于從C點到B點運行的平均速率，可知從A點到C點運行時間小于四分之一周期，選項C錯誤，D正確．【答案】BD【例4】【解析】由開普勒第肯定律可知，選項A正確；由開普勒其次定律可知，B衛(wèi)星繞地球轉動時速度大小在不斷改變，選項B錯誤；由開普勒第三定律可知，eq\f(a3,T\o\al(2,B))＝eq\f(r3,T\o\al(2,C))＝k，比值的大小僅與地球有關，選項C正確、D錯誤．【答案】AC練2解析：由于r衛(wèi)＝eq\f(1,9)r月，T月＝27天，由開普勒第三定律有eq\f(r\o\al(3,衛(wèi)),T\o\al(2,衛(wèi)))＝eq\f(r\o\al(3,月),T\o\al(2,月))，可得T衛(wèi)＝1天，故選項C正確．答案：C練3解析：中軌道衛(wèi)星的周期和半徑分別用T1、R1表示，靜止軌道衛(wèi)星的周期和半徑分別用T2、R2表示，地球半徑用R表示，則R1＝4.4R、R2＝7R.由開普勒第三定律可知eq\f(T\o\al(2,1),R\o\al(3,1))＝eq\f(T\o\al(2,2),R\o\al(3,2))，即eq\f(T2,T1)＝eq\r(\f(R\o\al(3,2),R\o\al(3,1)))≈2，A正確；線速度由v＝eq\f(2πR,T)可知eq\f(v2,v1)≈0.8，B錯誤；角速度由ω＝eq\f(2π,T)可知eq\f(ω2,ω1)≈eq\f(1,2)，C錯誤；由a＝eq\f(4π2,T2)R可知eq\f(a2,a1)≈0.4，D錯誤．答案：A隨堂演練·達標檢測1．解析：隨著生產和航海事業(yè)的發(fā)展、天文觀測資料的日益豐富，人們發(fā)覺“地心說”的理論與實際觀測的資料并不一樣，雖然對“地心說”理論進行了修正，但仍不能說明某些天文現(xiàn)象；而“日心說”則可以很好地說明這些天文現(xiàn)象，并且可以簡潔明白地說明很多天文學問題，因此“日心說”很快地傳播開來，所以A、B兩項正確；而地球繞太陽運轉并不是當時觀測到的，當時人們把太陽東升西落的現(xiàn)象歸因于太陽繞地球轉，所以C、D兩項錯誤．答案：AB2．解析：依據開普勒其次定律，海王星在從P到Q的運動過程中速率越來越小，從Q到P的運動過程中速率越來越大，結合對稱性可知，tPM＝tNP<eq\f(T0,4)<tMQ＝tQN，故C正確，A、B、D錯誤．答案：C3．解析：據開普勒