2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)隨堂小練13隨機(jī)抽樣含解析新人教A版必修第二冊

PAGE(13)隨機(jī)抽樣1、在“世界讀書日”前夕,為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間,從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是(

)A.總體 B.個(gè)體

C.樣本的容量 D.從總體中抽取的一個(gè)樣本2、下列抽樣中,用抽簽法便利的是()A.從某工廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

B.從某工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)3、對于簡潔隨機(jī)抽樣,下列說法中正確的是()①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限;②它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的,在實(shí)踐中操作起來也比較便利;③它是一種不放回抽樣;④它是一種等可能抽樣,在整個(gè)抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會相等,從而保證了這種抽樣方法的公允性.A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④4、某學(xué)校有800名新生，其中有500名男生，300名女生.為了了解學(xué)生的身體素養(yǎng)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取16人進(jìn)行檢查，則應(yīng)從男生中抽?。ǎ〢.10名學(xué)生 B.11名學(xué)生 C.12名學(xué)生 D.無法確定5、某車間生產(chǎn)三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量之比分別為，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，已知B種型號的產(chǎn)品共抽取了24件，則C種型號的產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（）A．12 B．24 C．36 D．606、某校高三分為甲、乙兩個(gè)級部,現(xiàn)用分層抽樣的方法從高三中抽取名老師去參與教研會,已知乙級部中每個(gè)老師被抽到的可能性都為則高三的全體老師的個(gè)數(shù)為(

)A. B. C. D.7、某校高一年級有男生540人，女生360人，用分層抽樣的方法從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取25名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為()A.5 B.10 C.15 D.208、總體中個(gè)體數(shù)為M,其中帶有標(biāo)記的有N個(gè),要從中抽取K個(gè)入樣,用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽取,則抽取的樣本中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)約為()A. B. C. D.N9、我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)九章》有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來米石,驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得粒內(nèi)夾谷粒,則這批米內(nèi)夾谷約為(

)A.石

B.石

C.石

D.石10、一個(gè)總體分為三層,用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本,已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為,則總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)為()A.150 B.200 C.500 D.60011、某工廠生產(chǎn)三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，其中樣本中A型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量__________.12、采納簡潔隨機(jī)抽樣法,從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容器為2的樣本,則每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為___________.13、2024年7月25日起，福州正式啟動垃圾分類收集違規(guī)行為查處專項(xiàng)行動為了了解該市某校不同年級的學(xué)生對“執(zhí)行垃圾分類”的看法，擬采納分層抽樣的方法，從該校三個(gè)年級的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為320的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校高一年級、高二年級、高三年級的人數(shù)之比為，則應(yīng)從高一年級的學(xué)生中抽取名.14、某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200件,400件,300件,100件.為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上全部的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取__________件.15、一企業(yè)有職工500人,其中不到35歲的有125人,歲的有280人,50歲及以上的有95人,為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo),從中抽100名職工作為樣本,應(yīng)當(dāng)怎樣抽取?答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：依據(jù)統(tǒng)計(jì)中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的相關(guān)定義干脆進(jìn)行推斷.調(diào)查的目的是“了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間”,所以“5000名居民的閱讀時(shí)間的全體”是調(diào)查的總體.2答案及解析：答案：B解析：A總體容量較大,樣本容量也較大,不相宜用抽簽法;B總體容量較小,樣本容量也較小,可用抽簽法;C甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)分,不能用抽簽法;D總體容量較大,不相宜用抽簽法.故選B.3答案及解析：答案：D解析：由簡潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知,①②③④全部正確.4答案及解析：答案：A解析：得5答案及解析：答案：C解析：∵某工廠生產(chǎn)A.B.

C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為120的樣本，A種型號產(chǎn)品共抽取了24件，∴，解得，∴C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為：.6答案及解析：答案：D解析：因?yàn)橐壹壊恐忻總€(gè)老師被抽到的可能性都為,所以高三中每個(gè)老師被抽到的可能性都為7答案及解析：答案：B解析：設(shè)應(yīng)抽取的女生人數(shù)為x,則,解得.故選.B8答案及解析：答案：A解析：因隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都是均等的,故樣本中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)約為.9答案及解析：答案：B解析：設(shè)這批米內(nèi)夾谷的個(gè)數(shù)為,則由題意并結(jié)合簡潔隨機(jī)抽樣可知,,即,故應(yīng)選B.10答案及解析：答案：D解析：運(yùn)用分層抽樣的方法,在不同層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,都等于.設(shè)總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)為N,則,解得.故選D.11答案及解析：答案：80解析：所以12答案及解析：答案：解析：簡潔隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同,都為.本題中的樣本容量為2,個(gè)體總數(shù)為6,所以每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為.13答案及解析：答案：120解析：因?yàn)樵撔８咭荒昙墶⒏叨昙?、高三年級的人?shù)之比為，所以應(yīng)從高一年級的學(xué)生中抽取的人數(shù)為.14答案及解析：答案：18解析：∵,∴應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取(件).15答案及解析：答案：用分層抽樣來抽取樣本,步驟是:(1)分成,按年齡將職工分成三層:不到35歲的職工;35歲至49歲