2024年新北師大版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.2 第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)

2整式的加減第三章

整式及其加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

理解同類項(xiàng)的概念。2.

掌握合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。3.

通過(guò)類比數(shù)的運(yùn)算律得出合并同類項(xiàng)的法則，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則及

應(yīng)用。難點(diǎn)：會(huì)正確判斷同類項(xiàng)，能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。圖中的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成。85n用代數(shù)式表示這個(gè)總長(zhǎng)方形的面積嗎？S總＝8n+5nS總＝(8+5)n探究：(1)

利用右圖化簡(jiǎn)

8n+5n，并用運(yùn)算律解釋你的化簡(jiǎn)結(jié)果。同類項(xiàng)185n8n+5n＝(8+5)n＝13n乘法對(duì)加法的分配律S總＝(2)

你能用類似的方法化簡(jiǎn)

2xy

+3xy

及

-7a2b

+2a2b

嗎?8n+5n＝(8+5)n＝13n2xy

+3xy＝根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律：(2+3)xy＝5xy-7a2b

+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b觀察等號(hào)左邊的式子有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？1.多項(xiàng)式2.每項(xiàng)所含的字母相同3.

相同字母的指數(shù)相同所含

相同，并且相同字母的

也相同的項(xiàng)，叫作同類項(xiàng)。字母指數(shù)多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)有同類項(xiàng)嗎？幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。同類項(xiàng)：

定義總結(jié)3和0互為同類項(xiàng)。比如

3ab2

和4ab2

互為同類項(xiàng)。(3)-3pq與3qp(1)2x2y與

-3x2y

(2)2abc與3ab(4)

-4x2y與5xy2

例1判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是則為前者配一個(gè)?！獭?abc√×5x2y總結(jié)同類項(xiàng)的判別方法：只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列順序無(wú)關(guān)。典例精講練一練2.如果2a2bn+1

與

-4amb3

是同類項(xiàng)，那么

m=

，n=

。

1.在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

。

6xy22合并同類項(xiàng)2

探究：(3)計(jì)算：4x2+2x+7+3x

-

8x2

-

2。解：原式

=4x2

-

8x2+2x+3x+7-2=(4-

8)x2+(2+3)x+(7-2)=(4x2

-

8x2)+(2x+3x)+(7-2)=-4x2+5x+5。交換律結(jié)合律分配律合并同類項(xiàng)

思考：每一步分別用了什么計(jì)算律？合并同類項(xiàng)：

把同類項(xiàng)合并成

叫作合并同類項(xiàng)。一項(xiàng)定義總結(jié)通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列。降冪：

-4x2+5x+5升冪：5+5x

-4x2例1根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：典例精講(1)-xy2

+

3xy2；

(2)

7a+

3a2

+

2a-a2+

3。解：(1)

-xy2

+

3xy2=

(-1

+

3)xy2

=2xy2；(2)7a+

3a2

+

2a-a2+

3=

(7a

+

2a)

+

(3a2

-

a2)

+

3=

(7

+

2)a

+

(3

-

1)a2

+

3=9a

+

2a2

+3。合并同類項(xiàng)法則：

定義總結(jié)合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)

，字母和字母的

不變。相加指數(shù)典例精講例2合并同類項(xiàng)：(1)3a+

2b-

5a-b

；

解：(1)

3a+

2b-

5a-b=

(3a-

5a)

+

(2b-b)=

(3

-

5)a+

(2

-

1)b=

-2a+b；嘗試·思考

求代數(shù)式

-3x2y

+5x

-0.5x2y

+3.5x2y

-

2

的值，其中

x

=

，y

=

7。說(shuō)說(shuō)你是怎么做的，并與同伴進(jìn)行交流。解：-3x2y

+5x

-0.5x2y

+3.5x2y

-

2

=(-3

-0.5

+3.5)x2y

+5x-2=5x-2。將

x

=

，y

=

7

代入，得上式＝5×

-2＝

-1。直接代入求值和化簡(jiǎn)后求值哪個(gè)更簡(jiǎn)便？練一練3.

(1)求多項(xiàng)式

2x2

-5x+x2+4x

-3x2

-2的值，其中

；

解：原式=(2

+1-3)x2+(-5+4)x-2=-

x-2。當(dāng)

x=時(shí)，上式=。

(2)求多項(xiàng)式3a+abc

-

c2

-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3。解：原式=(3

-3)a+abc

+()c=-abc。

當(dāng)

a=，b=2，c=-3時(shí)，上式=×2×(-3)=1。

①將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)②將數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子③計(jì)算結(jié)果所含

相同，并且相同字母的

也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)；幾個(gè)

也是同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)概念法則合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的

相加，字母和字母的

不變

用整式表示數(shù)量關(guān)系并合并同類項(xiàng)字母指數(shù)應(yīng)用把同類項(xiàng)合并成

叫作合并同類項(xiàng)在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)

，然后再代入求值，這樣可以

計(jì)算

常數(shù)項(xiàng)一項(xiàng)系數(shù)指數(shù)合并簡(jiǎn)化1.

下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.如果5x2y與

xmyn是同類項(xiàng)，那么

m=

，n=____。C21謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

3.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5。解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b。當(dāng)

a