專題1圓柱和圓錐（圓柱的表面積）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學計算大通關（答案解析）

專題1圓柱和圓錐（圓柱的表面積）（答案解析）1．87.92cm2【分析】根據(jù)圓柱的表面積S表＝S側＋2S底，其中S側＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2＝3.14×20＋3.14×4×2＝62.8＋25.12＝87.92（cm2）圓柱的表面積是87.92cm2。2．62.8平方厘米【分析】已知圓柱的底面周長是12.56厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝，代入數(shù)據(jù)求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的表面積。【詳解】12.56÷2÷3.14＝2（厘米）2×3.14×2×3＋2×3.14×22＝6.28×2×3＋6.28×4＝37.68＋25.12＝62.8（平方厘米）即圓柱的表面積是62.8平方厘米。3．125.6平方厘米【分析】圓柱的底面半徑是2厘米，高是8厘米，根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)，即可求出圓柱的表面積?！驹斀狻?×3.14×22＋2×3.14×2×8＝2×3.14×4＋6.28×2×8＝25.12＋100.48＝125.6（平方厘米）即圓柱的表面積是125.6平方厘米。4．100.48平方厘米【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6＝2×3.14×22＋3.14×4×6＝2×3.14×4＋3.14×4×6＝25.12＋75.36＝100.48（平方厘米）5．100.48平方厘米【分析】圓柱的表面積＝底面積×2＋側面積，圓柱的側面積＝底面周長×高，據(jù)此列式計算。【詳解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6＝3.14×22×2＋75.36＝3.14×4×2＋75.36＝25.12＋75.36＝100.48（平方厘米）6．1300dm2；527.52dm2【分析】圖形一：根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，求出長方體的表面積；圖形二：根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?5×10＋15×20＋10×20）×2＝（150＋300＋200）×2＝（450＋200）×2＝650×2＝1300（dm2）3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5＝3.14×72×2＋43.96×5＝3.14×49×2＋219.8＝153.86×2＋219.8＝307.72＋219.8＝527.52（dm2）7．2512cm2【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2，圓柱的側面積＝底面周長×高，圓的周長＝πd，圓的面積＝πr2，用直徑除以2，可求得底面半徑，代入數(shù)值求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?.14×20×30＋3.14×（20÷2）2×2＝3.14×（20×30）＋3.14×102×2＝3.14×600＋3.14×100×2＝1884＋314×2＝1884＋628＝2512（cm2）8．351.68平方厘米【分析】根據(jù)圖中可得：圓柱底面半徑為4厘米，高為10厘米，圓柱表面積=，其中r表示底面半徑，h為圓柱的高。據(jù)此計算得出答案?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝﹫A柱表面積為351.68平方厘米。9．87.92平方厘米【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5＝3.14×4×2＋12.56×5＝12.56×2＋62.8＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）10．（1）51.81平方厘米；（2）296.96平方厘米【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積公式S表＝2S底＋S側，其中S底＝πr2，S側＝πdh，代入數(shù)據(jù)計算即可。（2））觀察圖形，上、下兩個半圓可以組成一個圓，半圓柱的表面積＝圓的面積＋圓柱側面積的一半＋長方形的面積，根據(jù)圓的面積公式S底＝πr2，S側＝πdh，S長＝ab，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）3.14×（3÷2）2×2＋3.14×3×4＝3.14×1.52×2＋9.42×4＝3.14×2.25×2＋37.68＝7.065×2＋37.68＝14.13＋37.68＝51.81（平方厘米）（2）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×12÷2＋8×12＝3.14×42＋25.12×12÷2＋96＝3.14×16＋301.44÷2＋96＝50.24＋150.72＋96＝200.96＋96＝296.96（平方厘米）11．131.88平方厘米【分析】圓柱表面積＝底面積×2＋側面積，底面積＝3.14×底面半徑2，側面積＝底面周長×高。據(jù)此，列式求出這個圓柱體的表面積即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×4＝3.14×9×2＋75.36＝56.52＋75.36＝131.88（平方厘米）所以，這個圓柱體的表面積是131.88平方厘米。12．5708.52平方分米【分析】內圓柱的側面積用底面周長乘高，外圓柱側面積用底面周長乘高，再加上兩個圓環(huán)的面積，就是這個圖形的表面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?個圓環(huán)面積：（平方分米）側面積：（平方分米）表面積：（平方分米）13．21.13平方厘米【分析】觀察圖形可知，該圖形的表面積等于圓柱的表面積的一半加上長方形的面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，長方形的面積公式：S＝ab，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻縖2×3.14×（2÷2）2＋3.14×2×3.5]÷2＋2×3.5＝[6.28×1＋6.28×3.5]÷2＋7＝[6.28＋21.98]÷2＋7＝28.26÷2＋7＝14.13＋7＝21.13（平方厘米）14．244.92平方厘米【分析】根據(jù)圓柱表面積＝底面積×2＋側面積，圓柱側面積＝底面周長×高，列式計算即可?！驹斀狻?.14×32×2＋2×3.14×3×10＝3.14×9×2＋188.4＝56.52＋188.4＝244.92（平方厘米）15．62.8平方厘米【分析】圓柱的展開圖中，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，利用“”求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)“”求出圓柱的表面積，據(jù)此解答。【詳解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）12.56×3＋2×3.14×22＝37.68＋6.28×4＝37.68＋25.12＝62.8（平方厘米）所以，這個圓柱的表面積是62.8平方厘米。16．12.56平方厘米【分析】根據(jù)圓柱表面積＝底面積×2＋側面積，側面積＝底面周長×高，列式計算即可?！驹斀狻?.14×0.52×2＋2×3.14×0.5×3.5＝3.14×0.25×2＋10.99＝1.57＋10.99＝12.56（平方厘米）17．6280平方厘米【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝＋2，將數(shù)值代入公式即可求得圓柱的表面積?！驹斀狻?.14×40×30＋3.14×（40÷2）2×2＝3768＋3.14×400×2＝3768＋2512＝6280（平方厘米）圓柱的表面積是6280平方厘米?！军c睛】掌握圓柱的表面積計算公式是解答的關鍵。18．722.2m2【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2，圓柱的側面積＝底面周長×高，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×10×18＋3.14×（10÷2）2×2＝31.4×18＋3.14×25×2＝565.2＋157＝722.2（m2）這個圓柱的表面積是722.2m219．409.4平方厘米【分析】根據(jù)圖示，圖形的表面積等于圓柱的表面積加正方體的4個面的面積，據(jù)此結合圓柱體的表面積公式S＝2πr2＋πdh、正方形的面積公式S＝a2，解答即可。【詳解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×6＋4×4×4＝157＋188.4＋64＝345.4＋64＝409.4（平方厘米）20．100.48cm2；244.92dm2；408.2cm2【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：圓柱的表面積＝側面積（S＝πdh）＋底面積（S＝πr2）×2，將數(shù)據(jù)代入即可得出答案。【詳解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2＝12.56×6＋3.14×22×2＝75.36＋3.14×4×2＝75.36＋12.56×2＝75.36＋25.12＝100.48（cm2）圖1圓柱的表面積是100.48cm2。3.14×3×2×10＋3.14×32×2＝9.42×2×10＋3.14×9×2＝18.84×10＋28.26×2＝188.4＋56.52＝244.92（dm2）圖2圓柱的表面積是244.92dm2。31.4×8＋3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2＝251.2＋3.14×（10÷2）2×2＝251.2＋3.14×52×2＝251.2＋3.14×25×2＝251.2＋78.5×2＝251.2＋157＝408.2（cm2）圖3圓柱的表面積是408.2cm2。21．244.92平方分米【分析】觀察圖形可知，這個圓柱的底面周長是18.84分米，用底面周長除以3.14，再除以2，求出這個圓柱的底面的半徑；再根據(jù)“圓柱的表面積計算方法：、圓柱的側面積：、圓柱的底面積：”，據(jù)此即可求出這個圓柱的表面積?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（分米）3.14×32×2＋18.84×10＝3.14×9×2＋18.84×10＝56.52＋188.4＝244.92（平方分米）所以，這個圓柱的表面積是244.92平方分米。22．351.68平方分米【分析】圓柱的表面積＝圓柱的底面積×2＋圓柱的側面積，將數(shù)據(jù)代入圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側面積公式：S＝2πrh，求出圓柱的底面積和圓柱的側面積進而得出圓柱的表面積；據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×42×2＋3.14×4×2×10＝3.14×32＋3.14×80＝3.14×112＝351.68（平方分米）表面積為：351.68平方分米。23．1736.8cm2【分析】看圖，將圓柱的上底面和下面的長方體結合，長方體的表面就完整了，可用長方體表面積公式計算。圓柱此時只有側面需要計算表面積。長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，圓柱側面積＝底面周長×高，據(jù)此先計算出長方體的表面積和圓柱的側面積，再相加即可求出組合體的表面積?！驹斀狻浚?0×16＋20×10＋16×10）×2＋3.14×10×12

＝（320＋200＋160）×2＋376.8＝680×2＋376.8＝1360＋376.8＝1736.8（cm2）所以，這個組合體的表面積是1736.8cm2。24．376.8cm2【分析】由于大小兩個圓柱結合在一起，所以它的表面積等于小圓柱的側面積加上大圓柱的表面積，根據(jù)圓柱的側面積公式：S＝Ch，圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2；把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×4×5＋3.14×10×5＋3.14×（10÷2）2×2＝12.56×5＋31.4×5＋3.14×52×2＝62.8＋157＋3.14×25×2＝62.8＋157＋3.14×50＝62.8＋157＋157＝219.8＋157＝376.8（