專題25模擬試卷5（A）（復數(shù)平面向量三角立體幾何概率統(tǒng)計）-《2020-2021學年高一下期末（浙江）數(shù)學試題分項解析》（新高考新教材）（原卷版）

專題2.5模擬試卷5（A）命題范圍：復數(shù)、平面向量、三角、立體幾何、概率統(tǒng)計注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（浙江省寧波市20212022學年高二下學期期末數(shù)學試題）若（，i為虛數(shù)單位），則（

）A．2 B．0 C． D．12．（2022·山西·長治市第四中學校高一期中（理））棱長為的正方體的內(nèi)切球的表面積為（

）A． B． C． D．3．（2022·江蘇·南京市雨花臺中學高一階段練習）已知向量，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．4．（2022·福建龍巖·高一期中）在空間中，直線平面，則“直線”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·遼寧·建平縣實驗中學高一階段練習）在中，已知，，，則（

）A．1 B． C．2 D．6．（2022·全國·高一階段練習）科研人員在某實驗中采集了10個樣本數(shù)據(jù)，這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，方差為3.后來又增加了一個數(shù)據(jù)6，則這11個數(shù)據(jù)組成的新樣本的方差為（

）A． B． C． D．7．（2022·江蘇·金陵中學高二階段練習）如圖，在三棱錐中，，且，則與底面所成角的大小為（

）A． B． C． D．8．（2022·湖南·高一階段練習）對任意兩個非零向量，，定義新運算：已知非零向量，滿足，且向量，的夾角，若和都是整數(shù)，則的值可能是（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2022·湖北·模擬預測）某地區(qū)公共部門為了調(diào)查本地區(qū)中學生的吸煙情況，對隨機抽出的編號為1~1000的1000名學生進行了調(diào)查．調(diào)查中使用了兩個問題，問題1：你的編號是否為奇數(shù)？問題2：你是否吸煙？被調(diào)查者從設(shè)計好的隨機裝置（內(nèi)有除顏色外完全相同的白球50個，紅球50個）中摸出一個小球（摸完放回）：摸到白球則如實回答問題1，摸到紅球則如實回答問題2，回答“是”的人在一張白紙上畫一個“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查者可以毫無顧忌的給出真實的答案．最后統(tǒng)計得出，這1000人中，共有265人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計被調(diào)查者中約有15人吸煙 B．估計約有15人對問題2的回答為“是”C．估計該地區(qū)約有3%的中學生吸煙 D．估計該地區(qū)約有1.5%的中學生吸煙10．（2022·福建·三明一中高一階段練習）已知向量，，則（

）A．存在，使得B．存在，使得C．對于任意，恒有D．對于任意，恒有11．（2022·江蘇南京·高一期末）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，下列說法正確的是（

）A．若有兩解B．若有兩解C．若為銳角三角形，則b的取值范圍是D．若為鈍角三角形，則b的取值范圍是12．（2022·吉林省實驗中學高一階段練習）已知正方體的棱長為1，E是的中點，則下列選項中正確的是（

）A．B．平面C．異面直線與BD所成的角為60°D．三棱錐的體積為第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·浙江省新昌中學模擬預測）若復數(shù)z滿足，則z的模為____________，虛部為____________．14．（2022·河南洛陽·高二階段練習（理））已知二面角的大小為120°，在半平面內(nèi)，丄于，在半平面內(nèi)，丄于，則直線與所成角的大小為_________15．（2022·甘肅·天水市第一中學高一階段練習）“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高.現(xiàn)隨機抽取10位北京市民，他們的幸福感指數(shù)為3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是___________.16．（2022·黑龍江·大慶市東風中學高一期中）在等腰直角中，，M，N為AC邊上的兩個動點(M，N不與A，C重合)，且滿足，則的取值范圍為__________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2022·全國·高一）已知，，，．當k為何值時：(1)(2)18．（2022年天津市紅橋區(qū)高中學業(yè)水平模擬測試數(shù)學試題）如圖，正方體中，、分別是、的中點.(1)求證：平面；(2)求證：平面.19．（2022·吉林·農(nóng)安縣教師進修學校高一期中）某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）以，分組的頻率分布直方圖如下圖：(1)求直方圖中的值；(2)求月平均用電量的平均數(shù)；(3)在月平均用電量為的四組居民中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則在月平均用電量為的居民中應(yīng)抽取多少戶？20．（2022·河南安陽·高一期末）在中，角的對邊分別為，設(shè)向量，滿足.(1)求；(2)若，當取最小值時，求的周長；(3)求的取值范圍.21．（2022·吉林·撫松縣第一中學高一階段練習）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，，是線段的中點，點在平面上的射影為線段的中點．(1)證明：平面；(2)若直線與平面所成角為，求二面角的平面角的余弦值．22．（2022·安徽蚌埠·高一期末）甲?乙?丙三人打靶，他們的命中率分別為，若三人同時射